АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Опр. 2

Всякое отношение эквивалентности р определяет разбиение множества Х на классы эквивалентности относительно этого отношения.

Докажем, что совокупность классов эквивалентности определяет разбиение множества Х. в силу определения об отношении эквивалентности х [x], а следовательно, каждый элемент множества Х принадлежит некоторому классу эквивалентности. Из этого же утверждения вытекает также, что два класса эквивалентности либо не пересекаются, либо совпадают, так как если z [x] z [y], то х р z, откуда [x] =[z], и у р z, откуда [y] =[z]. Следовательно, [x] = [y].

 

Совокупность классов эквивалентности элементов множества Х по отношению эквивалентности р называется фактор-множеством множества Х по отношению р и обозначается Х/ р.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)