Некоторых критериев достоверности

Задача Критерий

Тип критерия

Условия и особенности

применения критерия

Доказать __________различие

между эмпиричес-

ким и теоретичес-

ким частотными

распределениями.

Критерий

Пирсона

хи-квадрат

Критерии

согласия

(нормальности)

1. Объем выборки дол-

жен быть большим

(n ≥ 50).

2. Неприменим для ма-

лых выборок (n < 10 –

20).

3. Необходимо, чтобы

частоты значений при-

знака в крайних классах

были ≥ 5.

4. Применяется при про-

верке как непрерывных,

так и дискретных зако-

нов распределения.

Критерий

Колмогорова –

Смирнова (d)

(Kolmogorov –

Smirnov test)

Обладает большей мощ-

ностью для непрерыв-

ных переменных.

Критерий

Шапиро –

Уилка (W)

(Shapiro-

Wilk's test)

1. Считается наиболее

мощным критерием,

если объем выборки

небольшой (8 ≤ n ≤ 50).

2. Более мощный при

определении различий в

асимметрии распреде-

ления, чем в эксцессе.

Доказать различие

двух средних ариф-

метических для

одного признака.

t-критерий

Стьюдента

Параметри-

ческий,

критерий

различия

1. Нормальность распре-

деления сравниваемых

переменных.

2. Недостоверное отли-

чие дисперсий сравнива-

емых переменных. Если

данное условие не со-

блюдается, то в MS Excel

и Statistica необходимо

рассчитывать t-критерий

Стьюдента с различаю-

щимися дисперсиями.

Доказать различие

двух дисперсий

для одного при-

знака.

F-критерий

Фишера

Параметри-

ческий,

критерий

различия

Нормальность распре-

деления сравниваемых

переменных.

Доказать различие

двух выборок в

целом.

Критерий

Манна –

Уитни

Непараметри-

ческие

ранговые, для

независимых

выборок,

критерии

различия

1. Наиболее мощная не-

параметрическая

альтернатива t-критерия

Стьюдента для незави-

симых выборок.

2. Наиболее целесообраз-

но применять для малых

выборок (3 ≤ n ≤ 60).

3. В 2-х сравниваемых

выборках не должно быть

совпадающих значений

или таких совпадений

должно быть очень мало.

Критерий

Вальда –

Вольфовица

1. Применим для малых

выборок.

2. В достаточно боль-

ших выборках улавлива-

ет различия практически

любого типа: по цент-

ральной тенденции, по

дисперсии, по характеру

распределения. В вы-

борках малого объема

реагирует в основном на

сдвиги по центральной

тенденции.

Критерий

знаков

1. Обладает большей чув-

ствительностью к вы-

боркам среднего и боль-

шого объема.

2. Учитывает лишь на-

правленность измене-

ний в каждой паре зна-

чений признака.

Непараметри-

ческие

ранговые, для

зависимых

выборок,

критерии

различия

3. Применим __________к порядко-

вым и качественным

данным.

4. Если сравниваются ко-

личественные данные, то

применение критерия

знаков возможно только

для предварительной

оценки различий 2-х вы-

борок.

Критерий

Вилкоксона

Является более мощным

критерием по сравне-

нию с критерием знаков,

т. к. учитывает не толь-

ко знак разности между

связанными значениями

2-х выборок, но и вели-

чину этой разности.

Проверка нормальности распределения

Поиск по сайту: