|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Расчет зубчатой передачи
2.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений
2.1.1 Поскольку в проектном задании к редуктору не предъявляется жестких требований в отношении габаритов передачи, а изготовление колес осуществля-ется в условиях мелкосерийного производства, то выбираем материалы со средними механическими свойствами. С целью сокращения номенклатуры применяемых материалов, принимаем для шестерни и колеса сталь 45, так как передаваемая мощность вала невелика и для достижения лучшей приработки твердость колес должна быть не более HB 350. Кроме того, редуктор должен быть общего назначения, а для таких редукторов экономически целесообразно применять колеса с твердостью меньшей или равной HB 350. Учитывая, что число нагружений в единицу времени зубьев шестерни в передаточное число раз больше числа нагружений зубьев колеса, для обеспечения одинаковой контактной усталости, механические характеристики материала шестерни должны быть выше, чем колеса:
HB1 = HB2 + (20…70), [1, c.319]
Чтобы этого достичь при одинаковых материалах, назначаем соответствующий режим термообработки,
полагая, что диаметр заготовки шестерни не превысит 100 мм, а колеса 300 мм. Шестерня: сталь 45, термообработка – улучшение σu = 730 МПа; σy = 390 МПа; HB1 = 210 [2, с.34] Колесо: сталь 45, термообработка – нормализация σu = 570 МПа; σy = 290 МПа; HB2 = 190 [2, с.34] HB1 - HB2 = 210 – 190 = 20, что соответствует указанной рекомендации
2.1.2 Определяем допускаемые контактные напряжения при расчете на контактную усталость
σHР = σHlimb * ZN * ZR * ZV * ZL * ZX / SH, [2, с.14]
где σHlimb – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений
σHlimb = 2HB + 70, [1, с.27]
σHlimb1 = 2 * 210 + 70 = 490 МПа σHlimb2 = 2 * 190 +70 = 450 МПа ZN – коэффициент долговечности, учитывающий срок службы передач. В проектном задании указано, что редуктор предназначен для длительной работы, т.е. число циклов NH больше базового N0, следовательно ZN =1 [2, с.25] ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев; [1, с.25] ZV - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости; ZL - коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала; ZX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса. ГОСТ 21354-87 рекомендует для колес d < 1000мм принимать: ZR * ZV * ZL * ZX = 0,9 [1, c.57]
SH – коэффициент запаса прочности; для нормализованных и улучшенных сталей SH = 1,1 [1, c.24] σHР1 = 490 * 1 * 0,9 / 1,1 = 401 МПа σHР2 = 450 * 1 * 0.9 / 1,1 = 368 МПа
В качестве расчетного σHР для косозубых передач принимаем:
σHР = 0,45(σHР1 + σHР2) ≥ σHРmin, [1, с.19]
σHР = 0,45 * (401 + 368) = 346 МПа
Проверяем соблюдение условия
σHР < 1,23 σHРmin, [1, c.19] 1,23 * 368 = 453 > σHР Принимаем σHР = 346 МПа 2.1.3 Определяем допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость
σFР = σFlimb * ΥN * ΥR * Υx * Yδ / SFmin, [1, с.5]
где σFlimb – предел выносливости зубьев при изгибе соответствующий базовому числу циклов напряжений,
σFlimb = 1,8 HB, [2, с.45]
σFlimb1 = 1,8 * 210 = 378 МПа σFlimb 2 = 1,8 * 190 = 342 МПа ΥN – коэффициент долговечности. При HB < 350 ΥN = 1 [1, с.123] ΥR – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности, он отличен от 1 лишь в случае полирования переходной поверхности, ΥR = 1 [1, с.124] Υx – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса, при da ≤ 300 мм Υx = 1 [1, с.124] Yδ – опорный коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений, Yδ=1 [1, с.124] SFmin – минимальный коэффициент запаса прочности (SFmin = 1,4…1,7), SF = 1,7. [1, с.315]
σFР1 = 378 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 222 МПа σFР2= 342 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 201 МПа
