АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Проверка функциональной формы

Читайте также:
  1. D. Обладают феноменом функциональной кумуляции
  2. Exercises for Lesson 4. There is / there are. Функция. Формы. Использование в ситуации гостиницы
  3. I. Перепишите и письменно переведите предложения на русский язык, обращая внимания на формы и степень сравнения прилагательных.
  4. I. Формы юридических сделок
  5. V1: Формы взаимодействия продавца и покупателя на потребительском рынке
  6. Административно - правовые формы и методы деятельности органов исполнительной власти
  7. Акбар и его реформы
  8. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
  9. Анализ и моделирование функциональной области внедрения ИС.
  10. Анализ финансового состояния предприятия: цели, задачи, формы и методы проведения. Система аналитических коэффициентов и ее использование.
  11. АНТИФЕОДАЛЬНЫЕ РЕФОРМЫ . РАЗВИТИЕ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
  12. АТИПИЧНЫЕ ФОРМЫ ИМ

Введение

Необходимо построить экономическую модель, провести её регрессионный анализ и провести тесты на проверку её качества.


Теоретическая часть

Описание и обоснование гипотезы

Для построения математической модели сделаем такое предположение: ожидаемая продолжительность жизни зависит от уровня смертности. Вполне логично, что продолжительность жизни зависит от частоты смертей. Таким образом, построив модель, мы сможем оценивать продолжительность жизни.

Описание данных

Данные для построения модели были взяты с сайта ГосКомСтата. Это статистика ожидаемой продолжительности жизни и уровня смертности с 1953 года по 2007 год (52 наблюдения).

Год Ожидаемая продолжительность жизни Уровень смертности
  68,8 8,4
  68,4 8,8
  70,4  
  71,14 7,8
  72,31 7,4
  72,63 7,4
  72,27 7,7
  72,78 7,5
  73,58 7,2
  69,44 7,6
  69,51 7,6
  69,3 7,9
  69,26 8,1
  68,74 8,5
  68,86 8,7
  69,12 8,7
  69,02  
    9,2
  68,99 9,2
  68,35 9,8
  68,1  
  67,97 10,2
  68,01 10,4
  67,73 10,8
  67,7  
  67,92 10,9
  68,38 10,7
  68,15 11,1
  67,67 11,6
  68,33 11,4
  69,95 10,4
  69,96 10,5
  69,81 10,7
  69,73 10,7
  69,36 11,2
  69,11 11,4
  67,98 12,2
  65,24 14,3
  63,93 15,5
  64,62 14,9
  65,89 14,1
  66,79 13,6
  67,14 13,5
  65,99 14,6
  65,38 15,2
  65,3 15,4
  65,02 16,1
  64,92 16,4
  65,3  
  65,33 16,1
  66,65 15,2
  67,59 14,6

 


Практическая часть

Регрессионный анализ

Построим с помощью пакета Анализ данных в Microsoft Exсel регрессию для предположенной модели.

ВЫВОД ИТОГОВ              
                 
Регрессионная статистика              
Множественный R 0,881794              
R-квадрат 0,777561              
Нормированный R-квадрат 0,773112              
Стандартная ошибка 1,053129              
Наблюдения                
                 
Дисперсионный анализ            
  df SS MS F Значимость F      
Регрессия   193,8458 193,8458 174,7804 6,07E-18      
Остаток   55,45408 1,109082          
Итого   249,2999            
                 
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 75,79591 0,583739 129,8455 6,63E-65 74,62344 76,96839 74,62344 76,96839
Уровень смертности -0,67548 0,051094 -13,2205 6,07E-18 -0,77811 -0,57286 -0,77811 -0,57286

 

Получаем следующую модель:

Где Y – ожидаемая продолжительность жизни, X – уровень смертности в соответствующем году.

Интерпретация модели: при увеличении уровня смертности на 1 пункт, ожидаемая продолжительность жизни уменьшится на 0,67548 года.

Проверка адекватности модели

P-value – очень маленькое число. Сравнив значения в таблице регрессии, мы можем утверждать, что коэффициент при X является значимым.

F-статистика = 174,7804 и больше Fкр(оно находится между 3 и 4), так что гипотеза о неадекватности модели отвергается.

Итак, наша модель адекватна и имеет значимые коэффициенты.

Проверка функциональной формы

Проверим, нет ли необходимости включать степени независимых переменных с помощью теста Рамсея.

Сохраним оцененные значения продолжительности жизни и оценим регрессию:

Проверим гипотезу, что

ВЫВОД ИТОГОВ              
                 
Регрессионная статистика              
Множественный R 0,884284              
R-квадрат 0,781957              
Нормированный R-квадрат 0,773058              
Стандартная ошибка 1,053255              
Наблюдения                
                 
Дисперсионный анализ            
  df SS MS F Значимость F      
Регрессия   194,9419 97,47093 87,86335 6,23E-17      
Остаток   54,35799 1,109347          
Итого   249,2999            
                 
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение -188,04 265,4277 -0,70844 0,482027 -721,437 345,3566 -721,437 345,3566
Уровень смертности 3,580358 4,281806 0,836179 0,407113 -5,02425 12,18497 -5,02425 12,18497
Y^2 0,046397 0,046676 0,994007 0,325103 -0,0474 0,140196 -0,0474 0,140196

RSSr = 55,45405408

RSSur = 54,35799

Получаем: F-статистика = -0,560758708 < 1 (т.е. определенно меньше критического значения) гипотеза не отвергается. Добавление квадрата переменной является лишним.


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)