 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Правило схвального голосування
Податок Кларка. Проблема безбілетника.
а)
| Гравець | Витрати | Вигоди | Чисті вигоди |
| А | +1 | ||
| Б | -1 | ||
| В | -2 | ||
| Σ | -2 |
Чисті вигоди =вигоди - витрати
Сумарні чисті вигоди від’ємні → проект не буде реалізовано за приватні кошти гравців. Якщо проект і буде фінансуватися, то державою або іншими суб’єктами ринку. Проект не є недоцільним, він просто є економічно невигідним.
б)
| Гравець | Витрати | Вигоди | Чисті вигоди | Чисті вигоди без і -го гравця | |
| А | +1 | 2+3=5 | |||
| Б | +2 | 1+3=4 | |||
| В | +3 | 1+2=3 | |||
| Σ | 6 > 0 |
Порівнюємо Чисті вигоди без і -го гравця з сумою чистих вигід (6).
Якщо знак відмінний, то маємо осьового гравця. У даному випадку осьового гравця немає.
Потенційним безбілетником є гравець №1, оскільки він має найменші чисті вигоди. Щоб запобігти проблемі безбілетника, необхідно розподілити витрати не порівну, а пропорційно новим вигодам. Нові вигоди – це вигоди, що розподілені порівну між учасниками. У нашому випадку 3 гравця, а сумарні чисті вигоди = 6, тому нові чисті вигоди = 6/3 = 2 для кожного гравця.
Нові витрати = старі вигоди – нові чисті вигоди
| Гравець | Витрати | Вигоди | Чисті вигоди | Чисті вигоди без і -го гравця | Розв’язання проблеми безбілетника | |
| Нові чисті вигоди | Нові витрати | |||||
| А | +1 | |||||
| Б | +2 | |||||
| В | +3 | |||||
| Σ | 6 > 0 |
/3
в)
| Гравець | Витрати | Вигоди | Чисті вигоди | Чисті вигоди без і -го гравця |
| А | +8 | -12+1-2 = -13 | ||
| Б | -12 | 8+1-2= 7 | ||
| В | +1 | 8-12-2 = -6 | ||
| Г | -2 | 8-12+1= -3 | ||
| Σ | -5 |
Осьовий гравець Б
Противопол знак от сумы)))
г)
Дві альтернативи:
| Гравець | Витрати | Вигоди | Чисті вигоди | Чисті вигоди без і -го гравця | ||||
| Проект І | Проект ІІ | І | ІІ | І | ІІ | І | ІІ | |
| А | +1 | +1 | ||||||
| Б | +2 | +1 | ||||||
| В | +4 | +7 | ||||||
| Σ |
Буде реалізований проект № ІІ, оскільки його сукупні чисті вигоди більші.
Визначаємо осьового гравця:
| Гравець | Чисті вигоди без і -го гравця | ||
| Проект І | Знак порівняння | Проект ІІ | |
| А | < | ||
| Б | < | ||
| В | > |
Осьовим гравцем є В, оскільки чисті вигоди гравців без нього більші для проекту І, а не для того, що був реалізований (проекту ІІ).
Накладаємо податок Кларка, який = різниці чистих вигід без цього гравця: 3-2 = 1
Податок Кларка на гравця В = 1.
Вибори. Правила голосування:
Для початку переконайтеся, що матриця саме такого вигляду. Якщо ні – приведіть її до цього вигляду:
| Альтернативи | І | ІІ | ІІІ | ІV | |
| Рейтингові місця | Голоси | ||||
| А | Г | Д | Б | ||
| Б | В | Г | А | ||
| В | Д | В | Г | ||
| Г | А | Б | Д | ||
| Д | Б | А | В | ||
Правило Кондорсе:
Для першого рядка:
Порівняємо А з Б: у І-й групі А стоїть вище, ніж Б (по стовпчику), тому отримує 19 голосів, у ІІ-й групі А стоїть вище ніж Б, тому отримує 25 голосів, у ІІІ-й групі А розташована нижче за Б, тому не отримує нічого, у ІV-й групі А знову нижча від Б і знову не отримує нічого. Таким чином сума голосів А проти Б = 19+25
Порівнюємо А з В: у І-й групі А стоїть вище, ніж В, тому отримує 19 голосів, у ІІ-й групі А стоїть нижче ніж В, тому НЕ отримує 25 голосів, у ІІІ-й групі А розташована нижче за Б, тому знову не отримує нічого, у ІV-й групі А вища від В і отримує 30 голосів. Таким чином сума голосів А проти В = 19+30
І так далі…
| А | Б | В | Г | Д | Σ | |
| А | – | 19+25=44 | 19+30=49 | 19+30=49 | 19+30=49 | |
| Б | 22+30=52 | – | 19+30=49 | 19+30=49 | 19+30=49 | |
| В | 25+22=47 | 25+22=47 | – | 19=19 | 25=25 | |
| Г | 25+22=47 | 25+22=47 | 25+22+30=77 | – | 22+30=55 | |
| Д | 25+22=47 | 25+22=47 | 19+22+30=71 | 19+22=41 | – |
Перемогла альтернатива (кандидат) Г, який у сумі набрав найбільшу кількість голосів.
Правило Борда
| Альтернативи | І | ІІ | ІІІ | ІV | Бали | |
| Рейтингові місця | Голоси | |||||
| А | Г | Д | Б | |||
| Б | В | Г | А | |||
| В | Д | В | Г | |||
| Г | А | Б | Д | |||
| Д | Б | А | В | |||
Колонку бали виставляємо у протилежному порядку до рейтингу. Останнє місце рейтингу (в даному випадку 5) отримує 0 балів.
Для кожної альтернативи множимо суму голосів на місце у рейтингу.
А = 4*19 + 1*25 + 0*22 + 3*30 = 191
Б = 3*19 + 0*25 + 1*22 + 4*30 = 199
В = 1*19 + 3*25 + 2*22 + 0*30 = 138
Г = 0*19 + 4*25 + 3*22 + 2*60 = 226
Д = 2*19 + 2*25 + 4*22 + 1*30 = 206
Найбільшу кількість голосів набрав Г, отже, він і переміг.
Правило схвального голосування
| Альтернативи | І | ІІ | ІІІ | ІV | Бали | |
| Рейтингові місця | Голоси | |||||
| А | Г | Д | Б | |||
| Б | В | Г | А | |||
| В | Д | В | Г | |||
| Г | А | Б | Д | |||
Викреслюємо альтернативу з «0» балів, інші просто додаємо:
А = 19+25+30 = 74
Б = 19+22+30 = 71
В = 19+25+22 = 66
Г = 25+22+30 = 77
Д = 19+25+22+30 = 96
Переміг Д
Поиск по сайту: