Задача 8: ( два шкива соединены ременной )

Дано: частотой V₁ = 3000 об/мин, ведомый шкив - с частотой V₂ = 600 об/мин. Ведомый шкив имеет диаметр D₂ = 500 мм. Kaкой диаметр D₁ у ведущеrо шкива?

Решение:
Ведущий шкив вращается с уrловой скоростью v₁ = 2PiV₁, а ведомый со скоростью v₂ = 2PiV₂.
Скорость приводноrо ремня равна линейной скорости точек окружностей того и друrоrо шкива: V = v₁R₁ = v₂R₂.
Отсюда D₁/D₂ = R₁/R₂ = v₂/v₁ = V₂/ V₁.
Следовательно, искомый диаметр
D₁ = D₁V₂/ V₁ = 500*600/3000 = 100 мм.

Задача 9:

Дано: m= 50 кг.t = 3; его скорость изменилась отV = 8 до 2 м/с.Найдите силу давления тела на пол лифта.

a = (V1 - V0) / t = (2 - 8) / 3 = -2 м/с²

F = m * (g + a) = 50 * (10 - 2 ) = 400 H.

Задача 10: (Тепловоз на горизонтальном участке пути)

Дано: = 600 м развивает постоянную F тяги = 147кН. Скорость поезда возрастает при этом от V = 36 до 54 км/ч. Определите силу сопротивления движению,считая ее постоянной. m = 1000 т.

Решение:

v1 = 10 м/с, v2 = 15 м/с.

Перемещение:

Отсюда ускорение:

По 2 закону Ньютона:

Fтяги - Fcопр = ma

Fсопр = Fтяги - ma = 147 кН - 100 кН = 47 кН.

Ответ: 47 кН.

Задача 11: (При помощи пружинного динамометра)

Дано: а = 2,5м/с²; g = 10м/с²; m = 2кг;k = 100Н/м

Δl =?

-------------------------

На груз действует сила тяжести mg, направленная вниз, и сила упругости пружины Fпр, направленная вверх.

Cогласно 2-му закону Ньютона

ma = Fпр - mg, откуда

Fпр = ma + mg = 2·2.5 + 2·10 = 25(H)

Fпр = k·Δl,откуда

Δl = Fпр: k = 25: 100 = 0,25м = 25см

Задача 12: (Груз массой перемещается равномерно по горизонтальной)

Дано:

m = 97кг - масса груза

f = 0,2 - коэффициент трения

α = 30° - угол наклона верёвки

g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения

Найти:

Т - силу натяжения верёвки

--------------------------------------

на тело действуют 4 силы:

Р - сила тяжести, направленная вертикально вниз.

P = m·g = 97·9,81 = 951,57(H)

Fтр - сила трения, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.

Fтр = N·f

Т -сила натяжения верёвки, направленная под углом 30 градусов к направлению движения

N - реакция поверхности, направленная вертикально вверх.

Поскольку движение равномерное, то система сил уравновешена, т.е. векторная сумма сил равна нулю.

Уравнение равновесия в проекции на горизонталь:

Т·cos30° - Fтр = 0 (1)

Уравнение равновесия в проекции на вертикаль:

N + T·sin30° - Р = 0 (2)

Из (2) выразим N

N = Р -T·sin30°

Тогда сила трения равна

Fтр = N·f = Р·f -T·f·sin30°

Подставим силу трения в (1)

Т·cos30° - (Р·f -T·f·sin30°) = 0

выразим Т

Т·cos30° - Р·f +T·f·sin30° = 0

Т·cos30°+T·f·sin30° = Р·f

Т = Р·f/(cos30°+f·sin30°)

Подставим исходные данные

Т = 951,57·0,2/(0,866+0,2·0,5)

Т = 197,012(Н)

Ответ: Т ≈ 197Н

Поиск по сайту: