АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Опр. 1. Любую булеву функцию можно представить многочленом Жегалкина однозначно с точностью до перестановки слагаемых

Любую булеву функцию можно представить многочленом Жегалкина однозначно с точностью до перестановки слагаемых.

Т.е. любую функцию можно выразить через полную систему многочлена {+, , 1}. Она полная, т.к. она может быть выражена через { , }. Х = Х+1

Тождества:

1. X+Y=Y+X 1` XY=YX

2. (X+Y)+Z = X+(Y+Z) 2` (XY)Z = X(YZ)

3. X+X = 0 3` XX = X

4. X(Y+Z) = XY+XZ

5. 0+X = X

6. 0X = 0

7. 1X = X

Данные тождества доказываются с помощью таблицы истинности или по аналогии с основными равносильностями.

 

Доказательство теоремы основывается на полноте системы {+, , 1} и на всех вышеуказанных тождествах кроме 3 и 3`.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)