Квантовая механика

На рубеже XIX-XX веков в физике появился «каскад» фактов, для описания которых классической физики оказалось недостаточно. Они опровергли представления об атомах как неделимых элементах материи: 1896 год - открытие радиоактивности (спонтанного распада атома и превращения его в другой элемент) Беккерелем; 1897 год - открытие электрона Томпсоном; 1911 год - открытие строения атома Резерфордом. Рушилась 2.5 тысячи лет существовавшая идея атома как «кирпичика» материи. «Исчезновение» атома воспринималось как исчезновение материи и опровержение материализма.

Квантовая механика – теория микрообъектов. День рождения квантовой физики - 14.12.1900 года. М.Планк сформулировал идею квантов, согласно которой в процессе излучения и поглощения энергии она отдается не непрерывно и в любых количествах, а неделимыми порциями (квантами). Формула квантов энергии: Е= hν, где Е – энергия кванта, ν - частота излучения, h - постоянная Планка. Квант – неделимая порция какой-либо величины (энергии, импульса). Смысл постоянной Планка вытекает из ее размерности. Это квант действия – предел возможного действия в природе.

В 1905 году Эйнштейн распространил эту формулу на световые явления. Согласно его теории свет является потоком световых квантов (фотонов). Он, по сути, сформировал квантовую теорию света. Прямые доказательства существования фотонов получил в 1922 году американский ученый А.Комптон при рассеянии рентгеновских лучей на электронах. Эффект Комптона объяснялся только с корпускулярных позиций. За теорию квантовой природы света Эйнштейн в 1922 году получил Нобелевскую премию.

Парадокс: в одних явлениях свет ведет себя как волна (явления дифракции, интерференции), а в других опытах свет ведет себя как частица (явление фотоэффекта).

1904 – первая модель атома, предложенная Дж.Томсоном. Он предположил, что атом представляет собой положительно заряженную сферу, внутри которой плавают отрицательно заряженные электроны. Экспериментальная модель атома Резерфорда напоминала солнечную систему: вокруг положительно заряженного ядра, движутся отрицательно заряженные электроны. Электрический заряд ядра численно равен порядковому номеру элемента в таблице Менделеева и сумме зарядов электронов (атом электрически нейтрален). Резерфорд получил размеры ядра порядка 10^-12-10^-13см (10^-8 см - размер атома).

Но согласно электродинамике Максвелла такой атом неустойчив - электроны должны излучать энергию и упасть на ядро.

1913 год - Нильс Бор сформулировал квантовую модель атома (получившей название атома Резерфорда-Бора), которая объясняла устойчивость атома. Постулаты Бора:

-электрон в атоме может двигаться только по определенным орбитам, находясь на которых электрон не излучает энергию;

-электрон излучает (поглощает) энергию при переходе с одной орбиты на другую.

Модель Бора точно описала атом водорода, но не многоэлектронные атомы (расходилась с экспериментами). Из этого следовало, что электрон не является механическим шариком. Таким образом, модель Бора оказалась переходной – ее не хватало для описания всех микроявлений.

В 1925 году был сформулирован принцип исключения - принцип Паули, определяющему закономерности распределения электронов в атоме по слоям вокруг ядра. В каждом квантовом состоянии (описываемом квантовыми числами) не может находиться больше одного фермиона (в данном случае электрона). Поэтому в первом слое, наиболее близком к ядру, может быть только 2 электрона, втором и третьем – 8, четвертом и пятом – 18, шестом и седьмом – 32. Элементы, имеющие одинаковое строение внешней оболочки, принадлежат к одной группе (вертикальному столбцу) Периодической системы Менделеева. Число химических элементов в периоде равно числу электронов в слое.

В дальнейшем принцип получил более глубокий физический смысл. Его называют законом запрета коллапса материи. Например, этому закону подчиняются, как фермионы, кварки.

1924 год - Л.де Бройль выдвинул (в противовес идее Эйнштейна о квантовых свойствах света) идею волновых свойств частиц. Любой частице массой «m» соответствует волна длиной L═h/(mV), где V – скорость частицы. Получается, что волновые свойства наряду с корпускулярными присущи всем видам материи. Эта идея получила название принципа корпускулярно-волнового дуализма. В 1927 году гипотезу де Бройля подтвердили экспериментально К.Дэвисон и Л.Джермер, обнаружив в опыте дифракцию (рассеяние, огибание препятствия) электронов. Дифракция – отклонение волн от прямолинейного движения при прохождении препятствия.

1925 год – В.Гейзенберг вывел уравнение для частиц материи (матричный вариант квантовой механики). 1926 год – Э.Шредингер получил уравнение для волн материи (волновой вариант). Позже выяснилось, что это разные формы одной и той же теории. 1928 год – П.Дирак получил релятивистское обобщение уравнения Шредингера.

Следствием принципа корпускулярно-волнового дуализма является принцип неопределенности Гейзенберга (1927), раскрывающий принципиальную особенность природы микрообъектов. Принцип неопределенности: понятия частицы и волны к квантовым объектам можно применить только отдельно (корпускулярные и волновые свойства микрообъектов одновременно с любой точностью определить нельзя). Например, нельзя одновременно с любой точностью измерить координату и импульс (или длину волны), энергию и время микрообъекта. Их можно определить только с точностью в пределах соотношения:

∆x×∆p≥h – соотношение для координаты и импульса.

∆x – фундаментальная неопределенность (интервал) координаты частицы, описываемой волной де Бройля. ∆p – неопределенность (интервал) импульса частицы. Чем точнее определяется координата, тем менее точно определяется импульс и наоборот. Действительно: не может частица сама себя локализовать точнее, чем на половине длины своей волны.

∆E×∆t≥ h – соотношение для энергии и времени.

∆E – неопределенность (интервал) энергии частицы в данном состоянии, ∆t – промежуток времени, в течение которого частица находится в данном состоянии (или время измерения). Энергия частицы может быть определена тем точнее, чем дольше время измерения. И, наоборот – в фиксированный момент времени частица может обладать энергией в пределах ∆E (может быть определена с такой точностью). Это, например, означает, что в течение времени ∆t энергия системы может измениться на ∆E≈h/∆t, которая может материализоваться (в виде виртуальных частиц).

Эти формулы отображают корпускулярно-волновую природу частиц. Принцип неопределенности – закон природы, а не следствие несовершенства приборов. Принцип выражает основной смысл квантовой механики, отражает фундаментальную неопределенность явлений природы. Год 1927 считается датой завершения построения квантовой механики (нерелятивистской).

Принцип объясняет явления, невозможные с точки зрения классической механики. Например, туннельный эффект - отличная от нуля вероятность прохождения квантовым объектом (из-за волновых свойств) энергетического барьера. Аналогия: способность волн огибать препятствия. Благодаря эффекту происходит распад радиоактивных ядер, термоядерные реакции на звездах и др.

Квантовая механика является фундаментом современной физики, обеспечивает фантастическую точность предсказаний. С ее помощью построили теорию твердого тела, сверхтекучести, радиоактивности, эволюции звезд, ядерную физику, электронику и др.

Анализируя принципы квантово-волнового дуализма и неопределенности Нильс Бор пришел к философскому обобщению, диалектически сформулированному им в виде принципа дополнительности: любое явление природы требует для своего определения взаимоисключающие понятия.

Таким образом, квантовая механика обнаружила вероятностный характер законов микромира, неустранимый корпускулярно-волновой дуализм в фундаменте материи.

Поиск по сайту: