Комплексные числа.Геометр. изобр-ние

Комплексным числом называется выражение вида z=x+iy, где x,y – действительные числа, i – мнимая единица, i2 = -1,

Числа z=x+iy и z=x-iy отличающиеся только знаком мнимой части называются сопряженными.

Комплексное число z=x+iy считается равным нулю z=0, тогда, когда его действительная и мнимая части равны нулю x = 0, y = 0.

Два комплексных числа z1=x1+iy1, z2=x2+iy2 считаются равными тогда, когда равны их действительные и мнимые части: x1 = x2, y1 = y2.

Замена перем-х в тройном интеграле

Пусть исходный тройной интеграл задан в декартовых координатах x, y, z в области U:

Требуется вычислить данный интеграл в новых координатах u, v, w. Взаимосвязь старых и новых координат описывается соотношениями:

Предполагается, что выполнены следующие условия:

Функции φ, ψ, χ непрерывны вместе со своими частными производными;

Существует взаимно-однозначное соответствие между точками области интегрирования U в пространстве xyz и точками области U' в пространстве uvw;

Якобиан преобразования I (u,v,w), равный

отличен от нуля и сохраняет постоянный знак всюду в области интегрирования U.

Тогда формула замены переменных в тройном интеграле записывается в виде:

В приведенном выражении означает абсолютное значение якобиана.

Тригонометрич.форма записи комплексного числа.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа:

Вычисление тройного интеграла в декартовых коор-тах

Поиск по сайту: