АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Физические приложения криволинейного интеграла первого рода

Читайте также:
  1. Адаптация иностранных студентов первого года обучения
  2. Благоустроенность города.
  3. В 1. Контроль качества сварных соединений: классификация сварочных дефектов и методов их контроля, физические методы неразрушающего контроля.
  4. В 1. Шлаковая фаза, ее образование при дуговой сварке. Основные физические свойства шлаков и их влияние на процесс сварки.
  5. В 4. Вибрация, физические характеристики, нормирование и действие на организм человека. Виды средства защиты от вибрации.
  6. В). Архитектурно-пространственная композиция города.
  7. Великое посольство Петра Первого 1697-1698 гг.
  8. Водород. Изотопы водорода. Соединения водорода с металлами и неметаллами. Вода, пероксид водорода.
  9. Возможности приложения мемов адаптивного управления в инновационном бизнесе
  10. Вопрос № 22 Ведомости фабрик и заводов, приложения к губернаторским отчётам и анкетные обследования как исторический источник
  11. Второе полугодие первого года.
  12. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах

1) Масса материальной линии. Пусть материальная (например, пространственная) кривая Г имеет в каждой своей точке линейную плотность массы Тогда масса кривой Г равна:

Точно такая же формула для полного заряда Q, расположенного на материальной (например, плоской) кривой Г, если известна линейная плотность зарядов

в каждой точке

2) Координаты центра масс. Пусть материальная (например, пространственная) кривая Г имеет в каждой своей точке линейную плотность массы Тогда центр масс имеет координаты:

где - масса этой кривой, и

 

 

Аналогично находятся координаты центра масс плоской линии.

3) Определение. Центроидом кривой Г (нематериальной, просто геометрической фигуры) называется центр масс этой кривой с любой постоянной полностью (например, равной единице). Например, если кривая Г расположена в плоскости XOY, то её центроид имеет координаты:

где и - длина кривой Г.

4) Первая формула Гульдина. Площадь поверхности, полученная вращением вокруг оси кривой, расположенной в плоскости оси вращения по одну сторону от неё, равна произведению длины этой кривой окружности, которую описывает при вращении центроид этой кривой, т.е.

где L - длина кривой, - расстояние от центроида кривой до оси вращения.

5) Момент инерции. Пусть материальная (например, пространственная) кривая Г имеет в каждой своей точке линейную плотность массы Тогда момент инерции кривой Г относительно некоторой оси s равен

где расстояние от точки до оси s. Например, если s есть ось OX, то

6) Ньютонов (гравитационный или электрический) потенциал материальной кривой Г в данной точке расположенной вне этой кривой Г, имеющей линейную плотность (массы или соответственно заряда)

 

 

где - расстояние от произвольной точки до точки , т.е.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)