АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Шестнадцатеричная система счисления

Читайте также:
  1. I ступень – объектив- центрическая система из 4-10 линз для непосредственного рассмотрения объекта и формирования промежуточного изображения, расположенного перед окуляром.
  2. II. Світовий освітній простір і система освіти в Україні.
  3. V. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ
  4. VI. Система органов дыхания
  5. А) звукопровідна система
  6. Аварии на коммунально-энергетических системах.
  7. Августовская водная система соединяет бассейны рек
  8. Автоматизированная информационная поисковая система правовой информации
  9. Автоматизированная информационно-справочная система
  10. Автоматизированная система информационного обеспечения
  11. Автоматическая Система Обнаружения и Тушения Пожаров (АСОТП) «Игла-М.5К-Т»
  12. Административные наказания: понятие, цели, система и виды. Основные и дополнительные наказания; наказания морального, имущественного характера; наказания, обращенные на личность. 1 страница

 

Шестнадцатеричная система счисления — это система счисления, в которой основанием является число 16. Любое целое положительное число представляется в этой системе с помощью степеней числа 16 в виде

Шестнадцатеричной записью целого положительного числа является последовательность коэффициентов ап an-1 ... al a0 из представления (3).

 

Например:

31210=25610+4810+810=1·162+3·161+8·160=13816.

 

Для того чтобы представление числа в шестнадцатеричной системе было однозначным, значения коэффициентов при степенях числа шестнадцать должны быть целыми числами от 0 до 15. Если значение коэффициента взять равным 16, то умножение какой-то степени числа 16 на этот коэффициент дает следующую степень числа 16: 16·16n=1·16n+1; 25·16n=(16+9) ·16n=1·16n+1+9·16n.

В качестве коэффициентов для записи чисел в шестнадцатеричной системе берутся шестнадцать символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F. Они называются шестнадцатеричными цифрами. Десятичные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сохраняют свои значения и в шестнадцатеричной системе: 010=016, 110=116, 910=916. Символы А, В, С, D, Е, F соответствуют десятичным числам от 10 до 15:

 

1010 = A   1310 = D
1110 = B   1410 = E
1210 = C   1510 = F

 

Рассмотрим примеры перехода от записи чисел в десятичной системе к их записи в шестнадцатеричной системе:

2710=1610+1110=1·161+1110·160=1·161+B·160=1B16.

Введение шестнадцатеричных цифр А, В, С, D, Е, F является необходимым, т.к. при использовании в качестве коэффициентов в записи шестнадцатеричных чисел 10, 11,...15 появляется неоднозначность в их прочтении. Следующий пример демонстрирует, как в таком случае можно прочесть одно число тремя различными способами:

11016 = 1·162 + · 161 + · 160 = 27210
11016 =     · 161 + · 160 = 17610
11016 =     · 161 + · 160 = 2610

 

Использование шестнадцатеричных цифр приводит к однозначному прочтению чисел:



27210 = 11016
17610 = B016
2610 = 1A16

 

Применение шестнадцатеричной системы счисления в информатике удобно в связи с тем, что содержимое одного байта можно записать двумя шестнадцатеричными цифрами. Действительно, для записи любой шестнадцатеричной цифры достаточно четырех битов. Максимальная шестнадцатеричная цифра F=1510 имеет двоичный код 1111. Один байт - это 8 битов, которые можно разделить на две части: четыре младших бита с номерами от 0 до 3 и четыре старших бита с номерами от 4 до 7.

Содержимое каждой части можно записать одной шестнадцатеричной цифрой, а содержимое байта — двумя: первая — 4 старших бита, вторая — 4 младших бита.

Таким образом, любое число от 0 до 255 (содержимое 1 байта) можно записать двумя шестнадцатеричными цифрами.

 


1 | 2 | 3 | 4 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.004 сек.)