 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Задачи для самоконтроля
Задача 1
По совокупности 30 предприятий концерна изучается зависимость прибыли у (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника х1 (ед.) и индекса цен на продукцию х2 (%):
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у | ryx1 = 0,08 | ||
| х1 | ryx2 = 0,61 | ||
| х2 | r x1x2 = 0,42 |
1. Постройте линейные уравнения парной регрессии, оцените их значимость с помощью F -критерия Фишера.
2. Найдите уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе.
3. Рассчитайте множественный коэффициент корреляции, общий и частные критерии Фишера и сделайте выводы.
Задача 2
По 30 заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии у (тыс. кВт • ч) oт производства продукции – х1 (тыс. ед.) и уровня механизации труда х2 (%):
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у | ryx1 = 0,77 | ||
| х1 | ryx2 = 0,43 | ||
| х2 | 41,5 | r x1x2 = 0,38 |
1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе.
2. Определите показатели частной и множественной корреляции.
3. Найдите частные коэффициенты эластичности и сравните их с β -коэффициентами.
4. Рассчитайте общий и частные F -критерии Фишера.
Задача 3
По 50 семьям изучалось потребление мяса – у (кг на душу населения) от дохода – x1 (руб. на одного члена семьи) и от потребления рыбы – х2 (кг на душу населения). Результаты оказались следующими:
| Уравнение регрессии | ŷ = – 180 + 0,2 х1 – 0,4 x2 |
| Стандартные ошибки параметров | 20 0,01 0,25 |
| Множественный коэффициент корреляции | 0,85 |
1. Используя t -критерий Стьюдента, оцените значимость параметров уравнения.
2. Рассчитайте F -критерий Фишера.
3. Оцените по частным F -критериям Фишера целесообразность включения в модель:
а) фактора х1 после фактора х2;
б) фактора х2 после фактора х1.
Задача 4
Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на
величину валового дохода торговых предприятий:
| Номер предприятия | Валовой доход за год, млн руб. | Среднегодовая стоимость, млн руб. | |
| основных фондов | оборотных средств | ||
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
3. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии.
4. Сделайте вывод о силе связи результата и факторов.
5. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы.
6. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F -критерия Фишера.
Задача 5
Имеются данные по странам за 1997 г:
| Страна | Индекс человеческого развития, y | Ожидаемая продолжительность жизни при рождении в 1997 г., лет, x1 | Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, x2 |
| Австрия | 0,904 | 77,0 | |
| Австралия | 0,922 | 78,2 | |
| Аргентина | 0,827 | 72,9 | |
| Белоруссия | 0.763 | 68,0 | |
| Бельгия | 0,923 | 77,2 | |
| Бразилия | 0,739 | 66,8 | |
| Великобритания | 0,918 | 77,2 | |
| Венгрия | 0,795 | 70,9 | |
| Германия | 0,906 | 77,2 | |
| Греция | 0,867 | 78,1 | |
| Дания | 0,905 | 75,7 | |
| Египет | 0,616 | 66,3 | |
| Израиль | 0,883 | 77,8 | |
| Индия | 0,545 | 62,6 | |
| Испания | 0,894 | 78,0 | |
| Италия | 0,900 | 78,2 | |
| Канада | 0,932 | 79,0 | |
| Казахстан | 0.740 | 67,7 | |
| Китай | 0,701 | 69,8 | |
| Латвия | 0,744 | 68,4 | |
| Нидерланды | 0,921 | 77,9 | |
| Норвегия | 0,927 | 78,1 | |
| Польша | 0,802 | 72,5 | |
| Республика Корея | 0,852 | 72,4 | |
| Россия | 0,747 | 66,6 | |
| Румыния | 0,752 | 69,9 |
Продолжение таблицы
| Страна | Индекс человеческого развития, y | Ожидаемая продолжительность жизни при рождении в 1997 г., лет, x1 | Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, x2 |
| США | 0,927 | 76,6 | |
| Турция | 0,728 | 69,0 | |
| Украина | 0,721 | 68,8 | |
| Финляндия | 0,913 | 76,8 | |
| Франция | 0,918 | 78,1 | |
| Чехия | 0,833 | 73,9 | |
| Швейцария | 0,914 | 78,6 | |
| Швеция | 0,923 | 78,5 | |
| ЮАР | 0,695 | 64,1 | |
| Япония | 0,924 | 80.0 |
1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции.
2. Постройте парные уравнения регрессии.
3. Оцените статистическую значимость уравнений и их параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
4. Постройте уравнение множественной регрессии.
5. Постройте графики остатков. Сделайте выводы.
6. Проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность, применив тест Гельфельда-Квандта.
7. Оцените статистическую значимость уравнения множественной регрессии. Определите, какое уравнение лучше использовать для прогноза:
• парную регрессию у на х1;
• парную регрессию у на х2;
• множественную регрессию.
Поиск по сайту: