Блок схемы программы

Цель работы

Исследование и реализация методов решения нелинейных уравнений с одним неизвестным.

Задание (1.6)

Задание состоит из двух основных частей, а именно:

· Отделения корня

· Уточнения корня

Функция, задающая уравнение:

В свою очередь, из курса математики мы помним, что уточнение корня можно произвести с помощью трёх методов:

· Метод деления отрезка пополам

· Метод Ньютона (метод касательных)

· Метод итераций (простых).

Краткая теория

Всякое уравнение с одним неизвестным может быть записано в виде: f(х)=0

Предполагаем, что f( х) — непрерывная функция. И задача решения такого уравнения сводится, таким образом, к поиску х, при котором f(х) обращается в нуль.

Нелинейные уравнения условно делятся на:

— алгебраические уравнения (f(х) - алгебраические функции)

— трансцендентные уравнения (тригонометрические, показательные, логарифмические и др.)

Методы решений нелинейных уравнений делят на:

— прямые (когда корни получаются в виде конечной формулы)

— итерационные (методы последовательных приближений)

Об итерационных методах и пойдет речь, (это и есть приближенные методы вычислений для решения нелинейных уравнений).

Поиск корня с помощью итерационного метода распадается на три этапа:

1) выбор отрезка [ а,b ], на котором имеется корень: по теореме Больцано – Коши, если f (а)*f (в)<0 (т. е. функция на разных концах отрезка имеет разные знаки), то существует с  [a,b] и f(c) =0 (это — отделение корня)

2) выяснение того, что корень единственный: (это будет, если f(х) монотонна на [ a,b ], т. е. при f ' (х)>0 — монотонно возрастает, при f ' (х)<0 — монотонно убывает)

3) построение процесса, позволяющего сузить границы выделенного отрезка, то есть позволяющего найти приближенные значения корня с любой заданной точностью (это — уточнение корня)

Ход работы

|φ'(x)|<1;

φ(x)=f(x)*λ+x;

φ’(x)=f’(x)*λ+x;

-1<-λ(2sin(x)cos(x)+1)<+1, [0;1];

λ(2sin(x)cos(x)+1)>0, [0;1]; λ>0, [0;1];

λ(2sin(x)cos(x)+1)<2, [0;1];

λ<2/(2sin(x)cos(x)+1), [0;1]; λ<2/(sin(2x)+1), [0;1];

λ<1, [0;1];

положим λ=0,5

Блок схемы программы

Отделение корней:

Рисунок 1 – Отделение корней.

Метод деления отрезка пополам:

Рисунок 2 – Метод деления отрезка пополам.

Метод Ньютона:

Рисунок 3 – Метод Ньютона.

Метод итераций:

Рисунок 4 – Метод итераций.

Листинг программы:

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using System.Threading;

namespace nelin_ur

{

public partial class Form1: Form

{

public Form1()

{

InitializeComponent();

}

static int kol = 0;

static float[] XL = new float[10];

static float[] XP = new float[10];

float fun(float x)

{// функция, задающая уравнение

float y = (float)(Math.Pow(Math.Cos(x), 2) - x);

return (y);

}

float fun1(float x)

{//первая производная

float y = (-2) * (float)Math.Cos(x) * (float)Math.Sin(x) - 1;

return (y);

}

float fun2(float x)

{//вторая производная

float y = 2 * ((float)(Math.Pow(Math.Sin(x), 2)) - (float)(Math.Pow(Math.Cos(x), 2)));

return (y);

}

float fun3(float x)

{//для метода итераций

float Lambda;

if (((-2) * (float)Math.Cos(x) * (float)Math.Sin(x) - 1) < 0) Lambda = 0.5f;

else Lambda=-0.5f;

float y = x + Lambda * ((float)(Math.Pow(Math.Cos(x), 2)) - x);

return (y);

}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

//ОТДЕЛЕНИЕ корня

label4.Text = "";

int dx = -50;

//берем с формы (с полосы прокрутки)

// число микросекунд milSec для задержки изображения

// тем самым как бы регулируется скорость выполнения

int milSec = hScrollBar3.Maximum + 10 - hScrollBar3.Value;

//задаем граф.режим

System.Drawing.Pen myPen = System.Drawing.Pens.Green;

System.Drawing.Graphics g

= System.Drawing.Graphics.

FromHwnd(tabPage1.Handle);

//РИСОВАНИЕ блок-схемы

g.DrawEllipse(myPen, 250 + dx, 10, 100, 20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black,

275 + dx, 12);

g.DrawLine(myPen, 300 + dx, 30, 300 + dx, 40);

g.DrawRectangle(myPen, 250 + dx, 40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,h", this.Font,

Brushes.Black, 265 + dx, 42);

g.DrawLine(myPen, 300 + dx, 60, 300 + dx, 70);

g.DrawRectangle(myPen, 250 + dx, 70, 100, 35);

g.DrawString("x1:=a; x2:=x1+h; \ny1:=f(x1)",

this.Font, Brushes.Black, 255 + dx, 72);

g.DrawLine(myPen, 300 + dx, 105, 300 + dx, 110);

g.DrawRectangle(myPen, 250 + dx, 110, 100, 20);

g.DrawString("x2<=b", this.Font,

Brushes.Black, 265 + dx, 112);

g.DrawLine(myPen, 250 + dx, 120, 240 + dx, 120);

g.DrawLine(myPen, 240 + dx, 120, 240 + dx, 140);

g.DrawEllipse(myPen, 201 + dx, 140, 100, 20);

g.DrawString("конец", this.Font,

Brushes.Black, 235 + dx, 142);

g.DrawLine(myPen, 350 + dx, 120, 370 + dx, 120);

g.DrawLine(myPen, 370 + dx, 120, 370 + dx, 140);

g.DrawRectangle(myPen, 330 + dx, 140, 100, 20);

g.DrawString("y2:=f(x2)", this.Font,

Brushes.Black, 345 + dx, 142);

g.DrawLine(myPen, 370 + dx, 160, 370 + dx, 170);

g.DrawRectangle(myPen, 330 + dx, 170, 100, 20);

g.DrawString("y1*y2 < 0", this.Font,

Brushes.Black, 345 + dx, 172);

g.DrawLine(myPen, 330 + dx, 180, 320 + dx, 180);

g.DrawLine(myPen, 320 + dx, 180, 320 + dx, 230);

g.DrawLine(myPen, 430 + dx, 180, 440 + dx, 180);

g.DrawLine(myPen, 440 + dx, 180, 440 + dx, 200);

g.DrawRectangle(myPen, 420 + dx, 200, 100, 20);

g.DrawString(" вывод x1, x2", this.Font,

Brushes.Black, 435 + dx, 202);

g.DrawLine(myPen, 320 + dx, 230, 470 + dx, 230);

g.DrawLine(myPen, 470 + dx, 220, 470 + dx, 230);

g.DrawLine(myPen, 380 + dx, 230, 380 + dx, 240);

g.DrawRectangle(myPen, 330 + dx, 240, 100, 35);

g.DrawString("y1:=y2; x1:=x2; \nx2:=x1+h",

this.Font, Brushes.Black, 335 + dx, 242);

g.DrawLine(myPen, 380 + dx, 275, 380 + dx, 285);

g.DrawLine(myPen, 380 + dx, 285, 530 + dx, 285);

g.DrawLine(myPen, 530 + dx, 285, 530 + dx, 108);

g.DrawLine(myPen, 530 + dx, 108, 300 + dx, 108);

//задаем стили закрашивания: brush - красным цветом,

// brush2 - назад белым

System.Drawing.Brush brush =

//gcnew

System.Drawing.Brushes.Red;

System.Drawing.Brush brush2 =

//gcnew

System.Drawing.Brushes.White;

float a, b, h;

a = float.Parse(textBox1.Text);

b = float.Parse(textBox2.Text);

h = float.Parse(textBox3.Text);

float x1 = a, x2 = x1 + h; float y1 = fun(x1), y2;

//Закрашивание Начало и Ввод

g.FillEllipse(brush, 250 + dx, 10, 100, 20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black,

275 + dx, 12);

Thread.Sleep(milSec); //задержка на указанное число микросекунд

g.FillEllipse(brush2, 250 + dx, 10, 100, 20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black,

275 + dx, 12);

g.DrawEllipse(myPen, 250 + dx, 10, 100, 20);

g.FillRectangle(brush, 250 + dx, 40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,h", this.Font,

Brushes.Black, 265 + dx, 42);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250 + dx, 40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,h", this.Font,

Brushes.Black, 265 + dx, 42);

g.DrawRectangle(myPen, 250 + dx, 40, 100, 20);

//Закрашивание x1=a...

g.FillRectangle(brush, 250 + dx, 70, 100, 35);

g.DrawString("x1:=a; x2:=x1+h; \ny1:=f(x1)",

this.Font, Brushes.Black, 255 + dx, 72);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250 + dx, 70, 100, 35);

g.DrawString("x1:=a; x2:=x1+h; \ny1:=f(x1)",

this.Font, Brushes.Black, 255 + dx, 72);

g.DrawRectangle(myPen, 250 + dx, 70, 100, 35);

while (x2 <= b)

{ //Закрашивание условия x2<=b

g.FillRectangle(brush, 250 + dx, 110, 100, 20);

g.DrawString("x2<=b", this.Font,

Brushes.Black, 265 + dx, 112);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250 + dx, 110, 100, 20);

g.DrawString("x2<=b", this.Font,

Brushes.Black, 265 + dx, 112);

g.DrawRectangle(myPen, 250 + dx, 110, 100, 20);

//Закрашивание y2:=f(x2)

g.FillRectangle(brush, 330 + dx, 140, 100, 20);

g.DrawString("y2:=f(x2)", this.Font,

Brushes.Black, 345 + dx, 142);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 330 + dx, 140, 100, 20);

g.DrawString("y2:=f(x2)", this.Font,

Brushes.Black, 345 + dx, 142);

g.DrawRectangle(myPen, 330 + dx, 140, 100, 20);

y2 = fun(x2);

//закрашивание условия y1*y2<0

g.FillRectangle(brush, 330 + dx, 170, 100, 20);

g.DrawString("y1*y2 < 0", this.Font,

Brushes.Black, 345 + dx, 172);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 330 + dx, 170, 100, 20);

g.DrawString("y1*y2 < 0", this.Font,

Brushes.Black, 345 + dx, 172);

g.DrawRectangle(myPen, 330 + dx, 170, 100, 20);

if (y1 * y2 < 0)

{

label4.Text = label4.Text +

x1.ToString() + " " +

x2.ToString() + "\n";

kol++;

XL[kol] = x1; XP[kol] = x2;

//Закрашивание "вывод x1,x2"

g.FillRectangle(brush, 420 + dx, 200, 100, 20);

g.DrawString(" вывод x1, x2", this.Font,

Brushes.Black, 435 + dx, 202);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 420 + dx, 200, 100, 20);

g.DrawString(" вывод x1, x2", this.Font,

Brushes.Black, 435 + dx, 202);

g.DrawRectangle(myPen, 420 + dx, 200, 100, 20);

// окно диалога (для вывода корня,

// остановки программы и запроса на продолжение)

MessageBox.Show("Следующий корень?", " Запрос ",

MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning);

}

//закрашивание y1:=y2...

g.FillRectangle(brush, 330 + dx, 240, 100, 35);

g.DrawString("y1:=y2; x1:=x2; \nx2:=x1+h",

this.Font, Brushes.Black, 335 + dx, 242);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 330 + dx, 240, 100, 35);

g.DrawString("y1:=y2; x1:=x2; \nx2:=x1+h",

this.Font, Brushes.Black, 335 + dx, 242);

g.DrawRectangle(myPen, 330 + dx, 240, 100, 35);

y1 = y2; x1 = x2; x2 = x1 + h;

}

//Закрашивание "конец"

g.FillEllipse(brush, 201 + dx, 140, 100, 20);

g.DrawString("конец", this.Font,

Brushes.Black, 235 + dx, 142);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillEllipse(brush2, 201 + dx, 140, 100, 20);

g.DrawString("конец", this.Font,

Brushes.Black, 235 + dx, 142);

g.DrawEllipse(myPen, 201 + dx, 140, 100, 20);

}

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)

{

//метод БИСЕКЦИЙ

label7.Text = "";

//РИСОВАНИЕ блок-схемы

System.Drawing.Pen myPen = System.Drawing.Pens.Green;

System.Drawing.Graphics g

= System.Drawing.Graphics.

FromHwnd(tabPage2.Handle);

g.DrawEllipse(myPen, 250, 10, 100, 20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black, 275, 12);

g.DrawLine(myPen, 300, 30, 300, 40);

g.DrawRectangle(myPen, 250, 40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,E", this.Font,

Brushes.Black, 265, 42);

g.DrawLine(myPen, 300, 60, 300, 70);

g.DrawRectangle(myPen, 250, 70, 100, 20);

g.DrawString("c:=(a+b)/2", this.Font,

Brushes.Black, 265, 72);

g.DrawLine(myPen, 300, 90, 300, 100);

g.DrawRectangle(myPen, 250, 100, 100, 20);

g.DrawString("f(a)*f(c)<0", this.Font,

Brushes.Black, 265, 102);

g.DrawLine(myPen, 250, 110, 240, 110);

g.DrawLine(myPen, 240, 110, 240, 130);

g.DrawRectangle(myPen, 210, 130, 90, 20);

g.DrawString("a:=c", this.Font,

Brushes.Black, 230, 132);

g.DrawLine(myPen, 350, 110, 360, 110);

g.DrawLine(myPen, 360, 110, 360, 130);

g.DrawRectangle(myPen, 310, 130, 90, 20);

g.DrawString("b:=c", this.Font,

Brushes.Black, 330, 132);

g.DrawLine(myPen, 355, 150, 355, 170);

g.DrawLine(myPen, 255, 150, 255, 170);

g.DrawLine(myPen, 255, 170, 355, 170);

g.DrawLine(myPen, 305, 170, 305, 180);

g.DrawRectangle(myPen, 250, 180, 100, 20);

g.DrawString(" |f(c)|>E", this.Font,

Brushes.Black, 265, 182);

g.DrawLine(myPen, 350, 190, 410, 190);

g.DrawLine(myPen, 410, 190, 410, 65);

g.DrawLine(myPen, 410, 65, 300, 65);

g.DrawLine(myPen, 250, 190, 240, 190);

g.DrawLine(myPen, 240, 190, 240, 210);

g.DrawRectangle(myPen, 190, 210, 100, 20);

g.DrawString("вывод c ", this.Font,

Brushes.Black, 215, 212);

g.DrawLine(myPen, 240, 230, 240, 240);

g.DrawEllipse(myPen, 190, 240, 100, 20);

g.DrawString("конец", this.Font,

Brushes.Black, 215, 242);

timer1.Enabled = false;

System.Drawing.Brush brush =

//gcnew

System.Drawing.Brushes.Red;

System.Drawing.Brush brush2 =

//gcnew

System.Drawing.Brushes.White;

int milSec = hScrollBar4.Maximum + 10 - hScrollBar4.Value;

for (int i = 1; i <= kol; i++)

{

//закрашивание "начало " "ввод a,b,E"

g.FillEllipse(brush, 250, 10, 100, 20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black, 275, 12);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillEllipse(brush2, 250, 10, 100, 20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black, 275, 12);

g.DrawEllipse(myPen, 250, 10, 100, 20);

g.FillRectangle(brush, 250, 40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,E", this.Font,

