АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Примеры. 1. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции у = tg2x в точке с абсциссой x0=π/4

Читайте также:
  1. Матрицы и их классификация. Действия с матрицами. Экономические примеры.
  2. Примеры.
  3. Примеры.
  4. Примеры.
  5. Примеры.
  6. Примеры.
  7. Примеры.
  8. Примеры.
  9. Примеры.
  10. Примеры.
  11. Примеры.
  12. Примеры.

1. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции у = tg2 x в точке с абсциссой x0 =π/4.

Уравнение касательной имеет вид y =4·(x – π/4) + 1 или y = 4 x – π + 1.

Уравнение нормали будет y = –1/4·(x – π/4) + 1 или у = –1/4· x + π/16 + 1.

2. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции у = 0.5·(x – 2)2 + 5 в точке M (2; 5).

y '= x – 2, y '(2) = 0. Следовательно, касательная параллельна оси Ox, а значит ее уравнение y = 5. Тогда нормаль параллельна оси Oy и имеет уравнение x = 2.

3. Найти уравнение касательной и нормали к эллипсу в точке M (2; 3).

Найдем y ' по правилу дифференцирования неявной функции .

Уравнение касательной: ,т.е. .

Уравнение нормали: , т.е. .

4. Составить уравнения касательной и нормали к циклоиде x = t – sin t, y = 1 – cos t в точке М (x 0; y 0), которая соответствует значению параметра t = π/2.

При t =π/2 x 0= π/2 – 1, y 0=1.

.

Уравнение касательной: y = x – π/2 + 1 + 1, т.е. у = x – π/2 + 2.

Уравнение нормали: y = – x – π/2 – 1 + 1, т.е. у = – x – π/2.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)