2.2 Проектировочный расчет передачи на кон-тактную усталость активных поверхностей зубьев
2.2.1 Определяем ориентировочное значение делительного диаметра
d1 ≥ Kd * ³√ (T2H * KHβ * (U + 1)) / (Ψbd1 * σHP² * U²), [1, с.57]
где Kd – вспомогательный коэффициент, Kd=67,5 МПа для косозубых и шевронных передач. [1, с.57] Ψbd1 – коэффициент ширины шестерни относительно ее диаметра, принимаем при симметричном расположении колес и HB ≤ 350, Ψbd1 = 0,8 [2, с.33] KHβ – коэффициент неравномерности распре-деления нагрузки по ширине венца, принимают в зависимости параметра Ψbd по графику на чертеже 13а, KHβ = 1,03 [1, с.58]
d1 = 67,5*³√(135.7 * 10³ * 1,03 * (2,8 + 1)) / (10,8 * 346² * 2,8²) =60.1 мм Принимаемd1 61= мм
2.2.2 Определяем делительный диаметр колеса d2
U = d2 / d1, d2 = U * d1,
d2 = 2,8 * 61 = 170.8 мм 2.2.3 Определяем межосевое расстояние передачи
aw = (d1 + d2) / 2, [2, c.37]
aw = (61+ 170.8) / 2 = 112 мм Принимаем aw = 112 мм ГОСТ 2185-66 [2, с.36]
2.2.4 Определяем рабочую ширину колес b1 и b2. Учитывая неточность сборки и возможную осевую «игру» передачи принимаем
b1 = b2 + (2…5) мм, b1 = Ψbd1 * d1, [1, c.58]
b1 = 0,8 * 61 = 49 мм, Принимаем b1 =49 мм, b2 =47 мм
2.2.5 Определяем нормальный модуль по эмпирической зависимости mn = (0,01…0,02)aw, [2, c.36]
mn = (0,01…0,02) * 1 = 1…2 мм Принимаем mn = мм [2, c.36] 2.2.6 Определяем суммарное число зубьев ZΣ = 2aw * cos β / mn, [2, c.36]
ZΣ = 2 * 112 * 0,9848 / 2 = 110 Принимаем ZΣ = 1 Определяем число зубьев шестерни и колеса
Z1 = ZΣ / (U + 1), Z2 = ZΣ - Z1, [2, c.37]
Z1 = 1 / (2,5 + 1) = Z2 = 13 – =
2.2.7 По округленным значениям Z1 и Z2 уточняем передаточное число
U = Z2 / Z1, [2, c.35]
U = 81 / 29 = 2.79 Проверяем отклонение от заданого значения (2,5 – 2,54) * 100% / 2,5 = 1,5 % 2.2.8 Действительное значение β cos β = 0,5 (Z1 + Z2) * mn / aw, [2, c.37]
cos β = 0,5 * (29+81) * 2 / 112= 0,982 β = 10º 53´
2.2.9 Определяем окружной модуль
mt = mn / cos β, mt = 2 / 0,982 = 2,036 мм
2.2.10 Уточняем диаметры делительных окружностей и межосевое расстояние
d = mt * Z,
d1 = 2,036 * 29 = 59.044 мм d2 = 2,036 * 29 = 29 мм аw = (59.044 + 164.916) / 111.98 = мм
2.3 Проверочные расчеты передачи 2.3.1 Проверочный расчет передачи на контактную усталость активных поверхностей зубьев выполняем по условию контактной прочности
σH = σHO * √ KH ≤ σHP,
σHO = ZE*ZH*Zε*√FtH*(U + 1) / (b2*d1*U), [1. с.14] где ZE – коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес, ZE = 190 МПа [ 1, с.15] ZH - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, ZH = 2,41. [1, с.113] Zε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий,
Zε = √1/εα, [2, c.39]
где εα – торцевой коэффициент перекрытия
εα = [1,88 – 3,2 * (1/Z1 + 1/Z2)] * cosβ,
εα = [1,88 – 3,2 * (1/29 + 1/89)] * 0,982= 1.699 Zε = √1/1,699 = 0,77 Ft – исходная окружная сила. Ft = 2T1 / d1, [2, с.51]
Ft = 2 * 50.5 * 10³ / 59.044 =1710 H KH – коэффициент нагрузки
KH = KA * KHV * KHβ * KHα, [1, c.14]
где KA - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, KA = 1 [1, с.15] KHV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса, KHV = 1 [2, с.40] KHβ - коэффициент, учитывающий неравноме-рность распределения нагрузки по длине контактных линий, KHβ = 1,03 [1, с.58] KHα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, KHα = 1,08 [2, с.39]
KH = 1 * 1 * 1,03 * 1,08 = 1,11
σHO= 190* 2,41* 0,77 * √1710* (2,8 + 1) / (47 *59.044)=322.4 МПа Подставляем все вычисленные значения в формулу для проверочного расчета: σH = 322 * √1,11 = 340 МПа Определяем % недогрузки: (346 – 340) / 346 * 100% = 1.7 % Что допустимо т.к. по принятым в машиностроении нормам допускаются отклонения 5% - перегрузка и 10% - недогрузка.
