АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Доказательство

Читайте также:
  1. Абсолютное доказательство
  2. Глава 4. Социальное доказательство.
  3. Доказательство
  4. Доказательство
  5. Доказательство
  6. Доказательство
  7. Доказательство
  8. Доказательство
  9. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  10. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  11. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Если — обратимые операторы, то найдутся операторы и , такие, что и

Тогда

и то есть — обратимый оператор, множество обратимых линейных операторов пространства V(P) замкнуто относительно умножения.

Умножение операторов ассоциативно.

Если — обратимый линейный оператор, то тоже обратимый линейный оператор (из равенства (*)).

Тождественный оператор Е является обратимым.

Следовательно, теорема верна.

 

Задача. Линейный оператор пространства в некотором базисе имеет матрицу . Является ли оператор обратимым? Если да, найти матрицу обратного оператора в том же базисе.

Решение. Оператор будет являться обратимым, если ранг матрицы А равен ее порядку, то есть если матрица А обратима, то значит — обратимый. Матрица обратного оператора является обратной для А. Найдем (любым способом).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)