 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Задача о массе неоднор.тела.Опр-ние тройного интеграла
| Пусть дана трёх мерная область V на которой задача функция F(x,y,z). |
Разобьем область V на n более мелких областей  ,Внутри каждой из них выберем точку.
|
Сумма  (Xi,Yi,Zi) называется интегральной суммой для функции F(x,y,z) по трехмерной области v
|
Если существует придел этой интегральной суммы. При неограниченном возрастании числа. n, n  , так что каждый из этих участков смещается в точку, max  .И этот придел не зависит от способа разделения области v на участки  и от выбора точек (Xi.Yi. Zi) на этих участках,то этот придел называется тройным интегралом.от фун-ии F(x,y,z,) по области V обозначается этот интеграл:
|
|
| dv-элемент объема по области М |
 т.о. по определению тройной интеграл
|
|
|
Извлечение корня из компл.числа
В26.Чтобы возвести z=  в целую степень n необходимо умножить его на самого себя n раз: zn=  ). Zn=  -формула Муавра(9). При возведении комплексного числа в целую степень его модуль возводится в эту степень, а аргумент умножается.
|
Определение: Корнем nой степени из комплексного числа z= называется комплексное число  после возведения которого в степень n получается число z:  .  =  (10)
|
При определении z=  , т.е. =  )n или согласно формуле 9: =  .
|
Два комплексных числа совпадают, если совпадают их модули, а аргумент отличается слагаемым кратным 2  :  ,  , k=0,1,2…,  ,  , т.о. согласно формуле 10 =  *  (11), где k=1,2,3…n-1.
|
При k>n-1 в правой части будут получаться комплексные числа = тем, что при k=0,1,2…n-1 будет: k=n  =  =  +2
|
При k=n+1: =  =  +2 , т.о. другое комплексное число имеет =n различных корней в nой степени.
|
Интеграл Пуассона
Интегра́л Пуассо́на позволяет найти решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в шаре.
Пусть для гармонической в шаре функции u(r, φ) поставлено условие равенства на границе функции u0: u(R, φ) = u0(φ), при этом функции принадлежат следующим классам гладкости:, где ∂D — граница шара D, а — его замыкание. Тогда решение такой задачи Дирихле представимо в виде интеграла Пуассона: 
где ωn — площадь единичной сферы, а n — размерность пространства.
Поиск по сайту: