 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Задачи для самоконтроля. По 30 территориям России имеются следующие данные: Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Линейный коэффициент парной
Задача 1
По 30 территориям России имеются следующие данные:
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Линейный коэффициент парной корреляции |
| Среднедневной душевой доход, руб. у | 86,8 | 11,44 | - |
| Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., x1 | 54,9 | 5,86 | ryx1 = 0.8405 |
| Средний возраст безработного, лет, x2 | 33,5 | 0,58 | rух2 = -0,2101 rх1х2 = -0,116 |
1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитайте частные коэффициенты эластичности, сравните их с β1 и β2, поясните различия между ними.
2. Рассчитайте линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравните их с линейными коэффициентами парной корреляции, поясните различия между ними.
Задача 2
По 19 предприятиям оптовой торговли изучается зависимость объема реализация (у) от размера торговой площади (х1) и товарных запасов (х2). Были получены следующие варианты уравнений регрессии:
| у = 25+15 х1 | r2 = 0,90 |
| у = 42+27 x2 | r2 = 0,84 |
| у = 30+ 10 х1 + 8 х2 (2,5) (4,0) | R2 = 0,92 |
| у = 21+ 14 х1 + 20 х2 + 0,6 х22 (5,0) (12,0) (0,2) | R2 = 0,95 |
В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.
1. Проанализируйте тесноту связи результата с каждым из факторов.
2. Выберите наилучшее уравнение регрессии, обоснуйте принятое решение.
Задача 3
Для изучения рынка жилья в городе по данным о 46 коттеджах было построено уравнение множественной регрессии:
у = 21,1 – 6,2 х1 + 0,95 х2 + 3,57 х3; R2 = 0,7,
(1,8) (0.54) (0,83)
где у - цена объекта, тыс. долл.;
x1 – расстояние до центра города, км;
х2 – полезная плошадь объекта, кв. м;
х3 – число этажей в доме, ед.;
R2 – коэффициент множественной детерминации.
В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов множественной регрессии.
1. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии b1 в генеральной совокупности равен нулю.
2. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии b2 в генеральной совокупности равен нулю.
3. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии b3 в генеральной совокупности равен нулю.
4. Проверьте гипотезу о том, что коэффициенты регрессии b1, b2 и b3 в генеральной совокупности одновременно равны нулю (или что коэффициент детерминации равен нулю).
5. Поясните причины расхождения результатов, полученных в пп. 1, 2 и 3, с результатами, полученными в п. 4.
Задача 4
По 30 наблюдениям матрица парных коэффициентом корреляции оказалась следующей:
| y | x1 | x2 | x3 | |
| y | 1,00 | |||
| x1 | 0,30 | 1,00 | ||
| x2 | 0,60 | 0,10 | 1,00 | |
| x3 | 0,40 | 0,15 | 0,80 | 1,00 |
1. Постройте уравнение регрессии в стандартизованном виде и сделайте выводы.
2. Определите показатель множественной корреляции (нескорректированный и скорректированный).
Задача 5
По 30 наблюдениям получены следующие данные:
| Уравнение регрессии | ŷ = а + 0,176 x1 +0,014 x2 + 7,75 x3 |
| Коэффициент детерминации | 0,65 |
| |
| |
| |
|
1. Найдите скорректированный коэффициент корреляции, оцените качество уравнения регрессии в целом.
2. Определите частные коэффициенты эластичности.
3. Оцените параметр а.
Поиск по сайту: