АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели

Читайте также:
  1. Cпособи опису алгоритмів
  2. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  3. Автором опыта выделен алгоритм формирования умения работать с моделями.
  4. Алгоритм sum-product
  5. Алгоритм активного слушания
  6. Алгоритм Беллмана
  7. Алгоритм ва хосиятёои он
  8. Алгоритм використання ІКТ в роботі з дошкільниками
  9. Алгоритм Витерби
  10. Алгоритм выбора антибиотиков при остром бронхите
  11. Алгоритм выбора направления предпринимательской деятельности
  12. АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ

Модель именуется адекватной, если прогнозы значений эндогенной переменной согласуются с ее наблюденными значениями.

Предположим, есть модель:

 

 


Оптимальный точечный прогноз.

Пусть модель оценена МНК по выборке (вектор у, Х) в ситуации, когда все предпосылки теоремы Гаусса-Маркова адекватны. Таким образом, имеется оценка модели:

 


х0 – значение экзогенной переменной, при котором нужно вычислить прогноз значения эндогенной переменной; ỹ0 – прогноз; у0 – наблюденное в реальности значение у, когда х = х0. Пара (х0, у0) связана уравнением: у0=а0+а1х0+u0, где случайный остаток u0 обладает количественными характеристиками: m=E(u0)=0, Var(u0)=σ2u.

В рамках нашей модели при наличии информации об объекте-оригинале в виде выборки (вектор у, Х) наилучший точечный прогноз у0 вычисляется по правилу: ỹ0 = ã0 + ã1х0, т.е. в итоге подстановки в МНК-оценку функции регрессии модели значения х = х0 экзогенной переменной. Ско прогноза по формуле:

 

 

 


Описанная выше процедура точечного прогноза в рамках линейной модели парной регрессии остается в силе и для линейной модели множественной регрессии.

Интервальное прогнозирование.

Образуем дробь, имеющую смысл нормированной ошибки прогноза:

 

 


Если случайный остаток в модели не имеет автокорреляции и нормально распределен, то дробь обладает законом распределения Стьюдента с числом степеней свободы v2 = n- (k+1), k+1 – количество оцениваемых коэффициентов модели. Данное обстоятельство позволяет построить замкнутый промежуток [у-0+0] с границами у-0 = 0 - tкритSỹ0 и у+0 = 0 + tкритSỹ0 именуемый доверительным интервалом, который накрывает прогнозируемое значение у0с принятой доверительной вероятностью 1 – α. tкрит – критическое значение модуля дроби Стьюдента.

Процедура проверки адекватности оцененной линейной модели:

1) Результаты наблюдений объекта-оригинала (выборку) следует разделить на обучающую (90-95%) и контролирующую выборки (оставшиеся).

2) По обучающей выборке (вектор у, Х) оценить модель.

3) Задаться доверительной вероятностью 1-α и по значениям регрессоров, входящих в контролирующую выборку, построить доверительные интервалы для соответствующих этим регрессорам значений эндогенной переменной модели.



4) Проверить, попадают ли значения эндогенной переменной из контролирующей выборки в соответствующие доверительные интервалы. Если да, то признать оцененную модель адекватной. Если нет – то доработка модели.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.005 сек.)