АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Доказать формулу распределения ускорений точек твердого тела, движущегося около неподвижной точки. Формулы вращательного и осе стремительного ускорений и их направления

Читайте также:
  1. FSBFRUL (Ф. Правило распределения ассигнований по КЭКР.Заголовки)
  2. I. Порядок медицинского отбора и направления на санаторно-курортное лечение взрослых (кроме больных туберкулезом)
  3. I. Порядок медицинского отбора и направления на санаторно-курортное лечение взрослых больных (кроме больных туберкулезом)
  4. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  5. II. Порядок медицинского отбора и направления детей на санаторно-курортное лечение
  6. II. Приготовление мазка крови для подсчета лейкоцитарной формулы
  7. IV. Приоритетные направления деятельности Правительства Республики Карелия на период до 2017 года
  8. TSFSPEC (Б.Вид распределения средств.Приемник)
  9. V. Направления деятельности Музея.
  10. XI.8 Принцип распределения тем курсовых работ среди студентов.
  11. XVII. Задания, связанные с различными направлениями консультирования
  12. Августа 2011 года. Вторник. Тур-автобус около концертного зала в городе Лионе. Франция.

Для определения ускорения точки М твердого тела, дви­жущегося около неподвижной точки О, дифференцируем по вре­мени обе части формулы (12) предыдущего параграфа. В резуль­тате получим

(1) Учитывая что запишем формулу (1) так:

(2)

Таким образом, ускорение точки М в данный момент слагается из двух составляющих. Первое слагаемое называется вращательным ускорением

(3)Вектор вращательного ускорения авр перпендикулярен плоскости, проходящей через вектор углового ускорения и ради­ус-вектор точки М. Здесь следует напомнить, что вектор е не ле­жит на той же прямой, что и вектор ф. Поэтому вектор авр пер­пендикулярен не радиусу вращения h, a отрезку h1 который равен кратчайшему расстоянию от точки М до оси вектора углового ускорения. Модуль вращатель­ного ускорения (4)

Второе слагаемое в формуле (2) называ­ется осестремительным ускорением (5)

Оно направлено перпендикулярно плос­кости ф) и V, т.е. по кратчайшему расстоянию от точки Мдо мгно­венной оси вращения, причем всегда в ту сторону, откуда поворот от ф к V на наименьший угол происходит против хода часовой стрелки (рис. 2.53). Модуль осестремительного ускорения

Таким образом, формула (2) выражает следующую тео­рему. Ускорение точек твердого тела, движущегося вокруг не­подвижной точки, равно геометрической сумме вращательного и осестремителъного ускорений.

Заметим, что в отличие от вращательного движения тела вокруг неподвижной оси вращательное ускорение авр не будет вектором тангенциального ускорения точки М (по касательной направлен вектор , а значит, и вектор аос не будет век-

тором нормального ускорения точки М.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)