Индивидуальные задания. Решение нелинейных уравнений

Решение нелинейных уравнений

Цель: изучить основные возможности приложения Microsoft Excel для решения нелинейных уравнений.

Задание

Найти все действительные корни нелинейного уравнения с относительной погрешностью .

Методические указания

1. Построить график функции как показано на рис.6.1.

Рис.6.1. Результаты табулирования и построения графика функции

2. Пользуясь графиком, определить точки, в которых значения функции равны нулю: – это и есть приближенные значения корней уравнения.

3. Уточнить значения корней с заданной относительной погрешностью . Для этого открыть новый лист и назвать его, например, Корни уравнения. Будем искать вычисленные значения корней в ячейке A1, а уравнение занесем в ячейку B1.

4. Занести в ячейку A1 приближенное значение первого корня: -0,5.

5. В ячейку B1 занести левую часть уравнения, используя в качестве независимой переменной x адрес ячейки A1.

6. В меню Сервис\Параметры…\Вычисления в поле Относительная погрешность: установить значение 0,00001.

7. Дать команду Сервис\Подбор параметра….

8. В открывшемся диалоговом окне Подбор параметра в поле Установить в ячейке: указать адрес ячейки, в которую занесена левая часть уравнения (B1), в поле Значение: задать значение правой части уравнения (0), а в поле Изменяя значение ячейки: указать адрес ячейки, в которую занесен аргумент (A1).

9. Щелкнуть на кнопке OK и проанализировать результат, отображаемый в диалоговом окне Результат подбора параметра. Щелкнуть на кнопке OK, чтобы сохранить полученные значения ячеек, участвовавших в операции.

10. Повторить расчет, задавая в ячейке A1 приближенные значения корней 1,0 и 2,5. Полученные результаты занести в таблицу, как показано на рис. 6.2.

Рис.6.2. Результаты вычисления корней нелинейного уравнения

Индивидуальные задания

Найти все действительные корни нелинейных уравнений с относительной погрешностью .

Номер вар-та	Уравнение f(x)=0	Номер вар-та	Уравнение f(x)=0
			x·2x=1
			=
	5x-3x = 2
	2ex - 5x=0
	3x-1+2+x = 0
	2arctg x - = 0		(2-x) - ex = 1
			x3+3x2+12x +3 = 0
	x4-18x2+6 = 0		2,2x+2x= 0
	(x-4)2·log 0,5(x-3) = -1		x3-0,2x2+0,5x-1= 0
	x2·2x= 1		x2+4sinx = 10
	5-sinx = x		x3-0,1x2+0,4x + 1,2= 0
	e-2x-2x+1 = 0		2x-lgx =2
	5x-6x -3 = 0		x3-3x2+6x-5 = 0
	x4+4x3-8x2-17 = 0		5x-8lnx = 8
	x4-x3-2x2+3x-3 = 0		x3-0,2x2+0,5x-1,4 = 0
	0,5x-1 = (x+2)2		3x + ex= 2
	2x2-0,5x-3 = 0		x3+2x+4 = 0
	x2-cos2x = 1		x(x+1)2= 1
			x3-3x2+12x-12 =0
			x = (x+1)3
			x3+0,2x2+0,5x+0,8 = 0
	3x4+4x3-12x2+1 = 0
	3x4-8x3-18x2+2 = 0		x3+4x-6 = 0
	(x-2)2×2x= 1
	2sin =0,5x2-1		x3+0,1x2+0,4x-1,2 = 0
	x2-20sinx = 0		x = -5
			x3+3x2+6x-1= 0
	3x+2x-2 = 0
	2arctgx-3x+2 = 0		x3-0,1x2+0,4x-1,5 = 0
	2x4-8x3+8x2-1= 0		2x+lgx = -0,5
	2x4+8x3+8x2-1= 0		x3-3x2+6x-2= 0
	[(x-2)2-1]×2x= 1		2x-cosx = 0,5
	[log2(x+2)](x-1)= 1		x3-0,2x2+0,3x-1,2= 0
	sin(x-0,5)-x+0,5= 0		sin(0.5+x)= 2x-0,5
	3x+2x-5= 0		x3-3x2+12x-9= 0
	2 ex + 3 x+1= 0		0,5x+lg(x-1)= 0,5
	x4-4x3-8x2+1= 0		x3+0,2x2+0,5x-2 = 0
	3x4+4x3-12x2-5= 0		x3+3x+1 = 0

Поиск по сайту: