АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)

Читайте также:
  1. C.1. Парная регрессия и корреляция
  2. C.2. Множественная регрессия и корреляция
  3. II. Оценка эффективности инвестиционного менеджмента.
  4. IV.Оценка эффективности деятельности структурного подразделения организации
  5. Анализ и оценка состояния управления инвестиционным процессом в ОАО «Дашковка»
  6. АНАЛИЗ ЛИКВИДНОСТИ БАЛАНСА (ОЦЕНКА ТЕКУЩЕЙ И ПЕРСПЕКТИВНОЙ ЛИКВИДНОСТИ)
  7. Ассортимент шерстяных и шелковых тканей. Оценка качества.
  8. Вживленная оценка
  9. Вопрос 42: оценка эффективности монетарной политики и влияние их изменений на равновесие.
  10. Вопрос – 130 Доказывание в ПАП. Предмет доказывания. Доказательства в производстве по делам об административных правонарушениях: понятие, виды и оценка.
  11. Выбор вида модели и оценка ее параметров
  12. Вычисление коэффициентов корреляции количественных признаков и оценка его достоверности

Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций: например, равносторонней гиперболы, параболы второй степени и др.

Различают два класса нелинейных регрессий:

§ регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам(полиномы разных степеней, равносторонняя гипербола);

§ регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам(степенная, показательная, экспонента).

Нелинейная регрессия по включенным переменным не таит каких-либо сложностей в оценке ее параметров. Она определяется, как и в линейной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК), ибо эти функции линейны по параметрам(производятся преобразования путем замены). (на др стороне)

Приведение к линейному виду регрессий, нелинейных по параметрам

Данный класс нелинейных моделей подразделяется на два типа: нелинейные модели внутренне линейные и нелинейные модели внутренне нелинейные.

Если нелинейная модель внутренне линейна, то она с помощью соответствующих преобразований может быть приведена к линейному виду(пр, степенная, приводится к лин виду путем логарифмирования, (на др стороне).

Если нелинейная модель внутренне нелинейна, то она не может быть сведена к линейной функции.

Если же модель представить в виде y =axb+ε, то она становится внутренне нелинейной, ибо ее невозможно превратить в линейный вид. Внутренне нелинейной будет и модель вида — у = а + bхС + ε, ибо это уравнение не может быть преобразовано в уравнение, линейное по коэффициентам.

В специальных исследованиях по регрессионному анализу часто к нелинейным относят модели, только внутренне нелинейные по оцениваемым параметрам, а все другие модели, которые внешне нелинейны, но путем преобразований параметров могут быть приведены к линейному виду, относятся к классу линейных моделей.

В моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, но приводимых к линейному виду, МНК применяется к преобразованным уравнениям.

Если в линейной модели и моделях, нелинейных по переменным, при оценке параметров исходят из критерия!

 

то в моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, требование МНК применяется не к исходным данным результативного признака, а к их преобразованным величинам, т. е. lп у, 1 /у.

 

Вследствие этого оценки параметров для линеаризуемых функций МНК оказываются несколько смещенными. При исследовании взаимосвязей среди функций, использующих ln у, в эконометрике преобладают степенные зависимости – это и кривые спроса и предложения, и кривые Энгеля, и производственные функции, и кривые освоения для характеристики связи между трудоемкостью продукции и масштабами производства в период освоения выпуска нового вида изделий, и зависимость валового национального дохода от уровня занятости.

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)