АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Постановка задачи линейного программирования

Читайте также:
  1. I. Постановка вопроса
  2. I. Прокурор: понятие, положение, функции и профессиональные задачи.
  3. I. СУЩНОСТЬ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  4. I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
  5. II. Задачи территориального фонда
  6. II. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КОНЦЕПЦИИ
  7. II. Основные цели и задачи Программы, срок и этапы ее реализации, целевые индикаторы и показатели
  8. II. Цели и задачи Конкурса
  9. II. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА
  10. III. Задачи Фестиваля
  11. IV. Решите задачи.
  12. IV. Решите задачи.

Экономико – математическое моделирования. Основные понятия и определения.

Под моделью понимается либо некий образ объекта, интересующего нас, либо прообраз некоторого объекта или системы объектов. Под моделированием понимается конструирование модели и работа с ней, состоящие из ряда последовательных и взаимосвязанных стадий: постановка задачи, построение модели, ее исследование, проверка и оценка полученного на основе модели решения, реализация результатов решения. Экономическая модель - аналог совокупности производственных отношений, определенной общественно - экономической формаций, свойства которых и отношения между которыми описаны математическим методом. Модели можно классифицировать по разным признакам:

-по характеру моделируемых объектов; -по сферам приложения; -по средствам моделирования

Макроэкономические модели описывают экономику как единое целое со связями между агрегированными материальными и финансовыми показателями (ВВП, потребление, инвестиции, занятость, денежная масса, государственный долг, инфляция и др.). Равновесные модели описывают такие состояния экономики, когда результирующая всей воздействий на нее равна нулю. Как правило, равновесные модели являются описательными.

 

4. Математическое программирование

Линейное программирование – это направление математического программирования, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием. Задачами нелинейного программирования называются задачи математического программирования, в которых нелинейны и (или) целевая функция, и (или) ограничения в виде неравенств или равенств. Задачи нелинейного программирования на практике возникают довольно часто, когда, например, затраты растут не пропорционально количеству закупленных или произведённых товаров.

Динамическое программирование — это вычислительный метод для решения задач определенной структуры. В упрощенной формулировке динамическое программирование представляет собой направленный последовательный перебор вариантов, который обязательно приводит к глобальному максимуму Теория графов. Граф это множество точек или вершин и множество линий или ребер, соединяющих между собой все или часть этих точек.

· Вершины, прилегающие к одному и тому же ребру, называются смежными.

· Если ребра ориентированы, что обычно показывают стрелками, то они называются дугами, и граф с такими ребрами называется ориентированным графом.

· Если ребра не имеют ориентации, граф называется неориентированным.

 

Постановка задачи линейного программирования.

Общая постановка задачи Линейное программирование — наука о ме­тодах исследования и отыскания экстремальных (наибольших и наименьших) значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.Эта линейная функция называется целевой, а ограничения, которые математически записываются в виде уравнений или неравенств, называются системой ограничений.

Математическое выражение целевой функ­ции и ее ограничений называется математической моделью экономической задачи.

В общем виде математическая модель задачи линейного программирования (ЛП) записывается как

Z(x)=C1X1+C2X2 + ... +СJXJ+... +СnXn_ max (min)

6. Формы представления ЗЛП.

1) Запись ЗЛП с помощью линейных неравенств и уравнений, каждые используются при составлении конкретных моделей задач.
2) Матричная форма записи, каждая используется как краткая форма записи для задач, представленных в симметричном виде. max z=CX, AX=B, X≥0, где X – столбик всех x, С – строка коэффициентов при x в целевой функции, А – все коэффициенты при x в ограничениях, В – столбик правых частей в ограничениях, 0 – столбик нулей
3) Векторная форма записи: вводят векторы-столбцы при каждой переменной в системе уравнений и вектор-столбец из правых частей уравнения, а также вектор-строчку из коэффициентов при переменных целевой функции. max z=cx, px1+px2+…+pxn=b, x≥0, где p – столбики коэффициентов перед соответствующей переменной в ограничениях, х – строчка из всех х, остальное – как в матрицах

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)