АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Приклад

Читайте также:
  1. III. Прикладные исследования
  2. В приложениях курсовой работы необходимо поместить экранные формы прикладных программ, упомянутых в тексте курсовой работы.
  3. Виды прикладных социологических исследований
  4. Графический дизайн развился из прикладной графики.
  5. ДЕКОРАТИВНО-ПРИКЛАДНОЕ ИСКУССТВО.
  6. Див. Приклад вирішення задачі на сторінці 27 даних Методичних рекомендацій.
  7. Значення і політичну вагу знати в ці десятиліття невідомі, але, ймовірно, її силу слід оцінювати дуже високо. Це доводить приклад багатою римлянки, на якій одружився Теудіс.
  8. Классификация пакетов прикладных программ (ППП)
  9. Классификация прикладных программных средств
  10. Методы прикладной лингвистики.
  11. Методы прикладной социологии
  12. Наведемо приклади несприятливих навчальних ситуацій, у яких виникають труднощі в учнів з інертною нервовою системою.

Алгоритм

1. Обирається перша зліва колонка, що містить хоч одне ненульове значення.

2. Якщо верхнє число у цій колонці - нуль, то обмінюється увесь перший рядок матриці з іншим рядком матриці, де у цій колонці нема нуля.

3. Усі елементи першого рядка діляться на верхній елемент обраної колонки.

4. Від рядків, що залишились, віднімається перший рядок, помножений на перший елемент відповідного рядка, з метою отримання у якості першого елемента кожного рядка (крім першого) нуля.

5. Далі, повторюємо ці операції із матрицею, отриманою з початкової матриці після викреслювання першого рядка та першого стовпчика.

6. Після повторення операцій n-1 разів отримаємо верхню трикутну матрицю.

7. Віднімаємо від передостаннього рядка останній рядок, помножений на відповідний коефіцієнт, щоб у передостанньому рядку залишилась лише 1 на головній діагоналі.

8. Повторюємо попередній крок для наступних рядків. У результаті отримуємо одиничну матрицю і рішення на місці вектора правої частини (над ним необхідно виконувати ті самі перетворення).

Приклад

Розв'яжемо систему рівнянь:

Запишемо її у вигляді матриці 3×4, де останній стовпчик є вільним членом:

Виконаємо такі дії:

§ До рядка 2 додамо: -4 * рядок 1.

§ До рядка 3 додамо: -9 * рядок 1.

Отримаємо:

§ До рядка 3 додамо: -3 * рядок 2.

§ Рядок 2 ділимо на -2

§ До рядка 1 додамо: -1 * рядок 3.

§ До рядка 2 додамо: -3/2 * рядок 3.

§ До рядка 1 додамо: -1 * рядок 2.

У правому стовпчику отримаємо рішення:

.

 

· Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре четверте. — С. 271. — Москва: Наука, 1971. ISBN 5791300158.

· Мальцев А. И. Основы линейной алгебры третє. — С. 400. — Новосибірськ: Наука, 1970.

 


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)