АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Формула Ньютона- Лейбніца (обчислення визначеного інтеграла)

Читайте также:
  1. Автоматизация ввода: автозавершение, автозаполнение числами, автозаполнение формулами.Excel.
  2. Використання у формулах абсолютних, відносних, змішаних адрес чарунок, адрес діапазонів чарунок, посилання на чарунки та діапазони чарунок із різних листів.
  3. Використання функцій і вкладених функцій у формулах
  4. Глава 8. Формула, которая будет творить для вас чудеса.
  5. Глава 8.Формула, которая будет творить для вас чудеса.
  6. Для чего формула с функцией
  7. Загальна формула руху капіталу
  8. Застосування визначеного інтеграла
  9. Застосування визначеного інтеграла
  10. ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА
  11. Здоровье населения и его составляющие. Формула здоровья.
  12. Значения ошибок в формулах

Хай функція у=f(х) безперервна на відрізку [а, b] і F(x) - будь-яка первісна для f(x) на [а, b]. Тоді певний інтеграл від функції f(х) на [а, b] дорівнює приросту первісної F(x) на цьому відрізку, тобто

Приклад.1.. Обчислити інтеграл

 

Властивості визначеного інтегралу

Приклад 2. Обчислити інтеграл

Рішення.

Або скорочено

Метод підстановки для обчислення визначеного інтегралу

Інтегрування за частинами для визначеного інтегралу

Приклад 3. Обчислити інтеграл

Приклад 4. Обчислити інтеграл

Рішення.

3.4.6. Обчислення площ плоских фігур, обмежених лініями:

а) б)

y y a b х

 

y=f(x) y=f(x)

 

a b х

в)

y y=f(x) y=g(x) a b x

 

Приклад 1. Обчислити площу фігури, обмежену лініями

.

 

Рішення.

Зобразимо фігуру, яка обмежена вказаними лініями:

 

 

 

.

 

Приклад 2. Обчислити площу фігури, обмежену лініями

.

Рішення.

Зобразимо фігуру, яка обмежена вказаними лініями:

 

 

Знайдемо точки перетину графіків точки a та b із рівняння

Обчислення об'єму тіла, утвореного обертанням

криволінійної трапеції, обмеженої лініями:

а) б)

y y y=f(x) x=g(y) d a b x

с х

 

Приклад 3.

Обчислити об'єм тіла, отриманого обертанням довкола осі Ох фігури, обмеженої лініями:

Рішення

Змалюємо на кресленні фігуру, об'єм якої потрібно знайти.

 


Оскільки отримана фігура обертається довкола осі Ох, то скористаємося формулою

Приклад 3.

Обчислити об'єм тіла, отриманого обертанням довкола осі Ох фігури, обмеженої лініями

Рішення

Змалюємо на кресленні фігуру, об'єм якої потрібно знайти.

Оскільки отримана фігура обертається довкола осі Оу, то запишемо рівняння лінії у2=4-х у вигляді х = 4-у2 і скористаємося формулою


Змістовний модуль 4

Диференційні рівняння

Тема 4.1 Диференційні рівняння


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)