Отражение в эконометрических моделях фактора времени

В экономических задачах, для решения которых создаются модели, присутствует фактор времени. Поэтому, он должен быть отражен в спецификации.

Y_t^d – в текущий период Y_t-1^d – в предшествующий период.

Переменные модели называются датированными, если обозначается их зависимость от времени t.

Датирование переменных- третий принцип спецификации эконометрических моделей.

С учетом датирования модель принимает вид динамической модели из одновременных линейных уравнений. Теперь переменные делятся на текущие и лаговые эндогенные и текущие и лаговые экзогенные. Экзогенные (все) и лаговые эндогенные называются предопределенными ( т.к. их значения в периоде t известны).

С учетом влияния фактора времени рассмотрим следующие утверждения:

1) Текущий уровень спроса прямо пропорционален текущему доходу(благо ценное), и обратно пропорционален текущей цене(благо нормальное).

2) Текущий уровень предложения прямо пропорционален цене блага в предшествующий момент времени.

3) Текущее значение цены устанавливается при балансе текущих уровней спроса и предложения.

(Система)

y^d_t=a₀ + a₁p_t + a₂x_t

y^s_t =b₀ + b₁p_t-1

y^d_t = y^s_t

a₁ < 0, a₂ >0, b₁ >0

y^d_t, y^s_t, p_t - текущие эндогенные переменные

p_t-1, x_t – предопределенные переменные

Не во всех ситуациях целесообразно датировать переменные. Если экономические утверждения, на которых базируется спецификация модели, отражают статические взаимосвязи переменных, то надобности в датировании нет. Значения таких переменных называют пространственными данными.

9) Модели временных рядов. К.83-86.+Дарбин-Уотсон, Б.31

Модели, построенные по данным, характеризующим один объект за ряд последова­тельных моментов (периодов) времени второго типа, называются моделями временных рядов.

Временной ряд — это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов (периодов времени).

Каждый уровень временного ряда формируется из трендовой (T), циклической (S) и случайной (Е) компонент. Модели, в которых временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, - аддитивные модели, как произведение -мультипликативные модели временного ряда.

Аддитивная модель имеет вид: Y = Т + S + Е; мультипликативная модель: Y=T* S • Е, где Т- тренд, S- сезонная составляющая, Е – случайная составляющая

Модели временных рядов. К этому классу относятся модели:

• тренда: y(t) = T(t) +ξt где t – время; T(t) - временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный T(t) = a + bt); ξt - случайная (стохастическая) компонента;

• сезонности: y(t) = S(t) + ξt где S(t) - периодическая (сезонная) компонента, ξt - случайная (стохастическая) компонента.

• тренда и сезонности: y(t) = T(t) + S(t) + ξt (аддитивная) или y(t) = T(t)S{t) + ξt (мультипликативная)

где T(t) - временной тренд заданного параметрического вида; S(t) - периодическая (сезонная) компонента; ξt - случайная (стохастическая) компонента. Кроме того, существуют модели временных рядов, в которых присутствует циклическая компонента, формирующая изменения анализируемого признака, обусловленные действием долговременных циклов экономической демографической или астрофизической природы (волны Кондратьева, циклы солнечной активности и т.д.).

Модели временных рядов могут применяться для изучения и прогнозирования объема продаж туристических путевок, спроса на железнодорожные и авиабилеты, при краткосрочном прогнозировании процентных ставок и т.д.

Автокорреляция в остатках – корреляционная зависимость между значениями остатков за текущий и предыдущие моменты времени. Для определения автокорреляции остатков используется критерий Дарбина – Уотсона:

где ρ₁ — коэффициент автокорреляции первого порядка.

Поиск по сайту: