ОБОСНОВАНИЕ И ПОСТАНОВКА ОПЫТА

Теоретически, при центральном сжатии в сечении стержня должны появиться нормальные сжимающие напряжения, равномерно распределенные по площади сечения. Это будет иметь место в идеальном случае: ось стержня идеально прямая, сила приложена точно в центре тяжести сечения и направлена по оси, отсутствуют воздействия, направленные поперек оси стержня.

На практике идеального нагружения достичь невозможно – всегда будут иметь место малые возмущения, изгибающие стержень с самого начала. Это могут быть малые отклонения оси от идеальной прямой, воздействие температуры, поперечное воздействие ветра или их сочетания, предусмотреть которые заранее невозможно.

Оказывается, что если сжимающая сила меньше определенного значения, называемого критическим, то малые возмущения приводят к малым отклонениям стержня от прямой, и, если возмущения исчезают, то стержень возвращается в исходное сжатое состояние, если же возмущения не исчезают, то вызванные ими отклонения несущественны. В этом случае обеспечена устойчивость центрального сжатия. Но если сжимающая сила достигнет критического значения, то действие малых возмущений становится существенно заметным – стержень получает большие отклонения оси от проектной прямой, т. е. становится сжато-изогнутым и не возвращается в исходное состояние после исчезновения возмущения. Это явление называют потерей устойчивости центрального сжатия.

Для длинных стержней такое состояние наступает при сжимающих напряжениях меньших предела пропорциональности – в упругой стадии. Оно опасно для самого стержня, так как он не был рассчитан на действиедополнительного изгибающего момента, но более всего для конструкции, в состав которой он входит – потеря устойчивости одного стержня может быть причиной разрушения всей конструкции, так как в этот момент стержень внезапно выключается из состава конструкции – исчезает необходимая связь.

Сказанное выше определяет важность знания величины критической силы .

Величина критический силы зависит от величины так называемой гибкости:

,

где - коэффициент, учитывающий условия закрепления торцов сжатого стержня (см. таблицу),

l - длина стержня (расстояние между опорами),

i – радиус инерции поперечного сечения относительно оси перпендикулярной плоскости, в которой рассматривается возможное выпучивание.

	Условия закрепления концов стержня
	Шарниры по концам
	Жесткое защемление одного при свободном другом
0,7	Жесткое защемление одного и шарнир на другом
0,5	Жесткое защемление по концам

Для стержней большой гибкости, когда , вычисляется по формуле Эйлера.

,

где E - модуль упругости материала, J - главный, центральный момент инерции сечения относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба, - предельная гибкость, величина зависящая от физических свойств материал:

,

где - предел пропорциональности.

Для стержней малой гибкости () критическая сила находится по формуле Ясинского-Тетмайера.

В данной лабораторной работе используются стержни большой гибкости. Увеличивая сжимающую силу, отмечают момент начала заметного выпучивания и фиксируют экспериментальное значение критической силы.

Поиск по сайту: