Режимы движения жидкости

Итак, ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ _кр.

Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы.

где ν - кинематическая вязкость;
k - безразмерный коэффициент;
d - внутренний диаметр трубы.

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическим числом Рейнольдса Re_кр и определяется следующим образом:

Как показывает опыт, для труб круглого сечения Re_кр примерно равно 2300.

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Re_кр течение является ламинарным, а при Re > Re_кр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.

Режим движения жидкости напрямую влияет на степень гидравлического сопротивления трубопроводов.

Опыт Рейнольдса

В механике сплошных сред широко используется понятие струйки жидкости, то есть некоторой трубки траекторий, где скорости, направлены вдоль трубки, а поперек (через стенки трубки) жидкость не протекает. Опытами установлено, что течение жидкости при малых скоростях является ламинарным: слои жидкости скользят друг по другу не перемешиваясь. При высоких скоростях движение становится турбулентным, отдельные слои жидкости при таком течении перемешиваются за счет образования вихрей, скорость в каждой точке колеблется при этом около некоторого среднего значения. Существование ламинарного и турбулентного течений было установлено экспериментально английским физиком Рейнольдсом в 1883 году. На рис.1.1 представлен опыт Рейнольдса, в котором подкрашенная жидкость попадает из капилляра 1 в трубку 2, и ее движение принимает вид, характерный для ламинарного или турбулентного течения.

Рис.1.1 Опыт Рейнольдса

Установлено, что для круглых труб течение ламинарное, если безразмерный комплекс Vd/ < 2300 - число Рейнольдса, = / (кинематическая вязкость), - динамическая вязкость, - плотность жидкости, d - диаметр трубки.

Вязкость жидкости приводит к внутреннему трению. При течении жидкость сопротивляется деформации своих частей. Силы вязкости стараются затормозить быстро движущиеся части жидкости и ускорить медленные. Силы вязкости проявляются заметно там, где большая разность в скоростях движения отдельных частей жидкости, и именно вдоль поверхности обтекания.

Рис.1.2 Характер обтекания плоской пластины

На рис.1.2 показан характер обтекания плоской пластины; в начальной ее части, как правило, наблюдается ламинарное течение, которое переходит в турбулентное. Тонкий слой жидкости, прилегающий к телу, в котором скорость меняется от нуля до скорости наблюдаемого потока, называется пограничным слоем. На рис.1.3 приведено распределение скоростей в ламинарном и турбулентном пограничных слоях.

Рис.1.3 Распределение скоростей в ламинарном и турбулентном пограничных слоях

Сила вязкости, отнесенная к величине поверхности S, носит название касательного напряжения = / S, и пропорциональна градиенту скорости dV/dn; в направлении к нормали к поверхности, то есть ~ dV/dn;

Если ввести коэффициент пропорциональности , то получим закон Ньютона: удельная сила трения пропорциональна удельному градиенту скорости

. (1.1)

Параметр - коэффициент внутренней, или динамической вязкости, или просто вязкость жидкости.

При dV/d = 1 удельная сила вязкости = , то есть это сила трения на единицу поверхности соприкасающихся слоев жидкости при условии, что скорость на единице длины нормально к поверхности меняется на единицу. В системе CGS (г, см, с) единица измерения [ ] = г/(см*с) = пуаз (p); в технической системе единицы измерения силы Ньютоны (Н = кг*м/с²), а сила трения соответственно кг*м/(с²*м²) = *м/см.

В дальнейшем вместо параметра будем также использовать понятие коэффициента кинематической вязкости , равной отношению коэффициента вязкости к плотности : = / м²/с.

При решении многих задач гидродинамики можно изучать только изменение параметров на входе и выходе системы и обмен энергией в форме тепла и работы между системой и окружающей средой. При этом механизм процессов и значения параметров внутри системы не рассматриваются. Такой метод носит название балансового, или интегрального подхода и связан с составлением балансовых уравнений переноса энергии, массы и импульса.

Коэффициент Дарси

Формула Вейсбаха ^[1] в гидравлике — эмпирическая формула, определяющая потери напора или потери давления при развитом турбулентном течении несжимаемой жидкости на гидравлических сопротивлениях (предложена Юлиусом Вейсбахом (англ.) в 1855 году):

где

· Δ h — потери напора на гидравлическом сопротивлении;

· ξ — коэффициент потерь (коэффициент Дарси);

· V — средняя скорость течения жидкости;

· g — ускорение свободного падения;

· величина называется скоростным (или динамическим) напором.

Формула Вейсбаха, определяющая потери давления на гидравлических сопротивлениях, имеет вид:

где

Δ P — потери давления на гидравлическом сопротивлении;

ρ — плотность жидкости.

Поиск по сайту: