Фиксированные цены. Дефицит и перепроизводство

Дотации, налоги, фиксированные цены

Основные формулы:

Функции: Qd=a-b*Pd, Qs=c+d*Ps

Равновесие: Od=Qs à a-p*Pd= c+d*Ps

Дотация/субсидия:

-производителю Ps=Pd+s

a-p*Pd= c+d*(Pd+s)

- потребителю Pd=Ps+s (или Ps = Pd –s)

a-p*(Ps+s)= c+d*Ps (или a-p*Pd= c+d*(Pd-s))

Налог

-на производителя Ps=Pd-t

a-b*Pd= c+d*(Pd-t)

-на потребителя Pd = Ps-t (или Ps=Pd+t)

a-b*(Ps-t) = c+d*Ps (или a-p*Pd= c+d*(Pd+t))

! В случае налогов и дотаций у нас вместо равновесной цены Pe появляется цена производителя Ps и цена покупателя Pd, которые различаются на величину налога (t) или дотации (s).

Дотация производителю и дотация потребителю

Дотация производителю увеличивает цену предложения Ps: потребитель заплатит Pd, однако производитель получит Ps= Pd+s. Дотация потребителю снижает цену потребителя (т.е. цену спроса Pd) на величину дотации.

Рыночная ситуация описывается следующими функциями:
QD = 12 – Р,

QS = – 2 + P;
Государство вводит субсидию производителям в размере 3 ден. ед. за каждую штуку. Как изменятся равновесные цена и объем?

Решение:
Определим равновесную цену и объём реализации до введения дотации, приравниваем Qd и Qs:

12 – P = -2+P,
P = 7, Q = 5.

! При введении субсидии (или налога) функции спроса и предложения уже не имеют единой цены P, в функции спроса будет Pd (которую заплатит покупатель), в функции предложения Ps (которую получит производитель. Равновесной ценой в данном случае называется Pd, так как именно по этой цене товар продается на рынке.

Если введена субсидия производителям, цена предложения Ps больше цены спроса Pd на величину субсидии.

Функция предложения:

Qs= -2+Ps, где Ps=Pd+s,

Найдем точку равновесия:

12-Pd= - 2+Ps, где Ps= Pd+ 3

12-Pd= - 2+Pd+3

Pd=5,5

Pe=Pd=5,5

При этом производитель получит Ps = 5,5+3 = 8,5

Объем равновесный: подставляем Pd в функцию спроса (или Ps в функцию предложения).

P = 5,5, Q = 6,5

Ответ: цена снизилась с 7 ед. до 5,5 ед. – на 1,5 ед., то есть можно сказать, что от 3 ед. дотации 50% получили продавцы и 50 % потребители.

Комментарий:

Можно не рассчитывать новую цену предложения, а сразу вести дотацию в уравнение равновесия. Цена продавца Ps выше цены покупателя Рd на величину дотации (s): Ps= Pd+ s,

Новое уравнение равновесия: 12 – Pd = -2+(Pd+3)

Комментарий:

Дотация потребителю считается похожим образом, она уменьшает цену потребителя.

Pd=Ps-s или Ps=Pd+s

Новое уравнение: 12-(Ps-3)= - 2+Ps

Или через Pd: 12-Pd = -2+(Pd +3)

Ps=8,5, Pd=5,5, Q=6,5

Налоги

Механизм действия налогов аналогичен. Налог снижает цену продавца Ps: потребитель заплатит Pd, однако производитель получит Ps=Pd-t.

Qd=10-P, Qs=-5+2P. Введен налог 3 у.е.

Находим равновесную цену и равновесный объем до введения нового налога

10-Р= - 5+2Р

Рe=5, Qe=5.

Находим равновесную цену и равновесный объем после введения нового налога (цена предложения уменьшилась на величину налога):

Ps=Pd-t

10-Рd=-5+2*(Рd-3).

Рd=Pe=7, Qe=3.

Ps=Pd-3=4

Потребитель заплатит 7 у.е., продавец из них получит только 4 у.е., при этом объем сократится на 2 ед.

Комментарий:

Можно рассчитать то же самое через цену, которую получит продавец (Ps). Тогда цена спроса Pd меньше Ps на величину налога: Pd=Ps-t

10-(Рs+3)= - 5+2*Рs.

Рs=4 (получит продавец)

Pd=7 (заплатит покупатель),

Фиксированные цены. Дефицит и перепроизводство

Если государство устанавливает фиксированные цены, объем спроса перестает быть равным объему предложения. Если установлена цена ниже равновесной, спрос будет превышать предложение, если выше – предложение будет превышать спрос.

Фиксированная цена ниже равновесной:

Qd = 4700 – 400Р, Qs = 2000 + 500Р. Что произойдет на рынке, если государство установит цену на продукцию в размере 2,5 у. е.

Равновесные цена и спрос:

4700-400Р=2000+500Р

Р=3, Q=3500

При фиксированной цене 2,5 у.е.:

Спрос: Qd = 4700 – 400*2,5=3700

Предложение: Qs = 2000 + 500*2,5=3250.

Следовательно, возникнет дефицит: 3700-3250=450.

Ответ: равновесная цена 3 у. е., равновесный объем продаж 3500. При цене 2,5 у. е. возникнет дефицит в размере 450 ед.

Фиксированная цена выше равновесной:

Спрос и предложение товара Х описываются уравнениями: Qd = 1100 – 30Р; Qs = 700 + 20Р. Государство установило фиксированную цену на товар Х в размере 10 у. е. Определите, к каким последствиям это приведет на рынке товара Х?

Сначала определяется равновесие на рынке товара Х. Оно характеризуется равновесной ценой 8 у. е. (1100 – 30Р = 700 + 20Р) и равновесным объемом продаж, равным 860 ед. Введение фиксированной цены приведет к изменению спроса и предложения товара: Qd = 1100 – 30 * 10 = 800; Qs = 700 +20 * 10 = 900. Следовательно, на рынке появляется излишек товара Х в размере: 900 – 800 = 100 ед.

Ответ: спрос уменьшается на 60 ед., а предложение увеличивается на 40 ед., в результате возникает излишек товара в размере 100 ед.

Выигрыш/проигрыш от введения фиксированных цен:

Спрос и предложение товара Y записываются уравнениями:

Qd = 1450 – 100Р, Qs = 1000 + 50Р.

Государство ввело цену на данный товар в размере 4 у. е. Определите, что от этого выиграли и что потеряли производители?

Сначала определяется равновесие на рынке товара Х. Оно характеризуется равновесной ценой 3 у. е. (1450 – 100Р = 1000 + 50Р) и равновесным объемом продаж, равным 1150 ед.

Выручка(total revenue): TR=Q*P=1150 * 3 = 3450

Введение фиксированной цены приведет к изменению спроса и предложения товара:

Qd = 1450 – 4 *100 = 1050; Qs = 1000 + 50 * 4 = 1200. (перепроизводство 150 ед.)

Продаваться будет только 1050 ед., но по цене 4 у. е., поэтому предприятие получит больше выручки на 750 у.е.: TR’=1050 * 4 = 4200. В то же время часть продукции не продается: 1200 – 1050 = 150 ед.

Ответ: выигрыш: рост выручки на 750 у. е., проигрыш: излишки товара на рынке в размере 150 ед.

Поиск по сайту: