Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений

В классической регрессионной модели выполнение третьего условия Гаусса-Маркова (Соv(ε_tε_S) = 0,при t ≠ s) гарантирует некоррелированность значений случайных членов в раз­личные моменты наблюдений и это позволяет получить несмещенные МНК-оценки с минимальной дисперсией. Зависимость значений случайных членов в различные моменты времени на­зывается автокорреляцией (сериальной корреляцией).

Формальной причиной автокорреляции в регрессионных моделях является нарушение третьего условия теоремы Гаусса-Маркова, действительной же причиной может быть: неправильная спецификация переменных (пропуск важной объясняющей переменной); использование ошибочной функциональной зависимости, а иногда и характер наблюдений (например, временные ряды), ошибка измерений.

Для проверки на автокорреляцию используется ряд крите­риев, из которых наиболее широкое применение получил тест Дарбина-Уотсона, основанный на вычислении статистики DW:

Последовательность его выполнения:

1.оценка модели и вычисление остатков;

2. вычисление статистики DW:

3.выбор табличных значений границ критического значения статистики: d_u, d_L(по параметрам n, k, α);

4.определение интервала, в который попадает вычисленное значение статистики DW.

При этом возможны следующие случаи:

Наличие положительной автокорреляции: DW<d_L.

Наличие отрицательной автокорреляции: DW >4-d_L.

Автокорреляция отсутствует: d_U≤ DW≤ 4-d_U.

Зоны неопределенности: d_L<DW<d_Uили 4- d_U<DW<4-d_L.

Поскольку коэффициент корреляции принимает значения -1<=r<=1 то для значений статистики DW выполняется неравенство 0<=DW<=4.

Предпосылки теста: случайные возмущения распределены по нормальному закону и гомоскедастичны

Поиск по сайту: