Постановка задач управления

Управленческие решения

Тема: Определение организационных систем управления. Объект управления. Управляющий орган. Понятие, определение, область допустимых состояний.

Экскурс в историю:

Модель организационной системы управления.

U(U₁,…,U_n)

X(x₁,…,x_m)

т.А – текущее состояние объекта,

ОДС – область допустимых состояний,

Стремится из т.А в т.В. Для этого есть целевая функция.

Критерий – это представление управляющего органа о состоянии системы.

Пример: Цех выпускает 2 вида продукции. Для этого используют оборудование.

Чтобы выпустить единицу 1-ой продукции, требуется 2 часа времени.

Чтобы выпустить единицу 2-ой продукции, требуется 4 часа времени.

Ограничение: полезный фонд времени работы оборудования – 8 тыс. часов.

ОДС в этом случае:

2х₁ + 4х₂ ≤ 8000

Классификация систем управления.

1. По характеру связи между объектом управления и управляющим органом

- без обратной связи. Не знает о конечном результате. Мало эффективны. Редко используются.

- системы управления с обратной связью

2. По специфике объекта управления:

- технические (рефлексные). Однозначно реагируют на упрвляющее воздействие.

- организационные системы (не рефлексные). Объект управления – совокупность людей, организаций, наличие человека. Это приводит к тому, что не однозначно может реагировать. В плане управления, описания такие системы гораздо сложнее технических.

Лекция 2

Наличие человека в контуре управления приводит к определенным специфическим особенностям. Дело в том, что человеку свойственна целенаправленность поведения.

х₁⁰, х₂⁰ – характеризуют исходное состояние объекта.

Должен существовать некоторый критерий, который позволял бы нам оценить исходное состояние.

Подобному критерию предъявляют ряд требований:

1. Количественность – какое-то число, числовой измеритель.

2. Измеряемость – должны быть инструменты, которые позволяли бы измерить.

3. Сопоставимость – когда оценивается состояние объекта по оцениваемым параметрам, нужно уметь сопоставлять их.

Будем рассматривать задачу, что Центр стремится этот критерий максимизировать.

, Ф(х⁰) – начальное состояние.

В этом случае орган управления генерирует управленческое воздействие так, чтобы перевести объект из исходного состояния Ф(х⁰) в некоторое желаемое.

Х – вектор состояния объекта.

- ОДС.

Постановка задач принятия управленческих решений предусматривает наличие двух составляющих:

1. Критерий задачи Ф(х) → max.

2. Ограничения

Ф(х) → max,

.

Находится оптимальное решение х⁰ – то, что хотелось бы управляющему органу, то наилучшее с его точки зрения состояние системы.

Ограничение, в рамках которого принимается управленческое решение, определяется двумя факторами:

- внешними,

- внутренними.

Внешние ограничения – это те ограничения, которые диктует внешняя среда, например, спрос на продукцию, цена покупаемого сырья, объем поставок, который готов нам дать поставщик и т.д.

Внутренние ограничения – это те ограничения, которые определяются внутренней природой объекта, его спецификой, его возможностями.

Х = х₁^внут n х₂^внеш

Пример. Имеется предприятие, которое может выпускать 2 вида продукции. Производство единицы каждого вида продукции обходится предприятию в 3 и 5 рублей соответственно.

Оборотные средства предприятия составляют 800 руб. Цена на продукцию составляет 10 и 15 руб. соответственно.

Надо сформулировать постановку задачи, выработки плана по производству продукции, чтобы обеспечить максимум выручки.

Правила математической формализации:

1. Содержательное описание задачи.

2. Введение переменных, параметров, индексов.

3. Математическая постановка задачи.

4. Выбор метода решения.

5. Решение, анализ полученных результатов (возможно возврат на п.1).

Х – количество выпускаемой продукции.

х_j – количество продукции j-го типа, которую мы должны будем выпускать,

а – норматив затрат на производство единицы продукции,

а_j – норматив затрат на производство 1 шт. j-й продукции,

с – цена,

с_j – цена единицы j-й продукции,

О – оборотные средства, которыми располагает управленческий орган при принятии решения.

Лекция 3

Постановка задач управления.

Если мы рассматриваем некоторую систему управления, то в общем-то она включает в себя:

- орган управления (ОУ);

- управляемый объект (УО).

y - влияние внешней среды.

Процесс управления заключается в выработке (выборе) некоторого управленческого решения.

Продуктом деятельности управленца является управленческое решение.

Управляемый объект занимается некоторой производственной деятельностью.

На выходе некоторый вектор Х, который характеризует результат деятельности рабочего.

ОУ и УО образуют систему управления. Их нельзя разделить.

Эта система существует в некотором окружающим мире – внешняя среда. Все, что находится за пределами нашей системы и либо влияет на нашу систему, либо находится под ее влиянием, называется внешней средой.

Нужно четко разделять, что влияет на нас и на что мы можем влиять.

Необходимо учесть все факторы, которые влияют на нас и отбросить несущественные факторы.

Имеется некоторый критерий Ф(U), который мы хотим максимизировать или минимизировать.

Под критерием понимается некоторая количественная характеристика, отражающая целевые установки Центра. Критерий – формализованное представление, что такое «хорошо» для органа управления.

Задача Центра заключается в поиске таких решений, которые позволяли бы достигнуть желаемого результата.

Орган управления всегда ограничен определенными ресурсами, например, денежными средствами.

U - область допустимых управляющих воздействий.

Ф(U) ® max (min),

u Î U.

х = х(U)

Ф(х(U)) ® max (min),

u Î U,

х = Х.

Мы ввели ограничение на ОДС объекта.

Поиск по сайту: