АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Числовые характеристики статистического распределения

Читайте также:
  1. Автоматизированное рабочее место (АРМ) таможенного инспектора. Назначение, основные характеристики АРМ. Назначение подсистемы «банк - клиент» в АИСТ-РТ-21.
  2. Анализ стандарта по методам статистического контроля и регулирования техпроцессов
  3. Базовые стратегии конкуренции: характеристики, отличительные черты
  4. В 4. Вибрация, физические характеристики, нормирование и действие на организм человека. Виды средства защиты от вибрации.
  5. Виды научно-исследовательских работ, их характеристики.
  6. Визначення категорії “діапазон контролю”, наслідки його зменшення. Характеристики високої та пласкої структур управління (переваги, недоліки, сфери застосування).
  7. Внедрение результатов статистического исследования в
  8. Внешняя среда организации, ее значение и основные характеристики.Особенности внешней среды туристских организации.
  9. Внешняя среда организации, ее значение и основные характеристики.Особенности внешней среды туристских организации.
  10. Водний транспорт. Експлуатаційні характеристики суден.
  11. Вопрос 21. Основные характеристики выборки. Их классификация
  12. Вопрос 8. Вербальный (речевой) канал общения. Основные характеристики речи. Риторика – искусство красноречия.

Для характеристики статистического распределения рассмотрим ряд числовых величин, аналогичных ранее данных в теории вероятностей.

Имеем статистическую выборку объема n:

 

xi x1 x2 xk
ni n1 n2 nk

 

Выборочным средним называется среднее арифметическое всех значений xi выборочной совокупности:

(6)

или ,

где wi – относительная частота.

В случае интервального статистического ряда в качестве xi берут середины его интервалов, а среднее значение отклонений равно нулю:

,

поэтому для характеристики рассеяния наблюдаемых значений Х вокруг среднего значения введем выборочную дисперсию.

Выборочной дисперсией называется среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки хi от выборочной средней :

или (7)

Для практических расчетов удобнее использовать формулу:

, (8)

где: , (для упрощения обозначения).

Для возврата к единицам измерения изучаемого признака Х возьмем корень квадратный из выборочной дисперсии, который называется выборочным средним квадратичным отклонением:

(9)

Для практических расчетов используется величины:

(10)

которая называется исправленной выборочной дисперсией, а величина S - исправленным средним квадратичным отклонением.

Начальным эмпирическим моментом порядка k называется среднее арифметическое k - x степеней значений выборки:

Центральным эмпирическим моментом порядка k называется среднее арифметическое k - x степеней отклонений значений выборки от выборочной средней :

В частности, , т.е. начальный эмпирический момент первого порядка равен выборочной средней;

,

т.е. центральный эмпирический момент второго порядка равен выборочной дисперсии.

Коэффициентом вариации вариационного ряда называется процентное отношение среднего квадратичного отклонения к выборочному среднему:

Коэффициентом асимметрии эмпирического распределение называется число

и эксцессом вариационного ряда называется число:

Кроме перечисленных числовых характеристик для вариационного ряда используются мода, методы и размах вариации.

Размахом вариации называется число R равное разности между наибольшей и наименьшей вариантами:

Модой Мо* вариационного ряда называется варианта, которая имеет наибольшую частоту.

Медианой Ме* вариационного ряда называется варианта, которая делит вариационный ряд на две равные части, если n =2 k, то

; если n =2 k +1, то

Список рекомендуемой литературы

1. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. Перев. с англ. - М: Финансы и статистика, 1981.

2. Джонстон Дж. Эконометрические методы. Перев. с англ. - М.: Статистика, 1980-444 с.

3. Кендэл М. Ранговые корреляции. Перев. с англ. - М.: Статистика, 1975 - 216 с.

4. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Выпуск 1 - М.: Статистика, 1977,-255с.

5. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Выпуск 2. - М.: Статистика, 1977, - 232 с.

6. Маленов Э. Статистические методы эконометрики. - М.: Статистика, 1975.

7. Лизер С. Экономические методы и задачи. - М.: Статистика, 1971

8. Титнер Г. Введение в эконометрика - М.: Статистика, 1965 - 352 с.

9. Шаттелес Т. Современные эконометрические методы - М.: Статистика, 1975, - 228с.

10. Гликман Н. эконометрический анализ региональных систем. - М.: прогресс, 1980,-278с.

11. Браун М. теория и методы измерения технического прогресса. - М.: Статистика, 1981.

12.Крыньский Х.З. Математика для экономистов. - М.: статистика, 1970.

13.Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. - М.: финансы и статистика, 1982, 318с.

14.Левицкий Е.М. Адаптация в моделировании экономических систем. -Новосибирск, СОАН Изд.-во Наука, 1977, - 206с.

15.Левицкий Е.М. Адаптивные эконометрические модели. Новосибирск, СОАН, Изд.-во Наука, 1981, - 224с.

16.Фишер Ф. проблема идентификации в эконометрии. Перев. с англ., - М.: статистика, 1978, - 223с.

17.Математико-статистические методы исследования взаимосвязей в экономике. - М.: Статистика, 1977, - 181с.

18.Математическая экономика на персональном компьютере. Под ред. М. Кубонива. - М.: финансы и статистика, 1981, - 303с.

19.Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. - М.: МИР, 1975, с. 684

20.Цыпкин Я.З. основы теории обучающих систем. - М.: наука, 1970, - 252с.

21.Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. - М.: Наука, 1968, -400с.

22.Кремер Н.Ш. Эконометрика.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

23.Эконометрика /Под редакцией Н.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001.

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1.Вазан М.Т. Стохастическая аппроксимация. - М.: Мир, 1982

2.Клейнер Г.Б. Производственные функции. - М.: Финансы и статистика, 1991

3.Пуарье Д. Эконометрия структурных изменений (с применением сплайн -функции). Перевод с англ. - М.: Финансы и статистика, 1981, - 383с.

4.Кобринский Н.Е., Майминас Е.З., Смирнов А.Д. Введение в экономическую кибернетику. - М.: экономика. 1975. - 343с.

5. Кристофер Д. Введение в эконометрику. Перевод с англ. – М.: ИНФРА – М, 1997г.

6. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. – М.: ДЕЛО, 2000 г.

7. Цхай С.М., Иманбердиев Б.Ж. Эконометрика. Методические разработки. Алматы, КазГАУ, 1997 г.

8. Кулинич Е.И. Эконометрия. – М.: Финансы и статистика, 1999 г.

9. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998 г. с. 1022

10. Мутанов Г.М., Куликова В.П. (под отв.ред. С.М.Цхай) Математическое моделирование экономических процессов. Алматы, Экономика, 1999 г. с.353

11. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: ДЕЛО, 2002 г. с.300.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)