Основные формулы

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.ТЕРМОДИНАМИКА

Количество вещества* тела (системы)

ν = N/N_A,

где N - число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.),

составляющих тело (систему); N_A - постоянная Авогадро

(N_A =6,02∙10²³ моль^-1).

Молярная масса вещества

М = m/ν,

где m - масса однородного тела (системы);

v - количество вещества этого тела.

Относительная молекулярная масса вещества

,

где n - число атомов i - ro химического элемента, входящих в состав молекулы данного вещества; A_{r i} - относительная атомная масса этого элемента. Относительные атомные массы приводятся в таблице Д. И. Менделеева. См. также табл. 14 Приложения.

Связь молярной массы М с относительной молекулярной массой вещества

М = M_rk,

где k = 10 ^-3 кг/моль.

Количество вещества смеси газов

v = v₁ + v₂ + … + v_n = N₁/N_A + N₂/N_A + … + N_n/N_A,

или

_,

где v_i, N_i, m_i, M_i - соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i -го компонента смеси.

Уравнение Менделеева - Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)

,

где т - масса газа, М - молярная масса газа, R - молярная газовая постоянная, v - количество вещества, Т - термодинамическая температура.

Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева - Клапейрона для изопроцессов:

а) закон Бойля - Мариотта (изотермический процесс: T=const, m=const)

pV = const,

*Количество вещества - число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п.), содержащихся в теле или системе. Количество вещества выражается в молях. Моль равен количеству вещества сиcтемы, содержащей столько же структурных элементов, сколько со­держится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.

или для двух состояний газа

p₁V₁ = p₂V₂;

б) закон Гей-Люссака (изобарный процесс: р = const, m = const)

.

или для двух состояний

;

в) закон Шарля (изохорный процесс: V = const, m = const)

,

или для двух состояний ;

г) объединенный газовый закон (m =const)

или ,

где p₁ V₁, T₁ - давление, объем и температура газа в начальном состоянии;

p₂, V₂, T₂ - те же величины в конечном состоянии.

Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов,

p = p₁ + p₂ + … + p_n

где p_i - парциальные давления компонентов смеси; п - число компонентов смеси.

Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.

Молярная масса смеси газов

где m_i - масса i -го компонента смеси; - количество вещества i -ro компонента смеси; п - число компонентов смеси.

Массовая доля i -го компонента смеси газа (в долях единицы или процентах)

,

где m - масса смеси.

Концентрация молекул

где N - число молекул, содержащихся в данной системе; ρ- плотность вещества; V -объем системы. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.

Основное уравнение кинетической теории газов

р = ²/₃ n <ε_n>,

где - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы

ε_n>=³/₂ kT,

где k - постоянная Больцмана.

Средняя полная кинетическая энергия молекулы

<ε_i> = ,

где i - число степеней свободы молекулы.

Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры

р = nkT.

Скорости молекул:

средняя квадратичная;

средняя арифметическая;

наиболее вероятная,

где m₁ - масса одной молекулы. Относительная скорость молекулы

и=

где υ- скорость данной молекулы.

Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме I (c_v) и постоянном давлении (с_р)

.

Связь между удельной с и молярной С теплоемкостями

с = С/М, С = сМ.

Уравнение Майера

C_P - C_V = R.

Внутренняя энергия идеального газа

.

Первое начало термодинамики

Q = ,

где q - теплота, сообщенная системе (газу); U - изменение внутренней энергии системы; A - работа, совершенная системой против внешних сил.

Работа расширения газа:

в общем случае;

A = p(V₂ – V₁) при изобарном процессе;

при изотермическом процессе;

или

при адиабатном процессе, где = c_p /c_v - показатель адиабаты.

Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе:

,

Термический КПД цикла

,

где Q₁ теплота, полученная рабочим телом от теплодатчика; Q₂ - теплота, переданная рабочим телом теплоприемнику. Термический КПД цикла Карно

,

где Т₁ и Т₂ - термодинамические температуры теплоотдатчика и теплоприемника.

Коэффициент поверхностного натяжения

, или ,

где F - сила поверхностного натяжения, действующая на контур l, ограничивающий поверхность жидкости; ΔЕ - изменение свободной энергии поверхностной пленки жидкости, связанное с изменением площади ΔS поверхности этой пленки.

Формула Лапласа, выражающая давление р, создаваемое сферической поверхностью жидкости:

где R - радиус сферической поверхности.

Высота подъема жидкости в капиллярной трубке

,

где - краевой угол ( = 0 при полном смачивании cтенок трубки жидкостью; = π при полном несмачивании; R - радиус канала трубки; ρ - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения.

Высота подъема жидкости между двумя близкими и параллельными друг другу плоскостями

,

где d - расстояние между плоскостями.

Поиск по сайту: