АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Нелинейные модели регрессии и линеаризация

Читайте также:
  1. II. Право на фабричные рисунки и модели (прикладное искусство), на товарные знаки и фирму
  2. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  3. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  4. Аддитивная и мульпликативная модели временного ряда
  5. Адекватность трендовой модели
  6. Алгоритм оценки и проверки адекватности нелинейной по параметрам модели (на примере функции Кобба-Дугласа).
  7. Алгоритм проверки адекватности множественной регрессионной модели (сущность этапов проверки, расчетные формулы, формулировка вывода).
  8. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
  9. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
  10. Алгоритм проверки значимости регрессоров во множественной регрессионной модели: выдвигаемая статистическая гипотеза, процедура ее проверки, формулы для расчета статистики.
  11. Альтернативные модели потребления.
  12. Анализ дискреционной налогово-бюджетной и кредитно-денежной политики с помощью модели «IS-LM».

Различают два класса нелинейных регрессионных моделей:

- модели, нелинейные относительно фактора, но линейные по параметрам;

- модели нелинейные по параметрам.

Модели, нелинейные относительно факторов, но линейные по параметрам. Введением новых переменных такую модель можно свести к линейной, для оценки параметров которой используется обычный метод наименьших квадратов.

Рассмотрим примеры линеаризующих преобразований:

1) Полиномиальная модель: .

Соответствующая линейная модель: , где .

2) Гиперболическая модель: .

Соответствующая линейная модель: , где .

3) Логарифмическая модель: .

Соответствующая линейная модель: , где .

Полиномами второго порядка описывается зависимость урожайности от количества внесенных удобрений. Гиперболическая модель может быть использована для характеристики связей между нормой безработицы и процентом прироста заработной платы (кривая Филлипса). Логарифмическая модель может быть использована для описания доли расходов на товары длительного пользования (кривая Энгеля) в зависимости от общих сумм расходов.

Модели нелинейные по параметрам. Среди таких моделей выделяют нелинейные модели внутренне линейные и нелинейные модели, внутренне нелинейные. Модели внутренне линейные можно привести к линейному виду с помощью соответствующих преобразований.

Примеры внутренне линейных моделей и их линеаризация:

1) Мультипликативная степенная модель: .

Линеаризующее преобразование:

или

,

где .

2) Экспоненциальная модель: .

Линеаризующее преобразование: .

3) Обратная регрессионная модель: .

Линеаризующее преобразование: .

К моделям, полученным после проведения линеаризующих преобразований можно применять обычные методы исследования линейной регрессии. Но поскольку в них присутствуют не фактические значения изучаемого показателя, то оценки параметров получаются несколько смещенными. При анализе линеаризуемых функций регрессии, следует особенно тщательно проверять выполнение предпосылок метода наименьших квадратов.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)