 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Деление многочлена на многочлен. Выделение целой части рациональной дроби
Деление многочлена на многочлен. Выделение целой части рациональной дроби.
Деление многочлена на многочлен выполняется «уголком» аналогично делению натуральных чисел. При этом важно, чтобы многочлен-делимое и многочлен-делитель были записаны в стандартном виде, и слагаемые (одночлены) следовали в порядке убывания степеней.
При делении многочлена-делимого Pn (x) степени n на многочлен-делитель Dm (x) степени m ≤ n многочлен-частное Qn-m (x) имеет степень n - m, а многочлен-остаток Rk (x) – степень k, меньшую степени многочлена-делителя (k < m). По аналогии с делением натуральных чисел результат деления с остатком записывается в следующем виде: 
. После деления обеих частей этого равенства на многочлен-делитель Dm (x)≠0 оно приобретает вид: 
. Полученное равенство показывает, что многочлен Qn-m (x) является целой частью дроби 
, а 
- ее дробной частью.
Задачи:
1. Найдите частное и остаток от деления многочленов. Укажите степени многочленов-делимого, делителя, частного и остатка:
а) 
и 
;
б) 
и 
.
2. Выделите целую часть дроби:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
Гал.: стр. 19, №2.73.
3. При каких натуральных значениях n выражение 
является натуральным числом?
Гал.: стр. 19, №2.75.
4. При каких натуральных значениях n выражение 
является целым числом?
Домашнее задание:
Гал.: стр. 19, №№2.71; 2.72.
5. Выделите целую часть дроби:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Гал.: стр. 19, №2.74.
6. При каких целых значениях n выражение 
является целым числом?
А8-1, МАК2008-2009
Деление многочлена на многочлен. Выделение целой части рациональной дроби.
Деление многочлена на многочлен выполняется «уголком» аналогично делению натуральных чисел. При этом важно, чтобы многочлен-делимое и многочлен-делитель были записаны в стандартном виде, и слагаемые (одночлены) следовали в порядке убывания степеней.
При делении многочлена-делимого Pn (x) степени n на многочлен-делитель Dm (x) степени m ≤ n многочлен-частное Qn-m (x) имеет степень n - m, а многочлен-остаток Rk (x) – степень k, меньшую степени многочлена-делителя (k < m). По аналогии с делением натуральных чисел результат деления с остатком записывается в следующем виде: . После деления обеих частей этого равенства на многочлен-делитель Dm (x)≠0 оно приобретает вид: . Полученное равенство показывает, что многочлен Qn-m (x) является целой частью дроби , а - ее дробной частью.
Задачи:
1. Найдите частное и остаток от деления многочленов. Укажите степени многочленов-делимого, делителя, частного и остатка:
а) и ;
б) и .
2. Выделите целую часть дроби:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
Гал.: стр. 19, №2.73.
3. При каких натуральных значениях n выражение является натуральным числом?
Гал.: стр. 19, №2.75.
4. При каких натуральных значениях n выражение является целым числом?
Домашнее задание:
Гал.: стр. 19, №№2.71; 2.72.
5. Выделите целую часть дроби:
а) ;
б) ;
в) .
Гал.: стр. 19, №2.74.
6. При каких целых значениях n выражение является целым числом?
А8-1, МАК2008-2009
Поиск по сайту: