 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Класична лінійна багатофакторна модель
За допомогою багатофакторної регресії можна аналізувати численні соціальні проблеми. Наприклад, досліджувати, як впливають різні соціальні фактори на кількість зареєстрованих в Україні злочинів протягом останього десятиліття. Для аналізу та побудови багатофакторної регресійної моделі можна обрати такі фактори, як загальна кількість населення в Україні, забезпеченість населення житлом, продаж алкогольних напоїв у розрахунку на душу населення, кількість людей, що мають вищу та середню освіту в розрахунку на 1000 осіб, реальну середню заробітну плату робітників та службовців, рівень безробіття, рівень культурного розвитку нації та інші.
Досить актуальною в Україні залишається проблема аналізу народжуваності, а саме впливу різноманітних факторів на кількість народжених. Серед таких факторів виділимо кількість жіночого населення віком від 16 до 47 років, частку пенсіонерів у загальній кількості населення України, реальні грошові доходи населення, кількість постійних дошкільних закладів, кількість зареєстрованих шлюбів, кількість зареєстрованих розлучень, кількість абортів, кількість хворих з діагнозом на алкоголізм та наркоманію тощо.
Підсумуючи розглянуті вище приклади, зазначимо, що саме багатофакторний регресійний аналіз допомагає знайти явний вигляд залежності досліджуваного показника від численних факторів, що впливають на його зміну, а також кількісно оцінити їхній вплив.
Нагадаємо, що узагальнена регресійна модель – це модель, яка дійсна для всієї генеральної сукупності. Невідомі параметри узагальненої моделі є константами, а випадкова величина – неспостережувана, і ми можемо зробити тільки припущення відповідно до закону її розподілу. На відміну від узагальненої регресійної моделі, вибіркова модель будується для певної вибірки; невідомі параметри вибіркової моделі є випадковими величинами, математичне сподівання яких дорівнює параметрам узагальненої моделі (випадок класичної лінійної регресії), випадкові величини (помилки) можна оцінити, виходячи з вибіркових даних. Лінійною регресійною моделлю називається модель, лінійна за своїми параметрами.
За введеними нами позначеннями, багатофакторна лінійна регресійна модель має р незалежних змінних, або факторів, які впливають на залежну змінну у, та невідомих параметрів, які потрібно оцінити.
Припущення 1
Математичне сподівання випадкової величини дорівнює 0.
Припущення 2
Випадкові величини незалежні між собою.
Припущення 3
Модель гомоскедастична, тобто має однакову дисперсію для будь-якого спостереження:
Припущення 4
Коваріація між випадковою величиною та кожною незалежною змінною х дорівнює 0.
Припущення 5
Модель повина бути правильно специфікованою.
Припущення 6
Випадкова величина відповідає нормальному закону розподілу з нульовими математичним сподіванням і постійною дисперсією.
Припущення 7
Відсутність мультиколінеарності між факторами х, тобто фактори повинні бути незалежними між собою.
Поиск по сайту: