Медіана – це серединне значення у варіаційному ряду результатів вимірів

Тобто це значення, яке ділить упорядковані множини даних навпіл так, що одна половина значень виявляється більше медіани, а інша – менше.

Якщо дані містять непарне число різних значень, наприклад, 11, 13, 18, 19, 20, то медіана є центральне значення коли вони впорядковані, тобто Md=18.

Якщо дані містять парне число різних значень, наприклад: 4, 9, 13, 14, то медіана є точка, яка лежить посередині між двома центральними значеннями, коли вони впорядковані: Md=(9+13)/2= 11.

Середнє арифметичне значення сукупності із n значень (результати вимірів) визначається таким чином:

або:

Приклад: результати тестування респондента А представлено в таблиці 3. необхідно визначити середню кількість допущених ним у ході тестування помилок.

Табл. 5

Результати тестування респондента А

Середня кількість помилок = (0+1+0+3+2)/5=1,2.

Вибір міри центральної тенденції

При виборі міри центральної тенденції необхідно враховувати таке:

· моду можна визначати для ряду вимірів, які здійснюються за допомогою шкали будь-якого типу;

· медіану можна визначати для шкал усіх типів, крім номінальної;

· середнє арифметичне можна визначати тільки для кількісних шкал. Іноді цю міру центральної тенденції використовують для узагальнення результатів вимірів у рангових шкалах, однак у цьому випадку необхідно пам’ятати, що різниця між сусідніми пунктами рангової шкали нечітка, отже, середнє арифметичне не є в цьому випадку строгою мірою;

· у малих групах мода може бути абсолютно не стабільною;

· на медіан не впливають величини „великих” і „малих” значень;

· на величину середнього впливає кожне значення;

· деякі множини даних просто „не мають центральної тенденції”, що часто вводить в ману при обчисленні тільки однієї міри центральної тенденції. Особливо це справедливо для груп, які мають більш ніж одну моду;

· центральна тенденція групи даних, які містять крайні значення, можливо найкращим чином вимірюється медіаною, коли гістограма унімодальна.

Поиск по сайту: