АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Изоморфизм векторных пространств. Определение. Векторные пространства R и R’ называются изоморфными, если между их векторами-элементами можно установить взаимно однозначное соответствие такое

Читайте также:
  1. I.3 СК В ПРОСТРАНСТВЕ
  2. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  3. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  4. X. ПРОИСХОЖДЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ
  5. Адыгея в Политико-экономическом пространстве России. Особенности проведения экономической реформы в республике.
  6. Аксиомы линейного пространства
  7. Анализ изменения пространственного спектра фазовой решетки при смещении ее вдоль оси 0х.
  8. Аналитическая геометрия в пространстве
  9. Антиномии пространства и времени
  10. Арифметическое представление пространства и времени
  11. Архитектоника культурного пространства
  12. Асимметрия в арх. ее проявление в решении композиции внутренних пространств.

 

Определение. Векторные пространства R и R’ называются изоморфными, если между их векторами-элементами можно установить взаимно однозначное соответствие такое, что если и , где , , то и .

Из определения изоморфизма следует, что если ,... – векторы из R, a ,... – вектора из R', то равенство равносильно равенству . Следовательно, линейно независимым векторам из R соответствуют линейно независимые векторы из R' и обратно.

Пространства различной размерности не могут быть между собой изоморфны. В самом деле, пусть R и R' изоморфны. Тогда максимальное число линейно независимых векторов в R и R' одно и то же, т.е. размерности пространств R и R' равны.

Все пространства, имеющие одну и ту же размерность n, изоморфны между собой.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)