Результаты проверки гипотезы о равенстве

Генеральных средних с помощью t-критерия Стьюдента

В табличном процессоре MS EXCEL

Двухвыборочный t-тест с различными

дисперсиями

Переменная 1 Переменная 2

Среднее 126.96 120.8

Дисперсия 12.80489 57.73333

Наблюдения 10 10

Гипотетическая разность средних 0

Df 13

t-статистика 2.319362

P(T<=t) одностороннее 0.018647

t критическое одностороннее 1.770933

P(T<=t) двухстороннее 0.037293

t критическое двухстороннее 2.160369

Поскольку величина фактического уровня значимости (0.037)

меньше критического уровня (0.05), нулевая гипотеза откло-

няется и можно сделать заключение о достоверном различии

роста девочек (127 см) и роста мальчиков (121 см).

Использование непараметрических

Критериев в пакете STATISTICA

Ранее было установлено, что распределение концентраций

общего фосфора в воде озера Неро не подчиняется нормальному

закону, поэтому применение параметрических методов непра-

вомерно. Обратимся к следующему примеру: в результате ряда

измерений были получены концентрации общего фосфора для

озера Неро в 2010 и в 2011 годах. Необходимо установить досто-

верность снижения среднего содержания общего фосфора в воде

озера за данный промежуток времени. Наиболее мощной непара-

метрической альтернативой t-критерия Стьюдента считается

критерий Манна – Уитни, поэтому попытаемся решить пред-

ложенную задачу на его основе. Данные по концентрациям

общего фосфора представлены ниже:

Общий

фосфор,

мкг/л,

2010 г.

Среднее

74.6

Общий

фосфор,

мкг/л,

2011 г.

Среднее

58.6

Выборочные средние значения действительно различаются,

сформулируем гипотезы:

Но – концентрации общего фосфора в озере недостоверно

отличаются в разные годы.

На – концентрации общего фосфора в озере достоверно

отличаются в разные годы.

Для правильной организации исходных данных в электрон-

ной таблице STATISTICA необходимо обе выборки поместить в

один столбец (Dependent variable), а в соседнем столбце разбить

исходные данные на 2 группы, введя соответствующие коды, на-

пример 2010 и 2011. Этот столбец обозначается как группи-

рирующая переменная (Grouping variable) (рис. 5.10).

Рис. 5.10. Организация исходных данных в электронной таблице

программы STATISTICA при использовании критериев достоверности

для независимых выборок

Для проведения анализа в верхнем меню Statistics надо вы-

брать команду Nonparametrics (Непараметрическая статисти-

ка). В появившемся меню выбираем модуль Comparing two

independent samples (groups) (Сравнение двух независимых

выборок). Для выбора переменных надо нажать кнопку

Variables и в открывшемся окне щелкнуть на имени переменных,

как показано на рисунке (рис. 5.11).

Рис. 5.11. Диалоговое окно выбора переменных в пакете STATISTICA

После этого в модуле Comparing two independent samples

(groups) остается нажать на кнопку Mann-Whitney U-test

(рис. 5.12), результаты будут выведены в табличной форме

(табл. 5.4).

Рис. 5.12. Диалоговое окно модуля

ｫСравнение двух независимых выборокｻ

(Comparing two independent samples (groups)) пакета STATISTICA

В таблице результатов достаточно найти столбец с факти-

ческим р-уровнем значимости (p-level). В нашем примере он

больше критического уровня (0.086 > 0.05) (табл. 5.4), что озна-

чает недостоверность отличий концентраций общего фосфора в

озере Неро в разные годы измерений.

Таблица 5.4

Поиск по сайту: