АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

вопрос. Числовая последовательность

Читайте также:
  1. Болгарский вопрос. Соборы на Западе на Востоке. Окончательное разделение 1054 года
  2. Вечная последовательность миров
  3. Внутренняя политика Екатерины 2. Жалованные грамоты дворянству и городам. Крестьянский вопрос.
  4. Вопрос.
  5. Вопрос.
  6. вопрос.
  7. Вопрос.
  8. Вопрос.
  9. Вопрос.
  10. Вопрос.
  11. Вопрос. . Что такое наука? Цель науки. Научные знания
  12. Вопрос. Z – преобразование.

Числовая последовательность — это последовательность элементов числового пространства.

Определение. Пусть X — это либо множество вещественных чисел R, либо множество комплексных чисел C. Тогда последовательность {Xn}n=1 элементов множества называется числовой последовательностью.

Последовательности. Рассмотрим ряд натуральных чисел:

1, 2, 3, …, n –1, n, ….

Если заменить каждое натуральное число n в этом ряду некоторым числом un, следуя некоторому закону, то мы получим новый ряд чисел: u1, u2, u3, …, un - 1, un, …, кратко обозначаемый { un }

и называемый числовой последовательностью. Величина un называется общим членом последовательности. Обычно числовая последовательность задаётся некоторой формулой un = f (n), позволяющей найти любой член последовательности по его номеру n; эта формула называется формулой общего члена. Заметим, что задать числовую последовательность формулой общего члена не всегда возможно; иногда последовательность задаётся путём описания её членов (см. ниже последний пример).

П р и м е р ы числовых последовательностей:

1, 2, 3, 4, 5, … - ряд натуральных чисел;

2, 4, 6, 8, 10, … - ряд чётных чисел

1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, … - числовая последовательность

приближённых значений

с увеличивающейся точностью.

В последнем примере невозможно дать формулу общего члена последовательности, тем не менее эта последовательность описана полностью.

 

Вопрос 55: Предел последовательности

 

Вопрос 56:Бесконечно малые последовательности. Сумма и произведение бесконечно малых

последовательностей

 

Вопрос 57:Основные теоремы о пределах числовых последовательностей.

 

Вопрос 58:

Бесконечно большие последовательности

Вопрос 59:Число е

математическая константа, основание натурального логарифма, иррациональное и трансцендентное число. e = 2,718281828459045… Иногда число e называют числом Эйлера или неперовым числом. Играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении.

трансцендентное (иррациональное, непредставимое в виде комбинации степеней рациональных чисел) число; принятое за основание натуральных логарифмов.

график функции "е в степени х" называется экспонентой, а производная этой функции равна самой функции. эта функция неплохо описывает множество процессов в живой и неживой природе (размножение микроорганизмов, ядерный распад и тд).

 

Вопрос 60:Предел функции

Вопрос 61:Св-ва предела функции

 

 

 

Вопрос 62:Первый замечательный предел

 

Вопрос 63:Второй замечательный предел

Вопрос 64:Непрерывность функции

Вопрос 65:Классификация точек разрыва функции

 

 

Вопрос 67:Понятие производной. Геометрический смысл производной

Вопрос 68:Дифференцируемость функции. Дифференциал

 

 

Вопрос 69:Правила дифференцирования

 

 

Вопрос 70:Производная обратной функции и сложной функции

 

Вопрос 71:Асимптоты функции

Вопрос 72:Необходимое и достаточное условие локального экстремума.Исследование на монотонность

Вопрос 73:Промежутки выпуклости.Необходимое и достаточное условие точки перегиба

 

 

Вопрос 74:Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)