2.3.2 Проверочный расчет передачи на изгибную усталость выполняем по условию прочности
σF ≤ σFP, [1, с.29]
Расчетное местное напряжение при изгибе определяем по формуле
σF = FtF * KF * YFS * Yβ * Yε / (b * mn), [1, c.29]
где KF – коэффициент нагрузки:
KF = KA * KFV * KFβ * KFα, [1, c.29]
KA – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, KA = 1 [1, с.30] KFV – коэффициент динамичности, KFV = 1,3 [2, с.43] KFβ - коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактных линий, KFβ = 1,08 [2, с.43] KFα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.
KFα = [4 + (εα – 1) * (n – 5)] / (4 * εα), [2, c.47]
где n – степень точности зубчатого колеса, n = 8 KFα = [4 + (1,69 – 1) * (952 – 5)] / (4 * 1,69) = 0,9 KF = 1 * 1,3 * 1,08 * 0,9 = 1,26 YFS - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений
ZV = Z / cos³β, [2, c.46]
ZV1 = 29 / 0,982 ³ = 30.65 YFS1 = 3,7 ZV2 = 9 / 0,982³ = 103,37 YFS2 = 3,6 [1, c.38] Т.к. шестерня и колесо выполнены из одинаковых материалов, расчет ведем по тому из колес, для которого YFS больше, т.е. по шестерне.
Yβ - коэффициент, учитывающий наклон зуба Yβ = 1 – εβ * (β/120º), [1, c.32] εβ = b2 / px, [1, c.61] рx =πmn / sinβ,
рx = 3,14 * 2 / 0.189 = 33.2 мм εβ = 47 / 33.2 = 1,4 Yβ = 1 – 1,4 * (10.88 / 120) = 0.873 Yε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев Yε = 1 / εα, [1, с.32]
Yε = 1 / 1,699 = 0,59 σF = 1710 * 1.26 * 3,78 * 0,873 * 0,59/(49 * 2) = 171.2 МПа Что значительно ниже σFР, но это нельзя рассматривать как недогрузку передачи, т.к. основным критерием работоспособности данной передачи является контактная усталость.
2.4 Определение геометрических параметров колес 2.4.1 Высота головки зуба
ha = mn,
ha = 2 мм
2.4.2 Высота ножки зуба
hf = 1,25mn,
hf = 1,25 * 2 = 2,5 мм
2.4.3 Диаметры вершин зубьев
da = d + 2ha,
da1 = 59.044 + 2 * 2 = 63.044 мм da2 = 164.916 + 2 * 2 = 168.916 мм
2.4.4 Диаметры впадин зубьев
df = d – 2hf,
df1 = 59.044 – 2 * 2,5 = 54.044 мм df2 = 164.916 – 2 * 2,5 = 159.916 мм
2.5 Определение сил, действующих в зацеплении 2.5.1 Окружная сила Ft = 2T / d,
Ft = 2 * 50.5 * 10³ / 59.044 = 1710.6 H
2.5.2 Радиальная сила
Fr = Ft * tg αw/ cosβ, αw = 20º [4, c.318]
Fr = 1710 * 0,364 / 0,982 = 633.85 H
2.5.3 Осевая сила
Fa = Ft * tgβ, [4, c.318]
Fa = 1710 * 0,1859 = 317.89 H Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.033 сек.) |