Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод

Для наиболее значимого фактора, определенного в лабораторной работе №1, составить уравнения нелинейной регрессии: гиперболической, степенной, показательной. Привести графики построенных уравнений регрессии.

Для степенной и показательной модели строим точечные диаграммы. Далее правой кнопкой мыши щелкаем на любую точку диаграммы и в появившемся окне выбираем –Добавить линии тренда. И выбираем ту, которую будем строить (степенная и экспоненциальная), показываем уравнение на диаграмме и помещаем на диаграмму величину достоверности аппроксимации. Получаем:

Так как гиперболического уравнения нет во вкладке «Добавить линии тренда», то ее строем вручную. Для этого находим 1/х и Ут. Для того, чтобы высчитать Yт, необходимо при помощи Анализа данных-Регрессия найти Вывод итогов. В нем присутствуют необходимые коэффициенты для расчета нужной нам формулы- У-пересечение и 1/х. Находим по формуле:

Yт =yпересеч+(1/x)/x

Далее по полученным значениям строим модель:

Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Для оценки качества нелинейных моделей используют среднюю относительную ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации.

Для начала найдем Е= y_i-у_т, Еотн=abs(Е_i/ y_i) и Еср.отн для каждой модели.

Далее находим коэффициент детерминации R²=1-(∑E_i²/∑(y_i-yср)²) для каждой модели.

Делаем выводы:

Для степенной модели Еср.отн. = 37.41%, следовательно точность модели неудовлетворительная и модель использовать нельзя. R²=0.41, то есть изменение цены квартиры Y на 41% по степенной модели зависит от ее жилой площади, фактора X4.

Для показательной модели: Еср.отн=27.03%, следовательно точность модели неудовлетворительная и модель использовать нельзя. R²=0.67, то есть изменение цены квартиры У на 67% по показательной модели зависит от ее жилой площади, фактора х4.

Для гиперболической модели: Еср.отн=24.72%, следовательно точность модели неудовлетворительная и модель использовать нельзя. R²=0,71, то есть изменение цены квартиры Y на 71% по гиперболической модели зависит от ее жилой площади, фактора х4.

Построим сводную таблицу по данным критериям, добавив линейную модель:

Вывод:

По величине коэффициента детерминации лучшей является показательная модель. По средней относительной ошибки аппроксимации лучшей является степенная модель.

Поиск по сайту: