АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Методические указания. Раздел 2: Сопротивление материалов

Читайте также:
  1. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
  2. IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАЗРАБОТКЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
  3. IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ И ИНОФРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
  4. Вопрос 102. Какие указания существуют на то, что люди будут воскрешены и восстанут из могил?
  5. Вопрос 123. Какие указания существуют на то, что рай и ад будут существовать вечно и никогда не исчезнут?
  6. Вопрос 124. Какие указания существуют на то, что в мире вечном верующие увидят своего Всеблагого и Всевышнего Господа?
  7. ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ «ОРГАНИЗАЦИЯ НАЛОГОВЫХ ПРОВЕРОК» И ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ЕЁ ВЫПОЛНЕНИЮ
  8. ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
  9. ЗАДАНИЯ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
  10. Изучите методические рекомендации по технике выполнения основных приемов массажа.
  11. Индивидуальное задание и методические указания по его выполнению
  12. ИНСТРУКТИВНО - МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ОБ ОРГАНИЗАЦИИ ЛЕЧЕБНО - ОХРАНИТЕЛЬНОГО РЕЖИМА В ЛЕЧЕБНО - ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ УЧРЕЖДЕНИЯХ СТРАНЫ

Раздел 2: Сопротивление материалов

 

Задание №1

 

Тема: РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ.

 

Задание: Двухступенчатый брус, длины ступени которого указаны на рис. 1, нагружен силами F1 и F2. Постройте эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв E = 2⋅105.

 

Номер схемы, числовые значения F 1 и F 2, а также площади поперечных сечений А 1 и А 2 для различных вариантов указаны в табл. 1 и 2.

 

Варианты Схема на рис. 1 Варианты Схема на рис. 1
1, 11, 21, 31   2, 12, 22, 32   3, 13, 23, 33   4, 14, 24, 34   5, 15, 25, 35 I   II   III   IV   V 6, 16, 26, 36   7, 17, 27, 37   8, 18, 28, 38   9, 19, 29, 39   10, 20, 30, 40 VI   VII   VIII   IX   X

 

 

Варианты F1, кН F2, кН А1, см2 А2, см2
1-10 11-20 21-30 31-40 5,6 1,2 2,4 9,2 3,6 6,5 0,4 0,5 1,2 0,9 0,6 1,9 3,2 2,4

 

 

 

Методические указания

 

Многие элементы машин, сооружений, канаты, тросы, ремни, цепи и т.д., испытывают деформацию растяжения (сжатия).

Элемент конструкции, длина которого гораздо больше его поперечных размеров, называется брусом (стержнем). При работе бруса на растяжение (сжатие)в его поперечных сечениях возникает продольная сила N. Продольная сила в любом сечении бруса равна алгебраической сумме проекций на его продольную ось всех внешних сил, действующих на отсечённую часть:

 

N =Σ Fix

 

Правило знаков для продольных сил: при растяжении продольная сила положительна, при сжатии отрицательна (рис. 2).

 

 

 

При растяжении (сжатии) бруса в его поперечных сечениях возникают нормальные напряжения

σ= N /A,

 

где А - площадь поперечного сечения бруса.

 

Для нормальных напряжений принимается то же правило знаков, что и для продольных сил.

 

Изменение длины бруса (удлинение или укорочение) равно алгебраической сумме удлинений (укорочений) его отдельных участков и вычисляется по формуле Гука:

 

Где Ni и Ai – соответственно продольная сила, длина и площадь сечения в пределах каждого участка бруса, а Е- модуль продольной упругости материала (для стали E=2⋅105 МПа).

 

Пример. Для двухступенчатого бруса (рис. 3, а) определить и построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить удлинение (укорочение) бруса. Модуль упругости Е = 2⋅105 МПа. 4


 

Решение.

1. Разделим брус на участки, начиная от свободного конца. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы, и место изменения размеров поперечных сечений (см. рис. 3, а).


 2. Используя метод сечений, определяем значения продольной силы на каждом участке:

N1= F1= 40 кН

N2= F1= 40 кН

N3= F1-F2= 40 – 50 = -10 кН

По полученным значениям строим эпюру продольных сил. Проведя параллельно оси бруса базовую линию эпюры, откладываем перпендикулярно ей в произвольном масштабе отрезки, соответствующие продольным силам (рис. 3, б).

 

3. Вычисляем значения нормальных напряжений на каждом участке, предварительно рассчитав соответствующую площадь сечения:

 

 

 

 

 

 

Строим эпюру нормальных напряжений таким же образом, как и эпюру продольных сил (рис. 3, в)

 

4. Определяем полное удлинение (укорочение) бруса по формуле Гука:

 

 

 

Ответ: ∆l = 0,79 мм. Брус удлинился на 0,79 мм.

 


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)