Brushes.Black, 265, 42);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250, 40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,E", this.Font,

Brushes.Black, 265, 42);

g.DrawRectangle(myPen, 250, 40, 100, 20);

textBox4.Text = XL[i].ToString();

textBox5.Text = XP[i].ToString();

float eps = float.Parse(textBox6.Text);

float a = XL[i];

float b = XP[i];

float c;

do

{//закрашивание c:=(a+b)/2;

g.FillRectangle(brush, 250, 70, 100, 20);

g.DrawString("c:=(a+b)/2", this.Font,

Brushes.Black, 265, 72);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250, 70, 100, 20);

g.DrawString("c:=(a+b)/2", this.Font,

Brushes.Black, 265, 72);

g.DrawRectangle(myPen, 250, 70, 100, 20);

c = (a + b) / 2;

//закрашивание условия f(a)*f(c)<0

g.FillRectangle(brush, 250, 100, 100, 20);

g.DrawString("f(a)*f(c)<0", this.Font,

Brushes.Black, 265, 102);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250, 100, 100, 20);

g.DrawString("f(a)*f(c)<0", this.Font,

Brushes.Black, 265, 102);

g.DrawRectangle(myPen, 250, 100, 100, 20);

if (fun(a) * fun(c) < 0)

{

b = c;

//закрашивание b:=c

g.FillRectangle(brush, 310, 130, 90, 20);

g.DrawString("b:=c", this.Font,

Brushes.Black, 330, 132);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 310, 130, 90, 20);

g.DrawString("b:=c", this.Font,

Brushes.Black, 330, 132);

g.DrawRectangle(myPen, 310, 130, 90, 20);

}

else

{

a = c;

//закрашивание a:=c

g.FillRectangle(brush, 210, 130, 90, 20);

g.DrawString("a:=c", this.Font,

Brushes.Black, 230, 132);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 210, 130, 90, 20);

g.DrawString("a:=c", this.Font,

Brushes.Black, 230, 132);

g.DrawRectangle(myPen, 210, 130, 90, 20);

}

//закрашивание |f(с)|>E

g.FillRectangle(brush, 250, 180, 100, 20);

g.DrawString(" |f(c)|>E", this.Font,

Brushes.Black, 265, 182);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250, 180, 100, 20);

g.DrawString(" |f(c)|>E", this.Font,

Brushes.Black, 265, 182);

g.DrawRectangle(myPen, 250, 180, 100, 20);

} while (Math.Abs(a - b) > eps);

label7.Text = label7.Text + "Корень=" + c.ToString() + "\n";

//закрашивание "вывод c"

g.FillRectangle(brush, 190, 210, 100, 20);

g.DrawString("вывод c ", this.Font,

Brushes.Black, 215, 212);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 190, 210, 100, 20);

g.DrawString("вывод c ", this.Font,

Brushes.Black, 215, 212);

g.DrawRectangle(myPen, 190, 210, 100, 20);

//закрашивание конец

g.FillEllipse(brush, 190, 240, 100, 20);

g.DrawString("конец", this.Font,

Brushes.Black, 215, 242);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillEllipse(brush2, 190, 240, 100, 20);

g.DrawString("конец", this.Font,

Brushes.Black, 215, 242);

g.DrawEllipse(myPen, 190, 240, 100, 20);

if (i < kol)

{

MessageBox.Show(

"Следующий корень?", " Запрос ",

MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning);

}

}

}

static bool myColor = false;

private void timer1_Tick_1(object sender, EventArgs e)

{

// водсветка (мерцание) для ввода точности у метода бисекций

if (myColor == false)

{

label8.BackColor=BackColor;

myColor = true;

}

else

{

label8.BackColor = BackColor;

myColor = false;

}

}

private void button3_Click(object sender, EventArgs e)

{

//метод НЬЮТОНА

label10.Text="";

//РИСОВАНИЕ блок-схемы

System.Drawing.Pen myPen = System.Drawing.Pens.Green;

System.Drawing.Graphics g

= System.Drawing.Graphics.

FromHwnd(tabPage3.Handle);

g.DrawEllipse(myPen,250,10,100,20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black, 275,12);

g.DrawLine(myPen,300,30,300,40);

g.DrawRectangle(myPen, 250,40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,E", this.Font,

Brushes.Black, 265,42);

g.DrawLine(myPen,300,60,300,70);

g.DrawRectangle(myPen, 250,70, 100, 20);

g.DrawString("f(a)*f''(a)>0", this.Font,

Brushes.Black, 265,72);

g.DrawLine(myPen,250,80,240,80);

g.DrawLine(myPen,240,80,240,100);

g.DrawRectangle(myPen,201,100,100,20);

g.DrawString("c:=b", this.Font,

Brushes.Black, 235,102);

g.DrawLine(myPen,350,80,370,80);

g.DrawLine(myPen,370,80,370,100);

g.DrawRectangle(myPen, 330,100, 100, 20);

g.DrawString("c:=a", this.Font,

Brushes.Black, 345,102);

g.DrawLine(myPen,240,120,240,140);

g.DrawLine(myPen,370,120,370,140);

g.DrawLine(myPen,240,140,370,140);

g.DrawLine(myPen,300,140, 300,150);

g.DrawLine(myPen,300,150,300,160);

g.DrawRectangle(myPen, 250,160, 100, 20);

g.DrawString("|f(c)|>E", this.Font,

Brushes.Black, 265,162);

g.DrawLine(myPen,250,170,240,170);

g.DrawLine(myPen,240,170,240,190);

g.DrawRectangle(myPen,201,190,100,20);

g.DrawString("вывод c", this.Font,

Brushes.Black, 235,192);

g.DrawLine(myPen,350,170,370,170);

g.DrawLine(myPen,370,170,370,190);

g.DrawRectangle(myPen, 330,190, 100, 20);

g.DrawString("c:=c-f(c)/f'(c)", this.Font,

Brushes.Black, 345,192);

g.DrawLine(myPen,240,210,240,230);

g.DrawLine(myPen,370,210,370,230);

g.DrawLine(myPen,370,230, 440, 230);

g.DrawLine(myPen,440, 230, 440, 150);

g.DrawLine(myPen,440, 150, 300,150);

g.DrawEllipse(myPen,200,230,100,20);

g.DrawString("конец", this.Font, Brushes.Black,230,232);

int milSec= hScrollBar1.Maximum+10 - hScrollBar1.Value;

for (int i=1; i<=kol; i++)

{

//закрашивание"начало"

System.Drawing.Brush brush=

Brushes.Red;

g.FillEllipse(brush,250,10,100,20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black, 275,12);

//п а у з а на указанные миллисекунды

//System.Threading.Thread.

Thread.Sleep(milSec);

System.Drawing.Brush brush2=

Brushes.White;

g.FillEllipse(brush2,250,10,100,20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black, 275,12);

g.DrawEllipse(myPen,250,10,100,20);

//закрашивание "ввод"

g.FillRectangle(brush, 250,40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,E", this.Font,

Brushes.Black, 265,42);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250,40, 100, 20);

g.DrawRectangle(myPen, 250,40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,E", this.Font,

Brushes.Black, 265,42);

textBox8.Text=XL[i].ToString();

textBox9.Text=XP[i].ToString();

float eps=float.Parse(textBox7.Text);

float a=XL[i];

float b=XP[i];

float c;

//закрашивание "условие f(a)*f''(a)>0 "

g.FillRectangle(brush, 250,70, 100, 20);

g.DrawString("f(a)*f''(a)>0", this.Font,

Brushes.Black, 265,72);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250,70, 100, 20);

g.DrawRectangle(myPen, 250,70, 100, 20);

g.DrawString("f(a)*f''(a)>0", this.Font,

Brushes.Black, 265,72);

if (fun(a)*fun2(a)>0)

{c=a;

//закрашивание "c=a"

g.FillRectangle(brush, 330,100, 100, 20);

g.DrawString("c:=a", this.Font,

Brushes.Black, 345,102);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 330,100, 100, 20);

g.DrawString("c:=a", this.Font,

Brushes.Black, 345,102);

g.DrawRectangle(myPen, 330,100, 100, 20);

}

else

{c=b;

//закрашивание "c=a"

g.FillRectangle(brush,201,100,100,20);

g.DrawString("c:=b", this.Font,

Brushes.Black, 235,102);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2,201,100,100,20);

g.DrawString("c:=b", this.Font,

Brushes.Black, 235,102);

g.DrawRectangle(myPen,201,100,100,20);

}

do

{// закрашивание |f(c)|>E

g.FillRectangle(brush, 250,160, 100, 20);

g.DrawString("|f(c)|>E", this.Font,

Brushes.Black, 265,162);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250,160, 100, 20);

g.DrawString("|f(c)|>E", this.Font,

Brushes.Black, 265,162);

g.DrawRectangle(myPen, 250,160, 100, 20);

//закрашивание c:=c-f(c)/f'(c)

g.FillRectangle(brush, 330,190, 100, 20);

g.DrawString("c:=c-f(c)/f'(c)", this.Font,

Brushes.Black, 345,192);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 330,190, 100, 20);

g.DrawString("c:=c-f(c)/f'(c)", this.Font,

Brushes.Black, 345,192);

g.DrawRectangle(myPen, 330,190, 100, 20);

c=c-fun(c)/fun1(c);

} while (Math.Abs(fun(c))>eps);

//закрашивание "вывод с"

g.FillRectangle(brush,201,190,100,20);

g.DrawString("вывод c", this.Font,

Brushes.Black, 235,192);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2,201,190,100,20);

g.DrawString("вывод c", this.Font,

Brushes.Black, 235,192);

g.DrawRectangle(myPen,201,190,100,20);

label10.Text=label10.Text+"Корень="+c.ToString()+"\n";

//закрашивание "конец"

g.FillEllipse(brush,200,230,100,20);

g.DrawString("конец", this.Font, Brushes.Black,230,232);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillEllipse(brush2,200,230,100,20);

g.DrawString("конец", this.Font, Brushes.Black,230,232);

g.DrawEllipse(myPen,200,230,100,20);

if (i<kol)

{

MessageBox.Show(

"Следующий корень?"," Запрос ",

MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning);

}

}

}

private void button4_Click(object sender, EventArgs e)

{

//метод ИТЕРАЦИЙ

label14.Text="";

//РИСОВАНИЕ блок-схемы

System.Drawing.Pen myPen = System.Drawing.Pens.Green;

System.Drawing.Graphics g

= System.Drawing.Graphics.

FromHwnd(tabPage4.Handle);

g.DrawEllipse(myPen,250,10,100,20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black, 275,12);

g.DrawLine(myPen,300,30,300,40);

g.DrawRectangle(myPen, 250,40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,E", this.Font,

Brushes.Black, 265,42);

g.DrawLine(myPen,300,60,300,80);

// g.DrawLine(myPen,300,80,300,100);

g.DrawRectangle(myPen, 250,80, 100, 20);

g.DrawString("с:=(a+b)/2", this.Font,

Brushes.Black, 265,82);

g.DrawLine(myPen,300,100,300,140);

g.DrawRectangle(myPen, 250,140, 100, 20);

g.DrawString("|f(c)|>E", this.Font,

Brushes.Black, 265,142);

g.DrawLine(myPen,250,150,240,150);

g.DrawLine(myPen,240,150,240,170);

g.DrawRectangle(myPen,201,170,100,20);

g.DrawString("вывод c", this.Font,

Brushes.Black, 235,172);

g.DrawLine(myPen,350,150,370,150);

