АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Як виконується прогноз за методом Ейткена?

Читайте также:
  1. Cущность прогнозирования (лекция I)
  2. А. промывание полости носа методом перемещения
  3. Анализ временных рядов и прогнозирование
  4. Анализ демографических прогнозов Краснодарского края
  5. Бриллианты обесцвечены методом HTHP
  6. Валовий внутрішній продукт: сутність, зміст його елементів за виробничим методом.
  7. Варіанти застосування методу. Порівняння з методом переміщень
  8. Взяття матеріалу методом мазків-відбитків для імунофлюоресцентного дослідження
  9. Визначення осідання грунту за методом пошарового підсумовування.
  10. Визначення осідання фундаменту методом пошарового підсумування.
  11. Визначення показників механічних властивостей гірських порід методом статичного втискування штампа
  12. Водные прогнозы : состав и методика расчетов.

Коли параметри економетричної моделі оцінюються узагальненим методом найменших квадратів, проблема прогнозування потребує спеціаль­ного дослідження.

Нехай коли де .

Задача зводиться до того, щоб передбачити значення залежної змінної для заданого вектора . Можна записати

(7.14)

де — невідоме значення відхилень у прогнозний період. Нехай для

і (7.15) а

(7.16)

де W — вектор коваріацій поточних і прогнозних значень залишків.

Сформулюємо лінійний прогноз:

,(7.17)

де с — n -вимірний вектор, який має мінімізувати дисперсію прогнозу:

(7.18)

Мінімальне значення дисперсії прогнозу досягається для

Враховуючи (7.14) і (7.17), можна записати відхилення

З умови незміщеності прогнозу випливає, що вектор с повинен задовольняти рівність

= 0. (7.19)

Тоді помилка прогнозу матиме вигляд:

Оскільки — скаляр, то дисперсія прогнозу:

(7.20)

Вірогідності прогнозу буде досягнуто тоді, коли дисперсія стане мінімальною. Тому формулюємо задачу:

мінімізувати (7.21)

за умови незміщеності прогнозу:

= 0.

Щоб розв’язати задачу (7.21), будуємо функцію Лагранжа

де l— (m – 1)-вимірний вектор, компонентами якого є множники Лагранжа. Продиференціювавши функцію за невідомими параметрами с і l і при­рівнявши похідні до нуля, дістанемо рівняння

Розв’язавши їх, знайдемо :

Підставимо це значення в (7.13) і визначимо найкращий лінійний незміщений прогноз

Оскільки ,

то (7.22)

де — вектор залишків, який відповідає оцінці параметрів моделі на основі 1МНК.

Отже, для прогнозу можна використовувати співвідношення (7.22). Цей прогноз має дві особливості:

1) вектор прогнозних значень перемножується на вектор оцінок , обчислений згідно з узагальненим методом найменших квадратів;

2) для оцінювання невідомих прогнозних залишків застосовується матриця V, яка містить інформацію про взаємозалежність залишків базисного періоду.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)