АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Кинематика материальной точки

Читайте также:
  1. III. Осуществление материальной поддержки. Размеры стипендий
  2. АНАЛИЗ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ
  3. Анализ рекламы с точки зрения семиотики.
  4. Аналогичным образом находим, выставляем и фиксируем на правом луче другие опорные точки голограммы: через сутки, неделю, месяц, год, девять лет.
  5. АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЧКИ ГОЛОВЫ ЧЕЛОВЕКА
  6. В яких одиницях вимірюється кількість руху матеріальної точки ?
  7. в) фіксовані правила поведінки, що пропонують визначений тип моральних взаємовідносин, які є оптимальними з точки зору професійної діяльності.
  8. Важливе значення (з політичної, юридичної або іншої точки зору).
  9. Введение. Одонтологические таблицы Фоля с точки зрения Живой Этики
  10. Виды материальной ответственности (полная и ограниченная).
  11. Виды материальной ответственности работников
  12. Виды, основания и размеры материальной поддержки (помощи)

ГОУ ВПО «ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

­­­­­­­­­­­­­­­­­

 

Кафедра теплофизики

 

Р Е Ш Е Н И Е З А Д А Ч П О Ф И З И К Е

 

ЧАСТЬ 1

 

МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

 

Методические указания для заочников

 

Тверь 2010


Кинематика материальной точки

1. Путь , пройденный телом, это длина траектории, которая может быть задана в виде зависимости координат от времени

2.Скорость движения точки v характеризует ее перемещение за единицу времени и равна производной от пути по времени:

.

Проекции вектора скорости на оси ОХ и ОY могут быть найдены, как производные от соответствующих координат:

,

,

Модуль(абсолютную величину) скорости можно найти по формуле

3. Ускорениеточки aхарактеризует изменение ее скорости за единицу времени и равно производной вектора скорости по времени:

.

Проекции вектора ускорения aх и aу и его модуль а равны

,

,

4. Для удобства анализа характера движения точки ускорение раскладывают на две составляющие:

− тангенциальное ускорение at характеризует изменение вектора скорости только по величине и равно производной модуля скорости по времени:

вектор at сонаправлен с вектором скорости v при ускоренном движении (аt > 0) и направлен противоположно v при замедленном (аt < 0).

− нормальное ускорение an характеризует изменение вектора скорости только по направлению и связано с величиной скорости v и радиусом кривизны траектории r соотношением

;

вектор an нормален (перпендикулярен) вектору скорости v и направлен к центру кривизны траектории.

Поскольку векторы an и at взаимно перпендикулярны, для них справедливо выражение

Пример

Уравнение движения материальной точки имеет вид: , где A= 4 м/с, В =-0,05 м/с2.Построить графики зависимостей x(t); vx(t); ax(t) . Для этого вычислить их значения в интервале времени от 0 до t0 с шагом Δt, где t0 =100 с, Δt=5 с.

Решение:

 

1) - проекция скорости на ось х равна первой производной от координаты x от времени;

;

2) м/с2 - проекция ускорения на ось х равна производной от проекции скорости на ось х. Так как проекция ускорения не зависит от времени, движение является прямолинейным равноускоренным.



3) График зависимости координаты от времени.

 

t, c
x, м 18,75 48,75 68,75 78,75 78,75
t, c  
x, м 68,75 48,75 18,75 -21,25 -45 -71,25 -100  

Графики зависимости проекции скорости на ось x от времени:

;

(м/с)

 

t, c
v, м /c 3,5 2,5 1,5 0,5 -0,5 -1
t, c  
v, м /c -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 -4 -4,5 -5 -5,5 -6  

График зависимости проекции ускорения на ось x от времени:

 

аx=-0,1 м/с2


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.005 сек.)