АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Сложение параллельных сил

Читайте также:
  1. Дальнейший обзор параллельных Земель
  2. Задание 1. Выполнение команды сложение.
  3. Механизм управления и средства взаимодействия параллельных процессов
  4. Несмотря на слабое, тщедушное сложение, при виде уламров они издали клич, похожий на карканье ворон, стали размахивать рогатинами и дротиками.
  5. Сложение вращений вокруг параллельных осей.
  6. Сложение непараллельных скоростей
  7. Сложение параллельных скоростей
  8. Теорема 2. ( Об эквивалентности пар в пространстве ). Две пары, лежащие в параллельных плоскостях и имеющие равные по величине и по знаку моменты, эквивалентны.

1) Пусть параллельные и одинаково направленные силы F1 и F2 приложены к точкам А и В тела и нужно найти их равнодействую­щую (рис. 3.1). Приложим к точ­кам А и В равные по модулю и про­тивоположно направленные силы Q1 и Q2 (их модуль может быть любым); такое добавление можно делать на основании аксиомы 2. Тогда в точках А и В мы получим две силы R1 и R2: R1~(F1, Q1) и R2~(F2, Q2). Линии действия этих сил пересе­каются в некоторой точке О. Пере­несем силы R1 и R2 в точку О и разложим каждую на составляющие: R1~(F1’, Q2’) и R2~(F2’, Q2’). Из построения видно, что Q1’=Q1 и Q2’=Q2, следовательно, Q1’= –Q2’и две эти силы согласно аксиоме 2 можно отбросить. Кроме того, F1’=F1, F2’=F2. Силы F1’ и F2’ действуют по одной прямой, и их можно заменить одной силой R = F1 + F2, которая и будет искомой равнодействующей. Модуль равнодейству­ющей равен R = F1 + F2. Линия действия равнодействующей параллельна ли­ниям действия F1 и F2. Из подобия треугольников Оас1 и ОАС, а, также Оbс2 и ОВС получим соотношение: F1/F2=BC/AC. Этим соотношением определяется точка приложения равнодействующей R. Система двух параллельных сил, направленных в одну сторону, имеет равнодействующую, параллельную этим силам, причем ее модуль равен сумме модулей этих сил.

 

 

2) Пусть на тело действ две парал силы, направл в разные стор и не равные по модулю. Дано: F1, F2; F1>F2.

Пользуясь формулами R = F1 + F2 и F1/F2=BC/AC, можно силу F1 разложить на две составляющие, F'2 и R, направленные в сторону силы F1. Сделаем это так, чтобы сила F'2оказалась приложенной к точке В, и по­ложим F'2 = –F2. Таким образом, (Fl, F2)~(R, F'2, F2). Силы F2, F2’ можно отбросить как эквивалентные нулю (аксио­ма 2), следовательно, (F1,F2)~R, т. е. сила R и является равнодействующей. Определим силу R, удов­летворяющую такому разложению силы F1. Формулы R = F1 + F2 и F1/F2=BC/AC дают R+F2’=F1, R/F2=AB/AC (*). Отсюда следует R = F1–F2’= F1 + F2, и так как силы Ft и F2направлены в разные стороны, то R=F1–F2. Подставив это выражение во вторую формулу (*), получим после простых преобразований F1/F2=BC/AC. соотношением определяется точка приложения равнодействующей R. Две не равные по модулю противоположно направленные параллельные силы имеют равнодей­ствующую, параллельную этим силам, а ее модуль равен раз­ности модулей этих сил.

3) Пусть на тело действуют две парал, равных по модулю, но противоп по напр силы. Эта система назыв парой сил и обозначается символом (F1, F2). Предположим, что модуль F2постепенно возрастает, приближаясь к значению модуля F1. Тогда разность модулей будет стремиться к нулю, а система сил (F1, F2)– к паре. При этом |R|Þ0, а линия ее действия– удаляться от линий действия этих сил. Пара сил представляет собой неуравно­вешенную систему, которая не может быть заменена одной силой. Пара сил не имеет равнодействующей.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)