АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теоремы о сложении скоростей и о сложении ускорений

Читайте также:
  1. Базовые теоремы
  2. Вектор электрического смещения ( электрической индукции) D. Обобщение теоремы Гаусса для вещества.
  3. Вопрос №26. Докажите формулу для определения скоростей точек тела, движущегося около неподвижной точки.
  4. Выбрать разрешающий элемент (правило предыдущей теоремы), сделать шаг жордановых исключений. Получить новое опорное решение. Вернуться на шаг 2.
  5. Датчики линейных ускорений (ДЛУ)
  6. Датчики угловых скоростей ДУС
  7. Движение жидкости в лопастном колесе насоса. Треугольники скоростей.
  8. Докажите формулу распределения скоростей точек плоской фигуры
  9. Доказательство (теоремы).
  10. Доказать формулу распределения ускорений точек твердого тела, движущегося около неподвижной точки. Формулы вращательного и осе стремительного ускорений и их направления
  11. Закон Максвелла распределения молекул по абсолютным значениям скоростей. Средняя, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорость молекул.
  12. ИЕРАРХИЯ СКОРОСТЕЙ

Рассмотренные скорости и ускорения связаны между собой двумя теоремами, вывод которых предлагается рассмотреть самостоятельно.

Первая из этих теорем называется теоремой о сложении скоростей и формулируется следующим образом: абсолютная скорость точки в сложном движении равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей. Аналитически эта теорема имеет следующий вид:

. (59)

Рисунок 12 иллюстрирует эту теорему.

Модуль абсолютной скорости равен

. (60)

Здесь - угол между векторами .

Вторая из теорем называется т еоремой о сложении ускорений (теоремой Кориолиса). Она формулируется так: абсолютное ускорение точки в сложном движении равно геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений. Эта теорема остается справедливой для любого случая переносного движения вместе с подвижной системой отсчета и аналитически записывается следующим образом:

. (61)

Вектор называется кориолисовым (поворотным) ускорением и характеризует связь между переносным и относительным движениями. Это ускорение определяется формулой:

. (62)

Модуль кориолисова ускорения равен

. (63)

Здесь - угол между векторами и (рис. 13).

Вектор направлен перпендикулярно плоскости , содержащей векторы и , в ту сторону, откуда поворот вектора к вектору на меньший угол между ними наблюдается происходящим против хода часовой стрелки (рис 13).

Отметим, что при этом вектор условно прикладывается в точке .

В соответствии с (63) кориолисово ускорение обращается в нуль, когда переносное движение является поступательным (), а также в случаях:

а) когда ;

б) когда , т.е. в случае относительного покоя точки или в те моменты времени, когда относительная скорость обращается в нуль.

В заключение отметим, что относительное ускорение характеризует быстроту изменения вектора только в относительном движении; переносное ускорение характеризует быстроту изменения вектора , вызванную только переносным движением; кориолисово ускорение характеризует быстроту изменения относительной скорости , вызванную переносным движением, а также быстроту изменения , вызванную относительным движением.

 

Вопросы для самопроверки к разделу 7

 

1. Приведите примеры сложного движения точки.

2. Дайте определение относительной скорости и относительного ускорения точки.

3. Какое движение точки называется переносным? Что называется переносными скоростью и ускорением точки?

4. Дайте определение абсолютного движения точки? Что называется абсолютными скоростью и ускорением точки?

5. Сформулируйте теорему сложения скоростей? Как по известным абсолютной и относительной скоростям найти переносную скорость точки?

6. Сформулируйте теорему Кориолиса.

7. Как найти модуль и направление вектора кориолисова ускорения?

8. Назовите, в каких случаях ускорение Кориолиса равно нулю.

9. Решите самостоятельно задачи 22.15, 22.18, 23.5, 23.17, 23.27, 23.28. из [3] или [10].


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)