 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Решение системы линейных уравнений
А) Последовательность действий для решения системы линейных уравнений методом Крамера такова:
q создать матрицу коэффициентов системы линейных уравнений, например, 
(см. краткие теоретические сведения темы 2);
q создать вектор свободных членов, например 
;
q с помощью оператора «:=» создать матрицу, равную матрице коэффициентов, например, 
;
q заменить в созданной матрице первый столбец вектором свободных членов, используя операцию выделения столбца матрицы, например, 
или 
(в зависимости от значения переменной ORIGIN);
q аналогично из матрицы коэффициентов создать матрицу, в которой второй столбец заменен вектором свободных членов, затем матрицу, в которой третий столбец заменен вектором свободных членов, и т.д. (количество таких матриц определяется количеством неизвестных в системе уравнений);
q найти первый корень, разделив определитель матрицы с замененным первым столбцом на определитель матрицы коэффициентов, например: 
;
q найти остальные корни системы уравнений аналогично.
Б) Последовательность действий для решения системы линейных уравнений матричным методом такова:
q создать матрицу коэффициентов системы линейных уравнений, например, А (см. краткие теоретические сведения темы 2);
q создать вектор свободных членов системы линейных уравнений, например, B;
q получить решение системы с помощью функции lsolve, параметрами которой являются матрица коэффициентов и вектор свободных членов, например: 
(решение также можно получить, умножив матрицу, обратную к матрице коэффициентов, на вектор свободных членов: 
);
q вывести полученный вектор, содержащий корни системы, с помощью оператора «=».
В) Последовательность действий для решения системы линейных уравнений блочным методом такова:
q задать начальные приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений;
q набрать ключевое слово Given;
q ниже слова Given набрать уравнения, отделяя правую и левую части символом логического равенства «=» (см. краткие теоретические сведения темы 6);
q набрать функцию Find, подставляя в качестве аргументов имена неизвестных системы;
q вывести вектор, содержащий вычисленные значения корней, с помощью оператора «=», например Find(x1,x2,x3)=.
Замечание. Корни системы уравнений, полученные разными способами, должны совпасть.
Пример 6.3. Решить систему линейных уравнений 
методом Крамера, матричным и блочным методами. Сравнить полученные результаты. Начальные значения корней при использовании блочного метода принять равными 1.
Реализация в MathCad:
Поиск по сайту: