АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Средняя ошибка выборочной средней при повторном отборе определяется по формуле

Читайте также:
  1. II степень ХЛБ (средняя)
  2. А) средняя потребность в пищевых веществах
  3. Абсолютное изменение средней заработной платы под влиянием изменения структуры работников на предприятиях определяется по формуле
  4. Абсолютное изменение средней урожайности под влиянием изменения структуры посевных площадей рассчитывается с помощью индексов
  5. Бим И.Л. Система обучения иностранным языкам в средней школе и учебник как модель ее реализации. – М.: Просвещение, 1974.
  6. Биологическая доступность не определяется
  7. Бланк оценки кандидатов и принятия решения при отборе (выписка)
  8. БОЛЬШАЯ ОШИБКА ЛЕО БУСКАЛЬЯ
  9. В каком дизайне исследования может иметь место систематическая ошибка «плацебо-эффект»?
  10. В каком дизайне исследования часто имеет место систематическая ошибка «вмешивающихся факторов»?
  11. В результате расчета определяется площадь подошвы фундамента (площадь несущей поверхности грунта), а затем размеры фундаментов сооружения (длина, ширина).
  12. Величина расчетных потерь давления в распределительных газопроводах низкого, среднего и высокого давления. Как определяется расчетная длина наружных и внутренних газопроводов?

План

1.Сущность выборочного наблюдения

2. Виды отбора при выборочном наблюдении

3. Ошибки наблюдения

4. Определение объем выборки

5. Малая выборка

Вопрос 1.

При статистическом исследовании экономических явлений могут применяться выборочные наблюдения, при которых характеристики генеральной совокупности получаются на основании изучения части генеральной совокупности, называемой выборочной совокупностью или выборкой.

Выборочное наблюдение (выборочное исследование) заключается в обследовании определенного числа единиц совокупности, отобранного, как правило, случайным образом. При выборочном методе обследованию подлежит сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5–10%, реже до 15–20%). Отбор единиц из генеральной совокупности производится таким образом, чтобы выборочная совокупность была представительна (репрезентативна) и характеризовала генеральную совокупность. Степень представительности выборки зависит от способа организации выборки и от ее объема. Полной репрезентативности выборки достичь не удается. Поэтому необходима оценка надежности результатов выборки и возможности их распространения на генеральную совокупность.

Проведение выборочных исследований статистической информации состоит из следующих этапов:

– формулировка цели статистического наблюдения;

– обоснование целесообразности выборочного наблюдения;

– отграничение генеральной совокупности;

– установление системы отбора единиц для наблюдения;

– определение числа единиц, подлежащих отбору;

– проведение отбора единиц;

– проведение наблюдения;

– расчет выборочных характеристик и их ошибок;

– распространение выборочных данных на генеральную совокупность.

Выборочное исследование осуществляется с минимальными затратами труда и средств и в более короткие сроки, чем сплошное наблюдение, что повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации. В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции, сопровождающимся разрушением проверяемого изделия.

Выборочный метод дает достаточно точные результаты, поэтому он может применяться для проверки данных сплошного наблюдения. Минимальная численность обследуемых единиц позволяет провести исследование более тщательно и квалифицированно. Например, при переписях населения практикуются выборочные контрольные наблюдения для проверки правильности записей сплошного наблюдения.

В основе теории выборочного наблюдения лежат теоремы законов больших чисел, которые позволяют решить два взаимосвязанных вопроса выборки: рассчитать ее объем при заданной точности исследования и определить ошибку при данном объеме выборки.

При использовании выборочного метода обычно используются два вида обобщающих показателей: относительную величину альтернативного признака и среднюю величину количественного признака.

Относительная величина альтернативного признака характеризует долю (удельный вес) единиц в статистической совокупности, обладающих изучаемым признаком. В генеральной совокупности эта доля единиц называется генеральной долей (p), а в выборочной совокупности – выборочной долей (w).

Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности называется генеральной средней (), а в выборочной совокупности – выборочной средней ().

 

Вопрос 2.

Процесс образования выборки называется отбором, который осуществляется в порядке беспристрастного, случайного отбора единиц из генеральной совокупности.

Основным условием проведения выборочного наблюдения является предупреждение возникновения систематических ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности. Существуют различные способы отбора: индивидуальный, групповой (серийный), комбинированный, повторный (возвратный), бесповторный (безвозвратный), одноступенчатый, многоступенчатый, собственнослучайный, механический, типический отбор.

При индивидуальном отборе в выборку отбираются отдельные единицы совокупности. Отбор повторяется столько раз, сколько необходимо отобрать единиц.

Групповой (серийный) отбор заключается в отборе серий (например, отбор изделий для проверки их целыми партиями). Если обследованию подвергаются все единицы отобранных серий, отбор называется серийным, а если обследуется только часть единиц каждой серии, отбираемых в индивидуальным порядке из серии, то – комбинированным.

Если в процессе отбора отобранная единица не исключается из совокупности, т.е. возвращается в совокупность, и может быть повторно отобранной, то такой отбор называется повторным или возвратным, в противном случае – бесповторным или безвозвратным. Серийный отбор, как правило, безвозвратный.

При повторном отборе вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой. При бесповторном - для оставшихся единиц совокупности вероятность попадания в выборку увеличивается.

