АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Преобразование переменных в регрессионных моделях. Базовая процедура преобразования переменных. Логарифмические преобразования. Нелинейные регрессионные модели

Читайте также:
  1. Static_cast – безопасное преобразование, не содержит за собой инструкций процессора.
  2. Адміністративна процедура при надання адміністративних послуг.
  3. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
  4. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
  5. Алгоритм проверки значимости регрессоров во множественной регрессионной модели: выдвигаемая статистическая гипотеза, процедура ее проверки, формулы для расчета статистики.
  6. Анализ чувствительности имитационной модели.
  7. Анизотропия. Выявление анизотропии свойств геологических переменных методами геостатистики.
  8. Базовая модель экономического равновесия и механизм его восстановления
  9. Базовая схема расчета налога на прибыль
  10. Биржевые товары: отличительные черты, виды и требования к качеству. Процедура допуска биржевого товара к торгам.
  11. Верификация имитационной модели.
  12. Весовое преобразование Фурье.

Уравнения вида и y=αxβ являются нелинейными, но в обоих случаях можно применить линейный регрессионный анализ. Уравнения являются линейными в двух смыслах. Правая часть линейна по переменным, если определить их в представленном виде, а не как функции. Следовательно, она состоит из взвешенной суммы переменных, а

параметры являются весами. Правая часть также линейна по параметрам, так как она состоит из взвешенной суммы параметров, а переменные х в данном случае являются весами. Для целей линейного регрессионного анализа важное значение имеет только

второй тип линейности.

Логарифмические преобразования

соотношение у = αхβ может быть преобразовано в линейное

уравнение путем использования логарифмов.

Используя правила применения логарифмов, уравнение можно преобразовать

в линейное путем логарифмирования его обеих частей. Если соотношение у = αхβ верно, то

logy = log αхβ = logα + βlogх

Если обозначить у' = log у, z= log x и α' = logα, то уравнение у = αхβ можно

переписать в следующем виде: y' = α' +βz

Нелинейная регрессия

Предположим, что переменная у связана с переменной х следующим

соотношением: y = α+ βхɤ + u

необходимо получить оценки α, β и ɤ, имея значения у и х. Для получения оценок параметров мы можем

применить принцип минимизации суммы квадратов отклонений

Процедуру лучше всего описать как последовательность шагов.

1. Принимаются некоторые правдоподобные исходные значения параметров.

2. Вычисляются предсказанные значения у по фактическим значениям х с

использованием этих значений параметров.

3. Вычисляются остатки для всех наблюдений в выборке и, следовательно,

S — сумма квадратов остатков.

4. Вносятся небольшие изменения в одну или более оценку параметров.

5. Вычисляются новые предсказанные значения у, остатки и S.

6. Если S меньше, чем прежде, то новые оценки параметров лучше прежних

и их следует использовать в качестве новой отправной точки.

7. Шаги 4, 5 и 6 повторяются вновь до тех пор, пока не окажется невозможным

внести такие изменения в оценки параметров, которые привели бы

к уменьшению S.

8. Делается вывод о том, что величина S минимизирована и конечные оценки

параметров являются оценками по методу наименьших квадратов.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)