АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Работа консервативных сил на пути равна убыли потенциальной энергии точки в данном поле

Читайте также:
  1. B) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду
  2. T-FACTORY HRM - управление персоналом и работами
  3. V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  4. Window - работа с окнами.
  5. А. Механизмы творчества с точки зрения З. Фрейда и его последователей
  6. А.) Значение Психической Энергии
  7. Абсолютно упругий и неупругий удар тел. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии
  8. Автоматизированные системы контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ).
  9. Аксиома о потенциальной опасности деятельности
  10. Активные потери энергии в аппаратах
  11. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
  12. Анализ факторов изменения точки безубыточности и зоны безопасности предприятия

 

Заметим, что точке 0 можно задать любое наперед выбранное значение потенциальной энергии, так как путем измерения работы можно определить только разность потенциальных энергий в двух точках, но не абсолютное значение. Однако, как только зафиксировано, назначено значение потенциальной энергии в одной из точек поля - сразу же задаются значения потенциальной энергии во всех других точках.

Примеры

 

РИС. 2-15

 

Пример 1 Сила тяжести

( - орт оси , направлен вертикально вверх).

.

Потенциальная энергия для однородной силы тяжести .

Пример 2 Кулоновская или гравитационная сила

( - гравитационная, - кулоновская).

Потенциальная энергия .

Пример 3 Упругая сила . Потенциальная энергия .

Определение поля сил по заданной потенциальной энергии

Работа силы равна убыли потенциальной энергии:

- для элементарной работы.

Скалярное произведение можно записать в другом виде:

.

Пусть перемещение происходит по какому-нибудь выделенному направлению, например по оси . Тогда

.

Проекция силы на ось : .

Аналогично: ; .

 

Умножая на единичные орты и складывая, получаем:

,

где - вектор-оператор «набла».

- вектор, можно рассматривать как символическое умножение вектора-оператора на скаляр .

Введем понятие о градиенте скалярной функции

Градиент скалярной функции есть вектор , направленный по нормали к поверхности в сторону возрастания функции .

 

 

РИС. 2-16

 

 

 


Итак, если задана потенциальная энергия как функция положения точки , силовое поле определяется соотношением

.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)