g.DrawLine(myPen,370,150,370,170);

g.DrawRectangle(myPen, 330,170, 100, 20);

g.DrawString("c:=f3(c) ", this.Font,

Brushes.Black, 345,172);

g.DrawLine(myPen,240,190,240,210);

g.DrawLine(myPen,370,190,370,210);

g.DrawLine(myPen,370,210, 440, 210);

g.DrawLine(myPen,440, 210, 440, 130);

g.DrawLine(myPen,440, 130, 300,130);

g.DrawEllipse(myPen,200,210,100,20);

g.DrawString("конец", this.Font, Brushes.Black,230,212);

int milSec= hScrollBar2.Maximum+10 - hScrollBar2.Value;

System.Drawing.Brush brush=

Brushes.Red;

System.Drawing.Brush brush2=

Brushes.White;

for (int i=1; i<=kol; i++)

{

//закрашивание начало

g.FillEllipse(brush,250,10,100,20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black, 275,12);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillEllipse(brush2,250,10,100,20);

g.DrawString("начало", this.Font, Brushes.Black, 275,12);

g.DrawEllipse(myPen,250,10,100,20);

//закрашивание ввод a,b,E

g.FillRectangle(brush, 250,40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,E", this.Font,

Brushes.Black, 265,42);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250,40, 100, 20);

g.DrawString("ввод a,b,E", this.Font,

Brushes.Black, 265,42);

g.DrawRectangle(myPen, 250,40, 100, 20);

// закрашивание c:=(a+b)/2

g.FillRectangle(brush, 250,80, 100, 20);

g.DrawString("с:=(a+b)/2", this.Font,

Brushes.Black, 265,82);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250,80, 100, 20);

g.DrawString("с:=(a+b)/2", this.Font,

Brushes.Black, 265,82);

g.DrawRectangle(myPen, 250,80, 100, 20);

textBox11.Text=XL[i].ToString();

textBox12.Text=XP[i].ToString();

float eps=float.Parse(textBox10.Text);

float a=XL[i];

float b=XP[i];

float c;

c=(a+b)/2;

do

{

// закрашивание условия f(c)>E

g.FillRectangle(brush, 250,140, 100, 20);

g.DrawString("|f(c)|>E", this.Font,

Brushes.Black, 265,142);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 250,140, 100, 20);

g.DrawString("|f(c)|>E", this.Font,

Brushes.Black, 265,142);

g.DrawRectangle(myPen, 250,140, 100, 20);

c=fun3(c);

//закрашивание c:=f3(c)

g.FillRectangle(brush, 330,170, 100, 20);

g.DrawString("c:=f3(c) ", this.Font,

Brushes.Black, 345,172);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2, 330,170, 100, 20);

g.DrawString("c:=f3(c) ", this.Font,

Brushes.Black, 345,172);

g.DrawRectangle(myPen, 330,170, 100, 20);

} while (Math.Abs(fun(c))>eps);

//закрашивание вывод С

g.FillRectangle(brush,201,170,100,20);

g.DrawString("вывод c", this.Font,

Brushes.Black, 235,172);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillRectangle(brush2,201,170,100,20);

g.DrawString("вывод c", this.Font,

Brushes.Black, 235,172);

g.DrawRectangle(myPen,201,170,100,20);

//закрашивание Конец

g.FillEllipse(brush,200,210,100,20);

g.DrawString("конец", this.Font, Brushes.Black,230,212);

Thread.Sleep(milSec);

g.FillEllipse(brush2,200,210,100,20);

g.DrawString("конец", this.Font, Brushes.Black,230,212);

g.DrawEllipse(myPen,200,210,100,20);

label14.Text=label14.Text+"Корень="+c.ToString()+"\n";

if (i<kol)

{

MessageBox.Show(

"Следующий корень?"," Запрос ",

MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning);

}

}

}

private void tabPage1_Click(object sender, EventArgs e)

{

}

}

}

Поиск по сайту: