АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Функция регрессии как оптимальный прогноз. Конечной целью статистического анализа временных рядов является прогнозирование будущих значений исследуемого показателя

Читайте также:
  1. Cущность прогнозирования (лекция I)
  2. Exercises for Lesson 4. There is / there are. Функция. Формы. Использование в ситуации гостиницы
  3. II. Вторая стадия. Функция производительного капитала
  4. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  5. Автокорреляционная функция. Коррелограмма
  6. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  7. Анализ временных рядов и прогнозирование
  8. Анализ демографических прогнозов Краснодарского края
  9. Анатомия и методы исследования глотки. Лимфаденоидное глоточное кольцо Вальдеера - Пирогова. Какие лимфообразования входят в лимфоэпителиальный барьер, его функция.
  10. Аппроксимационная задача линейной регрессии
  11. Болжау функциясы.
  12. В четвертых, функция обеспечивается общественной поддержкой и властной силой государства.

Конечной целью статистического анализа временных рядов является прогнозирование будущих значений исследуемого показателя. Различают д/ср и кр/ср прогнозирование. В первом анализируется долговременная динамика исследуемого процесса, и главным считается выделение общего направления его изменения (тренда). Для предсказания кр/ср колебаний проводится более детальный регрессионный анализ с целью выявления большого числа показателей, определяющих поведение исследуемой величины.

Пусть оценивается модель вида Y^t = b0+b1*xt в момент времени (). Значение Y^t+p – значение по уравнению регрессии, построенному по МНК. Тогда доверительный интервал для действительного значения множественной регрессии имеет вид:

где – критическое значение, определяемое для соответствующего уровня значимости и числа степеней свободы ; – стандартная ошибка оценки (стандартная ошибка регрессии); – значение объясняющей переменной в момент (); – дисперсия переменной .

После получения прогнозных значений необходимо проверить качество прогноза. Для этого используются следующие показатели:

· Относительная ошибка прогноза, вычисляемая по формуле:

или

Чем больше значение ошибки (выраженное в процентах), тем хуже качество прогноза.

· Стандартная среднеквадратическая ошибка, рассчитываемая по формуле:

где – количество прогнозных периодов.

Значения показателя лежат в интервале от нуля до единицы.

При прогноз абсолютно точен. Таким образом, чем ближе значение к нулю, тем точнее прогноз.

· Точечный прогноз осуществляется путем подстановки требуемого значения в полученное уравнение регрессии.

Интервальная оценка для линейной парной регрессии находится из условия:

где L - период упреждения;

уn+L - точечный прогноз по модели на (n + L)-й момент времени;

n - количество наблюдений во временном ряду;

Sy -стандартная ошибка прогнозируемого показателя, рассчитанная по ранее приведенной формуле;

ta - табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости а и для числа степеней свободы, равного n — 2.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)