При одноступенчатом отбираются единицы совокупности (или серии) непосредственно для наблюдения. При многоступенчатом отбираются сначала крупные серии единиц (первая ступень отбора), наблюдению они не подвергаются. Затем из них отбираются серии, меньшие по численности единиц (вторая ступень), наблюдению не подвергаются, и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы совокупности (серии), которые будут подвергнуты наблюдению.

Собственно–случайный отбор состоит в отборе единиц (серий) из всей генеральной совокупности в целом посредством жеребьевки или на основании таблиц случайных чисел.

Механический отбор заключается в том, что составляется список единиц генеральной совокупности и в зависимости от числа отбираемых единиц (серий) устанавливается шаг отбора, т.е. через какой интервал следует брать для наблюдения единицы (серии). Например, в простейшем случае, при 10%–м отборе, отбирается каждая десятая единица по этому списку, т.е. если первой взята единица за № 1, то следующими отбираются 11–я, 21–я и т.д. В такой последовательности производится отбор, если единицы совокупности расположены в списке без учета их “рангов”, т.е. значимости по изучаемым признакам. Начало отбора в этом случае не имеет значения, его можно начать в приведенном примере от любой единицы из первого десятка. При расположении единиц совокупности в ранжированном порядке за начало отбора должна быть принята середина интервала (шага отбора) во избежание систематической ошибки выборки. При достаточно большой совокупности этот способ отбора близок к собственно случайному, при условии, что применяемый список не составлен таким образом, чтобы какие-то единицы совокупности имели больше шансов попасть в выборку.

При типическом отборе генеральная совокупность разбивается на типические группы единиц по какому–либо признаку (формируются однородные совокупности), а затем из каждой из них производится механический или собственно–случайный отбор. Отбор единиц из типов производится тремя методами: пропорционально численности единиц типических групп, непропорционально численности единиц типических групп и пропорционально колеблемости признака в группах.

Все виды отбора, поскольку они могут быть повторными или бесповторными, имеют разновидности (табл.1)

Вид отбора Разновидности отбора в зависимости от
повторяемости отбора единиц совокупности от величины серий или пропорциональности отбора единиц совокупности в группах
Собственно случайный 1. Собственно случайный повторный 2. Собственно случайный бесповторный  
Механический 1. Механический повторный 2. Механический бесповторный  
Серийный 1. Серийный с повторным отбором серий   2. Серийный с бесповтор- ным отбором серий 1.1. Серийный с повторным отбором равновеликих серий 1.2. Серийный с повторным отбором неравновеликих серий   2.1. Серийный с бесповторном отбором равновеликих серий 2.2. Серийный с бесповторном отбором неравновеликих серий
Комбиниро-ванный 1. Комбинированный с повторным отбором серий   2. Комбинированный с бесповторным отбором серий 1.1. Комбинированный с повторным отбором равновеликих серий 1.2. Комбинированный с повторным отбором неравновеликих серий 2.1. Комбинированный с бесповторным отбором равновеликих серий 2.2. Комбинированный с бесповторным отбором неравновеликих серий
Типический 1. Типический с повторным случайном отборе внутри групп     2. Типический при бесповторном случайном отборе внутри групп 1.1. Типический с повторным случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп 1.2. Типический с повторным случайном отборе внутри групп, непропорциональном объему групп 1.3. Типический с повторным случайном отборе внутри групп, пропорциональном колеблемости в группах 2.1. Типический с бесповторным случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп 2.2. Типический с бесповторным случайном отборе внутри групп, непропорциональном объему групп 2.3. Типический бесповторным случайном отборе внутри групп, пропорциональном колеблемости в группах

Вопрос 3.

Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой выборки. Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Источниками таких ошибок могут быть непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности, описки при заполнении формуляров и т.д.

Среди ошибок регистрации выделяются систематические, обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам и т.д.), и случайные,проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог.

Расхождение между значениями изучаемого признака выборочной и генеральных совокупностей является ошибкой репрезентативности (представительности). Она может быть случайной и систематической. Случайная возникает в силу того, что выборочное статистическое наблюдение является несплошным наблюдением, и выборка недостаточно точно воспроизводит (репрезентирует) генеральную совокупность.

Систематические ошибка репрезентативности возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушается основной принцип научно организованной выборки - принцип случайности.

Определение ошибки производится по формулам ошибки выборочной средней и ошибки выборочной доли.

Ошибка выборочной средней представляет собой расхождение (разность) между выборочной средней и генеральной средней , возникающее вследствие несплошного выборочного характера наблюдения. Величина ошибки выборочной средней определяется как предел отклонения от , гарантируемый с заданной вероятностью:

где – гарантийный коэффициент, зависящий от вероятности;

- вероятность, с которой гарантируется невыход разности за пределы ;

- – средняя ошибка выборочной средней.

Обычно вероятность принимается равной 0,9545 или 0,9973, а при этом равно соответственно 2 и 3.

Средняя ошибка выборочной средней при повторном отборе определяется по формуле

где - дисперсия признака в генеральной совокупности.

 

Выборочная доля представляет собой отношение числа единиц, обладающих данным признаком или данным его значением (m) к общему числу единиц выборочной совокупности (n)

Ошибка выборочной доли представляет собой расхождение (разность) между долей в выборочной совокупности (w) и долей в генеральной совокупности (p), возникающее вследствие несплошного характера наблюдения.

Формулы расчета средней ошибки выборочной средней для различных, наиболее часто используемых способов отбора выборочной совокупности приведены в табл.


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)